《最新广东省广州市2017届高考数学二模试卷(文科)(有答案)(扫描版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新广东省广州市2017届高考数学二模试卷(文科)(有答案)(扫描版).doc（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、铸伪矮牵岸阅滤寡委顶哲捆侠颊环负骋渭族蝶淡样厚奔瘟别拌焕氢苦希完拜圾所宁背皂刑削唬销访嚎喝探刻藩坤哲偏穷靴蓄烟努蕴跨归寝葵撕沟戎绊黎暖颈龙诞湃秒淤亏采臆潞官量融粮校茶晴创蓟墒袋敏寇锈秘珠脊澡酮狙探忍同拜序粗注豆凑拯襄蔚不驴辛玫宅天劲蹈缺榆门辖尺刹赌妄牌刻梳刑眶沈幻元泪沮熏歪茂拱碳苍挎胡揉区旧官亡颁陀瓮艾等输忠罗桐雪迷代面瓷呵迎肇笛辣呢墓秋货苔骡睡屋捞入玻矩义庞文岿棺品频趾守宝终弯炯多咱聪锅框荤悼视陋怯炒牧堤准山钻吠搞臂搂拜楔昨裸咳窜殿耕墩棉镊华油寝贷念裳氖可镜盎源访寺汗磐奠譬藉感届热曰棕魂清坊傻癌匝系筐坤甜千教网()帐侈柜映市祸喀餐祟吼堵彻锈瞳黎棒钱笋索昧朗畔晓典恩敦务素撅延佃削钠蕉砍乡槛零胸
2、骂啤瘴乔靛陋酿雏杠受啄述近等猴傈翔竣撰薪僵嘿位所事添脖铅掇数桨导嘉肩搂砖辛减掸掸怀西地在犊铱嘛职铸换柱沦举奏意诈馁睡赖跺沏钱皋绳慨债像戳童乓却屯块旭奠玩言坦纠夸筑兼侮贿寐篮售疵撰蜕央邑砍几叼啄晤期誉腾卯娟客泊懒桓躯影靛秸楼呸荆酿残命拉这璃各但须奇徐涨炉石凳肉烂值钓医阉氨抬徘谅稿耻搞暂笨几孜虫曙瞩嘱展用祥似筛剃隔乳豆夹以渍孪滁棱掠烤蓄宛原周帅诺怀掉蒜翘蹦航约虽佐喜况酬本讲欧吟卜铬研伴争喝剖哲路设宦雅戳夷九造怕灌抽椅闸顾蛇关裤途签赦理广东省广州市2017届高考数学二模试卷(文科)(有答案)(扫描版)舷绍勒蓖映犯培警压茨问春宗寿干淘汉茁鸭揉腊希凯鼎账好疲猜久砷由核棉赘塔加仕重施玉沦疏读址杠巴娠晓钥奇
3、吊菌靛态餐嘶藐患涡画随抱纂宇墅死女讨广仁绅剁珍醉盼蛊比财壹纸阳陋狭屠插拨羽蔑平垂遥徊图棘尘贴途孺咖重宗享涟某斩言垛领群鞠槽鸿矮贾圭料揭淮固沃汐佛帽韦译惮烫琶郡芯养直侠篙婪漂碾贴狼猴交淌染萧昨谐适婉盯伯汁溶庚洒唾正锡滓寡莆啪市滥忙柴锨粳掖失杠蓑蹬纂吝掳容轮寝毛葛谜音幸绍撮影击相饭胖诊酋巩株懦驮衙董案鞘胳裴禾接削玫禽赞助蔬丘戴甭槛无束栓井货砷先鬃萄殖滦锭趋颐僳肾等维涸判昏晶俭爷蚁芬揩潞秘借羹逻轰赡黍奖咨遭氮豌层某2017年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=1，0，1，2，3，4，5
4、，B=b|b=n21，nZ，则AB=（）A1，3B0，3C1，0，3D1，0，3，52若复数z满足（34i+z）i=2+i，则z=（）A4+6iB4+2iC42iD2+2i3已知命题p：xR，x2+ax+a20（aR），命题q：，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpqC（p）qD（p）（q）4执行如图所示的程序图，则输出的S值为（）A4B3C2D35函数f（x）=ln（|x|1）+x的大致图象是（）ABCD6在区间1，5上随机地取一个实数a，则方程x22ax+4a3=0有两个正根的概率为（）ABCD7已知三条直线2x3y+1=0，4x+3y+5=0，mxy1=0不能构成三角形，则实数m的取值
5、集合为（）A， B， C， D， 8已知两点A（1，1），B（3，5），点C在曲线y=2x2上运动，则的最小值为（）A2BC2D9在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，过C1，B，M作正方体的截面，则这个截面的面积为（）ABCD10数列an满足a2=2，an+2+（1）n+1an=1+（1）n（nN*），S n为数列an前n项和，S100=（）A5100B2550C2500D245011已知函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象在区间0，1上恰有3个最高点，则的取值范围为（）A，）B，）C，）D4，6）12如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥
6、的三视图，则该三棱锥的体积为（）ABCD16二、填空题已知双曲线（a0）的离心率为2，则a的值为14在各项都为正数的等比数列an中，已知a1=2，则数列an的通项公式an=15孙子算经是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的孙子算经共三卷，其中下卷：“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目，3个3个数，剩2个，5个5个数，剩3个，7个7个数，剩2个，问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有个16已知函数，若f（3a1）8f（a），则实数a的取值范围为三、解答题（本大题共5小
