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4、米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式： V柱=Sh，V椎=Sh(其中S为柱体(锥体)的底面面积，h为柱体(锥体)的高)第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每
5、小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)如果复数的实部与虚部互为相反数，则a的值等于(A)2(B)1(C)-2(D)-1 (2)设集合，则等于(A)(2，4) (B)(4，2) (C)(4，6) (D)(4，6(3)已知点P(3,5)，Q(2，1)，向量，若，则实数等于(A) (B) (C) (D) (4)已知等差数列的前项和为Sn，公差为d，且a1=20，则“3dB，则sin Asin B其中真命题是_(将所有真命题序号都填上)(15)已知函数 (aR，e为自然对数的底数)，若不等式恒成立，则a的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分(16)(本小题
6、满分12分)已知函数(I)求函数的对称轴方程；(II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象若分别是ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且g(B)=0，求b的值(17)(本小题满分12分)某工程设备租赁公司为了调查A，B两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下表：(I)根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；(II)如果A，B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，
7、B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由(18)(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分别为CC1，A1B1的中点(I)证明：直线MN/平面CAB1；(II)BA=BC=BB1，CA=CB1，CACB1，ABB1=60，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角(锐角)的余弦值(19)(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为，且满足，数列为等差数列，且(I)求数列与的通项公式；(II)令，求数列的前n项和(20)(本小题满分13分) 已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率
8、e=(I)若P是椭圆C上任意一点，求的取值范围；(II)设过椭圆C的上顶点A的直线与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若，且，求直线的方程(21)(本小题满分14分)已知函数(I)讨论函数在上的单调性；(II)设函数存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围； (III)求证：当=1时，（其中e为自然对数的底数） 二一七年高三校际联合检测理科数学参考答案 2017.05第卷（共50分）1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1-5 ADBBA 6-10 ABBCC（1）答案：A. 解析： . （2）答案：D. 解析： ，.（3）答案：B.解析
9、： ，因为，所以，解得.（4）答案：B.解析：的最小值仅为， ，又“”是的必要不充分条件，故选B（5）答案：A.解析：令，,得该函数在递减，在递增，且当时，所以函数的定义域为，且在递增，在递减.从而选A.（6）答案：A.解析：由三视图可得，直观图为圆锥的与圆柱的组合体，由图中数据可得几何体的体积为,故选A（7）答案：B.解析：过作的垂线，垂足为，则，设，则，,. ，解得2=10故故选：B（8）答案：B.解析：基本事件空间共有种结果.满足 的事件有当时，当时，当时，当时，综上，共有10种情况. 故你和同桌“心灵感应”的概率为.故选B.（9）答案：C.解析：函数为偶函数，二次函数的对称轴为轴，且，
10、即再根据函数在单调递增，可得令，求得，或，故由，可得，或得，或，故的解集为，故选C（10）答案：C.解析：设，的内切圆分别与切于点，则.由双曲线的定义知，又，故所以，即.注意到这样的事实：若直线与双曲线的右支交于两点，则当轴时，有最小值（通径长）；若直线与双曲线的两支各交于一点（两点），则当轴时，有最小值，于是，由题意得所以双曲线的离心率二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. (11)；（12）240；（13）12；（14）；（15）.（11）解：因为已知等式的右边系数是2，角是等比数列，公比为,角满足：，所以故答案为：（12）答案：240.解析：分两步，第一步先从其余的四个元素中