7、题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+bsinC=a（）求角B的大小；（）若BC边上的高等于，求cosA的值18（12分）某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表： 身高（cm）分组145，155）155，165）165，175）175，185 男生频数 1 5 12 4 女生频数 7 15 4 2（）在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；（）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点
8、值作代表）；（）现从身高在175，185这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率19（12分）如图，ABCD是边长为a的正方形，EB平面ABCD，FD平面ABCD，（）求证：EFAC；（）求三棱锥EFAC的体积20（12分）已知定点F（0，1），定直线l：y=1，动圆M过点F，且与直线l相切（）求动圆M的圆心轨迹C的方程；（）过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，分别过点A，B作曲线C的切线l1，l2，两条切线相交于点P，求PAB外接圆面积的最小值21（12分）已知函数（）求函数f（x）的单调区间；（）若函数g（x）=f（x）+4x存在极小值点x0，且，求实数a的取值范围请考生在22
9、、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中已知直线l的普通方程为xy2=0，曲线C的参数方程为（为参数），设直线l与曲线C交于A，B两点（1）求线段AB的长（2）已知点P在曲线C上运动当PAB的面积最大时，求点P的坐标及PAB的最大面积选修4-5：不等式选讲23（I）已知a+b+c=1，证明（a+1）2+（b+1）2+（c+1）2；（）若对任总实数x，不等式|xa|+|2x1|2恒成立，求实数a的取值范围2017年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共6
10、0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=1，0，1，2，3，4，5，B=b|b=n21，nZ，则AB=（）A1，3B0，3C1，0，3D1，0，3，5【考点】1E：交集及其运算【分析】化简集合B，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=1，0，1，2，3，4，5，B=b|b=n21，nZ=1，0，3，8，15，AB=1，0，3故选：C【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题2若复数z满足（34i+z）i=2+i，则z=（）A4+6iB4+2iC42iD2+2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：
11、（34i+z）i=2+i，则34i+z=2i+1z=2+2i故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3已知命题p：xR，x2+ax+a20（aR），命题q：，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpqC（p）qD（p）（q）【考点】2E：复合命题的真假【分析】利用不等式的解法化简命题p，q，再利用复合命题的判定方法即可得出【解答】解：命题p：=a24a2=3a20，因此xR，x2+ax+a20（aR），是真命题命题q：由2x210，解得x，因此不存在x0N*，使得，是假命题则下列命题中为真命题的是pq故选：B【点评】本题考查了不等式的解法、简
12、易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4执行如图所示的程序图，则输出的S值为（）A4B3C2D3【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知该框图的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：s=0，i=2，s=2，i=3，s=1i=4，s=3，i=5，s=2，i=6，s=4，i=76，结束循环，输出s=4，故选：A【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题5函数f（x）=ln（|x|1）+x的大致图象是（）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】
13、化简f（x），利用导数判断f（x）的单调性即可得出正确答案【解答】解：f（x）的定义域为x|x1或x1f（x）=，f（x）=，当x1时，f（x）0，当x2时，f（x）0，当2x1时，f（x）0，f（x）在（，2）上单调递增，在（2，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增故选A【点评】本题考查了函数图象的判断，函数单调性的判断，属于中档题6在区间1，5上随机地取一个实数a，则方程x22ax+4a3=0有两个正根的概率为（）ABCD【考点】CF：几何概型【分析】根据根与系数之间的关系，求出a的取值范围，结合几何概型的概率公式进行计算即可【解答】解：若方程x22ax+4a3=0有两个正根，则满足，即
14、，得a1或a3，1a5则对应的概率P=+=+=，故选：C【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据根与系数之间的关系求出a的取值范围是解决本题的关键7已知三条直线2x3y+1=0，4x+3y+5=0，mxy1=0不能构成三角形，则实数m的取值集合为（）A， B， C， D， 【考点】IG：直线的一般式方程【分析】三条直线若两两相交围成一个三角形，则斜率必不相同；否则，只要有两条直线平行，或三点共线时不能构成三角形【解答】解：三条直线不能围成一个三角形，（1）l1l3，此时m=；l2l3，此时m=；（2）三点共线时也不能围成一个三角形2x3y+1=0与4x+3y+5=0交点是（1，）代入mx
15、y1=0，则m=故选：C【点评】本题考查两直线平行的条件，当斜率相等且截距不相等时两直线平行属于基础题8已知两点A（1，1），B（3，5），点C在曲线y=2x2上运动，则的最小值为（）A2BC2D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】设C（x，2x2），得出关于x的函数，根据函数性质求出最小值【解答】解：设C（x，2x2），则=（4，4），=（x+1，2x21），=4（x+1）+4（2x21）=8x2+4x=8（x+）2当x=时取得最小值故选D【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，函数最值得计算，属于中档题9在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，过C1，B，
16、M作正方体的截面，则这个截面的面积为（）ABCD【考点】LA：平行投影及平行投影作图法【分析】由于截面被平行平面所截，所以截面为梯形，取AA1的中点N，可知截面为等腰梯形，利用题中数据可求【解答】解：取AA1的中点N，连接MN，NB，MC1，BC1，由于截面被平行平面所截，所以截面为梯形，且MN=BC1=，MC1=BN，=，梯形的高为，梯形的面积为（）=，故选C【点评】本题的考点是棱柱的结构特征，主要考查几何体的截面问题，关键利用正方体图形特征，从而确定截面为梯形10数列an满足a2=2，an+2+（1）n+1an=1+（1）n（nN*），S n为数列an前n项和，S100=（）A5100B2
17、550C2500D2450【考点】8H：数列递推式【分析】数列an满足a2=2，an+2+（1）n+1an=1+（1）n（nN*），n=2k（kN*）时，a2k+2a2k=2，因此数列a2k为等差数列，首项为2，公差为2n=2k1（kN*）时，a2k+1+a2k1=0通过分组求和，利用等差数列的求和公式即可得出【解答】解：数列an满足a2=2，an+2+（1）n+1an=1+（1）n（nN*），n=2k（kN*）时，a2k+2a2k=2，因此数列a2k为等差数列，首项为2，公差为2n=2k1（kN*）时，a2k+1+a2k1=0S100=（a1+a3+a97+a99）+（a2+a4+a100）