11、选排在一号瓶子,第二步，从剩余五个元素选三个放入的三个瓶子，共有=240.（13）答案：12.解析：被3整除共有17个，其中不能被6整除的有8个，被6整除且被12整除的有4个.（14）答案：解析：对于，命题：的否定是：，正确；对于，若，则，正确；对于，对于函数，当且仅当x=0时，f（x）=1，故错；对于在中，若，则ab2RsinA2RsinBs，故正确故答案为：.（15） 答案：.解析：由题意得，即，构造函数，则，当，当，所以，所以，即的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共75分. （16）（本小题满分12分）解：（）函数令，解得，所以函数的对称轴方程为； 6分（）函数的图象各点纵坐标不变
12、，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，再向左平移个单位，得到函数的 图象，所以函数. 又中，所以，又，所以，则.由余弦定理可知，所以 12分（17）（本小题满分12分）解：（I）设“事件表示一台型挖掘机在一周内出租天数恰好为天”， “事件表示一台型挖掘机在一周内出租天数恰好为天”，其中则该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率为 2分所以该公司一台A型车，一台B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为4分（）设为A型挖掘机出租的天数，则的分布列为12 3456 70.05 0.100.300.350.150.030.02 6分设为B型挖掘机出租的天数，则的分布
13、列为 1 4 5 670.140.200.200.16 0.15 0.100.05 8分10分一台A类型的挖掘机一个星期出租天数的平均值为3.62天，一台辆B类型的挖掘机一个星期出租天数的平均值为3.48天，选择A类型的挖掘机更加合理 . 12分（18）（本小题满分12分）证明：（）设与交于点，连接，因为四边形是平行四边形，所以是是的中点，是的中点，所以.又因为是的中点，所以.所以，所以四边形是平行四边形，所以.又因为平面，平面，所以直线平面. 5分（）因为，所以平行四边形是菱形，所以.又因为，所以.又且是的中点，所以.又因为，所以，所以，故，从而两两垂直.以为坐标原点，所在直线分别为轴建立如
14、图空间直角坐标系，设，因为，所以是等边三角形，所以，.因为两两垂直，所以平面，所以是平面的一个法向量；设是平面的一个法向量，则，即，令,得，所以，所以 所以平面和平面所成的角（锐角）的余弦值为 12分（19） （本小题满分12分）解析:(1)由题意得,所以, 当时, 又,所以 设等差数列的公差为.由, 可得,解得. 所以,所以. 5分（）由（）得，当，.当时，当为奇数时，适合此式；当为偶数时，综上， 12分（20） （本小题满分13分）解析：（）由已知椭圆方程为，设椭圆上焦点，由到直线 的距离为,得，又椭圆的离心率，所以，又，求得.椭圆方程为，所以，设，=，时，最大值为4，或3时，最小值为3，
15、取值范围是.5分（）设直线的斜率为，则直线方程，设，,由，得，则有，所以，所以,由已知,所以,解得,，,方程，联立，解得，所以直线的方程为. 13分（21）（本小题满分14分）（），（）当时，函数在上是增函数；当时，由，得，解得（负值舍去），所以当时，从而，函数在上是减函数；当时，从而，函数在上是增函数综上，当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数，在上是增函数 5分（）由（）知，当时，函数无极值点；要使函数存在两个极值点，必有，且极值点必为，又由函数定义域知，则有，即，化为，所以，所以，函数存在两个极值点时，正数的取值范围是由（）式可知，不等式化为，令，所以，令，当时，所以，不合题意；
16、当时，所以在是减函数，所以，适合题意，即综上，若，此时正数的取值范围是 10分（）当时，不等式可化为，所以要证不等式，即证，即证，设，则，在上，h（x）0，h（x）是减函数；在上，h（x）0，h（x）是增函数所以，设，则是减函数，所以，所以，即，所以当时，不等式成立 14分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org粤迄拱地菜喘唐绵喷量棘婶稗绰甩噪所蹬毡渭买氏院明翔贷月岭酸宰碴寓啪灵邯兔桩沂炉昼恫趋整伊牧斯翰贯洲仲唁枢辩族摸接瘫莉庚仓陋瑚捞措园秒纺运捧映砖研隘僻厦命桥靛骆褐刹依挠嚼蝴浇丑锹鸿痈预霸诵胳共诅煽脐寡姿械许北鱼想冕癣守毒伞加川钟髓柬存稳玲勾男刃吧叹众庶萨引逗存盐铆魁随匀泣
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