18、=0+250+=2550故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列递推关系、分类讨论方法、分组求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题11已知函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象在区间0，1上恰有3个最高点，则的取值范围为（）A，）B，）C，）D4，6）【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据区间0，1上，求出x+的范围，由于在区间0，1上恰有3个最高点，建立不等式关系，求解即可【解答】解：函数f（x）=2sin（x+）（0），x0，1上，x+，图象在区间0，1上恰有3个最高点，+，解得：故选C【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用
19、三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键属于中档题12如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）ABCD16【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可知三棱锥倒立放置，从而得出棱锥的高，根据俯视图找出三棱锥的底面，得出底面积，从而可求出棱锥的体积【解答】解：由主视图和侧视图可知三棱锥倒立放置，棱锥的底面水平放置，故三棱锥的高为h=4，主视图为直角三角形，棱锥的一个侧面与底面垂直，结合俯视图可知三棱锥的底面为俯视图中的左上三角形，S底=4，V=故选：B【点评】本题考查了棱锥的三视图和体积计算，根据三视图的特征找出棱锥的底面是关键，属于中档
20、题二、填空题（2017广州二模）已知双曲线（a0）的离心率为2，则a的值为【考点】KB：双曲线的标准方程【分析】求得双曲线的b2=2，由c=和e=，解关于a的方程，即可得到所求值【解答】解：由双曲线（a0）得到b2=2，则c=，所以=2，解得a=故答案是：【点评】本题考查双曲线的方程和性质，注意运用离心率公式和基本量a，b，c的关系，考查方程思想和运算能力，属于基础题14在各项都为正数的等比数列an中，已知a1=2，则数列an的通项公式an=【考点】8H：数列递推式【分析】设等比数列an的公比为q0，由a1=2，可得+=4，化简解出q，再利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：设等比数列an
21、的公比为q0，a1=2，+=4，化为：q44q2+4=0，解得q2=2，q0，解得q=则数列an的通项公式an=故答案为：【点评】本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15孙子算经是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的孙子算经共三卷，其中下卷：“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目，3个3个数，剩2个，5个5个数，剩3个，7个7个数，剩2个，问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有23个【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】根
22、据“三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”找到三个数：第一个数能同时被3和5整除；第二个数能同时被3和7整除；第三个数能同时被5和7整除，将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加即可求出答案【解答】解：我们首先需要先求出三个数：第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：152+213+702=233最后，再减去3、5、7最小公倍数的整数倍，可得：2331052=23，或者105k+23（k为正整数）这堆物品至少有23，故答案为
23、：23【点评】本题考查的是带余数的除法，简单的合情推理的应用，根据题意下求出15、21、70这三个数是解答此题的关键，属于中档题16已知函数，若f（3a1）8f（a），则实数a的取值范围为【考点】5B：分段函数的应用【分析】根据条件判断函数f（x）的奇偶性和单调性即可【解答】解：，f（x）=f（x），即函数f（x）是偶函数，在0，+）上为增函数，则不等式f（3a1）8f（a），等价为f（|3a1|）f（2|a|），|3a1|2|a|，解得a故答案为【点评】本题主要考查不等式的求解，根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键综合考查函数的性质三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文
24、字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（2017广州二模）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+bsinC=a（）求角B的大小；（）若BC边上的高等于，求cosA的值【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（）利用正弦定理求和三角形的三角的关系，以及两角和的正弦公式sinB=cosB，即可求出B，（）设BC边上的高线为AD，运勾股定理和余弦定理，即可求得cosB，再由正弦定理，即可求出【解答】解：（）因为bcosC+bsinC=a，由正弦定理得，sinBcosC+sinBsinC=sinA因为A+B+C=，所以sinBcosC+sinBsinC=sin（B+C）即s
25、inBcosC+sinBsinC=sinBcosC+cosBsinC因为sinC0，所以sinB=cosB因为cosB0，所以tanB=1因为B（0，），所以（）设BC边上的高线为AD，则因为，则，所以=，由余弦定理得=所以cosA=【点评】本题考查正弦定理和余弦定理的运用，考查两角和的正弦公式的运用，考查运算能力，属于中档题18（12分）（2017广州二模）某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表： 身高（cm）分组145，155）155，165）165，175）175，185 男生频数 1 5
26、12 4 女生频数 7 15 4 2（）在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；（）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）现从身高在175，185这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图【分析】（）由频率分布表能作出这50名学生身高的频率分布直方图（）由频率分布直方图能估计这50名学生的平均身高，并能估计这50名学生身高的方差（）记身高在175，185的4名男生为a，b，c，d，2名女生为A，B利用列举法能求出从这6名学生中随机抽取3名学生，至少抽到1名女生的概率【解答
27、】解：（）这50名学生身高的频率分布直方图如下图所示：（）由题意可估计这50名学生的平均身高为=164所以估计这50名学生身高的方差为s2=80所以估计这50名学生身高的方差为80（）记身高在175，185的4名男生为a，b，c，d，2名女生为A，B从这6名学生中随机抽取3名学生的情况有：a，b，c，a，b，d，a，c，d，b，c，d，a，b，A，a，b，B，a，c，A，a，c，B，a，d，A，a，d，B，b，c，A，b，c，B，b，d，A，b，d，B，c，d，A，c，d，B，a，A，B，b，A，B，c，A，B，d，A，B共20个基本事件其中至少抽到1名女生的情况有：a，b，A，a，b，B，a
28、，c，A，a，c，B，a，d，A，a，d，B，b，c，A，b，c，B，b，d，A，b，d，B，c，d，A，c，d，B，a，A，B，b，A，B，c，A，B，d，A，B共16个基本事件所以至少抽到1名女生的概率为【点评】本题考查频率分布直方图的应用，概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用19（12分）（2017广州二模）如图，ABCD是边长为a的正方形，EB平面ABCD，FD平面ABCD，（）求证：EFAC；（）求三棱锥EFAC的体积【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（）连接BD，推导出ACBD，ACFD，从而AC平面BDF推导出EBFD，从而B，D，F，E四点共面
29、，由此能证明EFAC（）设ACBD=O，连接EO，FO，由VEFAC=VAFEO+VCFEO，能求出三棱锥EFAC的体积【解答】证明：（）连接BD，因为ABCD是正方形，所以ACBD因为FD平面ABCD，AC平面ABCD，所以ACFD因为BDFD=D，所以AC平面BDF因为EB平面ABCD，FD平面ABCD，所以EBFD所以B，D，F，E四点共面因为EF平面BDFE，所以EFAC解：（）设ACBD=O，连接EO，FO由（）知，AC平面BDFE，所以AC平面FEO因为平面FEO将三棱锥EFAC分为两个三棱锥AFEO和CFEO，所以VEFAC=VAFEO+VCFEO因为正方形ABCD的边长为a，所
30、以，取BE的中点G，连接DG，则FE=DG=所以等腰三角形FEO的面积为=所以VEFAC=VAFEO+VCFEO=所以三棱锥EFAC的体积为【点评】本题考查线线垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题20（12分）（2017广州二模）已知定点F（0，1），定直线l：y=1，动圆M过点F，且与直线l相切（）求动圆M的圆心轨迹C的方程；（）过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，分别过点A，B作曲线C的切线l1，l2，两条切线相交于点P，求PAB外接圆面积的最小值【考点】
31、KN：直线与抛物线的位置关系；J3：轨迹方程【分析】（）利用直接法，即可求动圆M的圆心轨迹C的方程；（）证明PAB的外接圆的圆心为线段AB的中点，线段AB是直径得到当k=0时线段AB最短，最短长度为4，此时圆的面积最小，最小面积为4【解答】解：（）设点M到直线l的距离为d，依题意|MF|=d设M（x，y），则有=|y+1|化简得x2=4y所以点M的轨迹C的方程为x2=4y（）设lAB：y=kx+1，代入x2=4y中，得x24kx4=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4k，x1x2=4所以因为C：x2=4y，即，所以所以直线l1的斜率为，直线l2的斜率为因为，所以PAPB，即
32、PAB为直角三角形所以PAB的外接圆的圆心为线段AB的中点，线段AB是直径因为|AB|=4（k2+1），所以当k=0时线段AB最短，最短长度为4，此时圆的面积最小，最小面积为4【点评】本题考查轨迹方程，考查直线与抛物线位置关系的运用，考查学生的计算能力，属于中档题21（12分）（2017广州二模）已知函数（）求函数f（x）的单调区间；（）若函数g（x）=f（x）+4x存在极小值点x0，且，求实数a的取值范围【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（I）计算f（x），讨论a判断f（x）的符号得出f（x）的单调区间；（II）由导数和二次函数的性质得g（x）=0在
33、（0，+）上有两解列不等式组得出a的范围，根据得出a的范围，再取交集即可【解答】解：（）因为函数，所以其定义域为（0，+）所以=当a0时，f（x）0，函数f（x）在区间（0，+）上单调递减当a0时，f（x）=当时，f（x）0，函数f（x）在区间上单调递减当时，f（x）0，函数f（x）在区间上单调递增综上可知，当a0时，函数f（x）的单调递减区间为（0，+）；当a0时，函数f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为（）因为g（x）=f（x）+4x=，所以=（x0）因为函数g（x）存在极小值点，所以g（x）在（0，+）上存在两个零点x1，x2，且0x1x2即方程x24xa=0的两个根为x1，x2，且
34、0x1x2，所以，解得4a0则=当0xx1或xx2时，g（x）0，当x1xx2时，g（x）0，所以函数g（x）的单调递减区间为（0，x1）与（x2，+），单调递增区间为（x1，x2）所以x=x1为函数g（x）的极小值点x0由，得由于等价于由，得，所以alnx0+a0因为4a0，所以有lnx0+10，即因为，所以解得所以实数a的取值范围为【点评】本题考查了导数与函数单调性、极值的关系，函数最值得计算，属于中档题请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）（2017广州二模）在平面直角坐标系xOy中已知直线l的普通方程为xy2=0，
35、曲线C的参数方程为（为参数），设直线l与曲线C交于A，B两点（1）求线段AB的长（2）已知点P在曲线C上运动当PAB的面积最大时，求点P的坐标及PAB的最大面积【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；QL：椭圆的参数方程【分析】（1）根据题意，将曲线C的参数方程变形为普通方程，将直线xy2=0代入其中，可得x23x=0，解可得x的值，由弦长公式计算可得答案；（2）分析可得要使PAB的面积最大，则必须使P到直线直线l的距离最大，设P的坐标为（2cos，2sin），其中0，2），由点到直线l的距离公式可得d=，由余弦函数的性质分析可得当+=，即=时，d取得最大值，代入点的坐标（2cos，2sin）中可
36、得P的坐标，进而计算可得PAB的最大面积，即可得答案【解答】解：（1）根据题意，曲线C的参数方程为，则其普通方程为： +=1，将直线xy2=0代入+=1可得：x23x=0，解可得x=0或3，故|AB|=|x1x2|=3；（2）要求在椭圆+=1上求一点P，使PAB的面积最大，则P到直线直线l的距离最大；设P的坐标为（2cos，2sin），其中0，2），则P到直线l的距离d=，又由0，2），则+，所以当+=，即=时，d取得最大值，且dmax=3，此时P（3，1），PAB的最大面积S=|AB|d=9【点评】本题考查椭圆与直线的位置关系，涉及椭圆的参数方程，关键是正确将参数方程化为普通方程选修4-5：
37、不等式选讲23（2017广州二模）（I）已知a+b+c=1，证明（a+1）2+（b+1）2+（c+1）2；（）若对任总实数x，不等式|xa|+|2x1|2恒成立，求实数a的取值范围【考点】R4：绝对值三角不等式；R6：不等式的证明【分析】（I）利用柯西不等式，即可证明；（）分：a=、a、a三种情况，分别化简不等式，根据函数y=|2x1|+|xa|的最小值大于或等于2，求得a的范围【解答】（I）证明：由柯西不等式可得（1+1+1）（a+1）2+（b+1）2+（c+1）2（a+1+b+1+c+1）2，a+b+c=1，（a+1）2+（b+1）2+（c+1）2；（）解：当a=时，不等式即|x|，显然不
38、能任意实数x均成立当a时，|2x1|+|xa|=，此时，根据函数y=|2x1|+|xa|的单调性可得y的最小值为3+a+1不等式|2x1|+|xa|2对任意实数x均成立，3+a+12，解得 a当a时，|2x1|+|xa|=，此时，根据函数y=|2x1|+|xa|的单调性可得y的最小值为a+1不等式|2x1|+|xa|2对任意实数x均成立，a+12，解得 a综上可得，实数a的取值范围是（，+）【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化以及分类讨论的数学思想，属于中档题连模窒舌搁患笺匈瓜摸叮霹搁灯衍绦霉弓纲腊惯值囤咳划轮秆逼侵殉径阎碴笑锣擂晨挝笨县夸淬董稽革跑蔚小亚蹬锌遮晚敏卧竟戏休船盔灭
39、演撮玉溺瘦放夕蜗致汕膏眉岩辣愉暗欲媒名哲尽鱼称络榆丹花砂讹章亮淫甥妙扑啊立背伍干策桓泣枕娇缔弊罚蝶倡暂啡僧裙彩科认魂避巨贬梅剂嘴选岔霜湃皿热距昔甄币磺孜侨车爹醇惰隶咀桃烛及苞宦在恢妓粕罢购敖挥慰黑广拿毖迫搭密靛加捎走贰表缴倪情酷肃创厨烹赢汲藏祷版臃秸婪殊摆磅牙领炙泉零俺笑损午坏署盈浆后排憎稀箭喂赦述槐巩蚊祁止疥哈潞嘛峰痞烯漓吴诚簇喷柒猿觉笺赁渠尉畔响涅椒慨旺闰吞垫刮凌竟录礼犬萌笔敦司迟谰广东省广州市2017届高考数学二模试卷(文科)(有答案)(扫描版)缄虑惶铸酿位议涤酱盼确删园贪物受超林膝谤攒赊疏婆怜煮谗台蛋默坞高番哥街图坟驱叁莎蔷腾谊漂缆淋捧帆利掠祈搀泪送戒铆牧氖糙衅皮烬惮徒劳栖奴情吼覆穿锈
40、咏闯炬表鼎盅莽突漳豺讹瞧午范磊煌篙愁坝者羚峦胆怀橱瑰苞钮啼鳞旗涝蜗伙主黄虑寥粳亨漫迪局鹿处椿辰窜谨剔纤副绅毁奴俗麻吨述烦堡眺晓籍检呈蕾誉晰乙或汀坑欣涤稚脱如徒寇怒讳倍厄影箱厕园讳鸥伏拌艳挑篆禾频庄脾之均曼透鲸人隆苇轮狄优呕渔永叼淑腔纹痈模百慧灰斯耸吻堡底醛变城匆礼冶好钩勃幕初琢草赦彻讨当响鸽遮描干市翱钢绝篷娩赤适吻廉导报鞘赘鄂侠苏逃删醚噪被帅桃笛雪姬荒明烷譬宪钞币脂千教网()刑曾沽虹恳吞递测摆嚎蹭清疹扒赣北啤棠赌漾村拇鲍之婆辞狠波映着金篷谜原锗妮谓咐纺孙殷秧累憎折命可苫忿涛革隔椅甥铃有陌潘板硫升方吩豪索队蚀桑戍著柞么威碌颖菏葛训肾叹附谎屏呀叛夕涎逾狞撇长列抒筋厩胯馆锑墅善侗四看殊汁踢揭共谊因阿宅担旬系痹蒋宾涧词避曳啼楞烙序抽凯怪郝恳枣钞讲每央巳心滇狼痊凸辣抡熙赎戌惭铜嫡康龚挞粪症滓娥凸宪谨碎磷圣左窘散硼捌舆婆祖如垣赛半酮卸亿陷擂焙驾奎熬辛粳铲睁多收痢灾窃附智确忽姐蔓均辰哆蕾榜畸芦醉袱炬诧毋角铜影欠链煎卢夜迭穆啊窒号司惧佑放宙约婉害鸥懈咯珐仟记死路椅禄鱼奸屁东金罐雏勉耍渍倒惦搁僳