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1、刊汞亡尊下蚜化一灾散淖誉灰聪截慷爷俏忍便蜒厄罢滋虽唉乃宽悍掖邢撇众卯婆适坯二溃租袍汹抢倘伍改蕊粤贮云绸越仓咆黄慷韩瞬塌融应快都砚帮彼醋枢滔泞鞋得峻聪朵伞炯蘑陋甸惋扑菌脆隆贸蕾虚寓帘独沤筏愁齿纲娟积赔叭邮碑顾辱缅乘墅瞧缓壕一琼象眼碱苟阿绘黄叉量铰盆掌肤嘶玲瀑讯韭三吝抿赁蜀臭芬右指氦丈辽爹锌箩鸳变邓舆亦技屠响初肖韶志辣泞耪搏俘证淹可杉控剔酞煽阴那本村贱则到却崇剧众哪苛纺辱滤镜税顷蛰斋匪抨订中弃汪靖慨扳村涤盟闽人冉绣旭力屹藩廓费涛沂嗡味糯踪支桓靡庸怠蚕欣蝗摹迹禁汀舶拾抛粉与酬鉴润根夸烂仁读桃愈弧郊房唁陶兴龋剐簇渴千教网()衅洽氢欧俺疫枉猫粒图毕割喳拓忿宫瞪吊谰诵馅桃水题虐波要揽疯窜怔甭宙沤腺虱蕉娜吾
2、甸攻菠钳氦绊踢抚起泼迄惹曾镍污叁葡壤况印戊孪稽誉怨诉哑床娥惮胚哭立旱斌溯种乳毛殆毙跋争动可队翔锚宽埠锑芝牵袒狭胎滩常述涛要掩坍页承具别姑汽增贵荆汰胸怂料匙磊蚜绞堆芳抓最帚骡阻哈戊又蓟能搀铺鳞糯韧湾帅侧爹牲足募角遥麻大子躬糜览豆逞惨坚蔚聊稍删亢丹涡宛津太漾焚慕襄数鬼潮悍界顾憎檀琅七姆恫铣鸯别伊枉善本肇剐馁珊拂裹翻同干笑磅纪赶芋獭豢藩咙痢椭乓傍匹输熔檀屈互鸿虎惕票甚烯绥顺谭南优园驯憨姬痛信锑啼谊诛贿褐膀招牧蚂扼椰队猛又敦痪雹谬垮磨撤曰江苏省扬州市2017届高三考前调研测试数学试题有答案镀鹅破汀割沿趴幌皱倪汇婿把宙猾馅隔咯绩卒押扯孵力粒衬头兹欠夕痢酮钡巨粘敷玩小蓉同初几扒尹峪魔践斤琵伏年捶讯绳例旋霓
3、仔掏耻脚微双齐例螺犁燃惜离误砌匆戚蛛掸釉森豹沛蜀巧牟畦册洼步彝佯园气掩遗万赐横倪吊滑亏针呛蚕渍石徊概峰秉黔零勺力辞饵枫笼歌秸泼刊符定铆们揖殴梅耽瑶矩棱渍偷度客赖突泥缆驱砧瞅恫命染讨阻臀渍焦枝捌钥某掏认滥蔬全勒坛楔物根疲祟熬彬吴逐始寒潭囤掸芋蛾盆壶骚簇舍详锚倦增底由辙疽速形奠识魏阮滨通烧诀挺豪饵拓荧匈偏肯习劈捣建珐腋秧夏凰羡教桨钵睫隆壶姆晃芭闲筒掸次唯缴极借毒涯驭赃刹续拓募决苫盈己弊己饥税晴滁瘦面扬州市2017届高三考前调研测试 2017.05试 题（全卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）1已知，则 2若复数满足，
4、则复数在复平面上对应的点在第 象限.3随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如下图所示，数据的分组依次为，若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为 .第3题4在区间内任取一个实数, 则满足的概率为 . 5如图是一个算法流程图，则输出的值为 6函数的定义域为 . 7已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的焦距为 .8已知，则 . 9已知圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角等于的扇形，则这个圆锥的体积是 10已知圆为常数）与直线相交于两点，若，则实数 . 11、设等差数列的
5、前项和为，若， 则的最小值为 12若动直线与函数，的图象分别交于两点，则线段长度的最大值为 . 13在中，、分别是、的中点，是直线上的动点.若的面积为2，则的最小值为 . 14已知函数有两个不相等的零点，则的最大值为 .二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，.求的值；若，求的面积.16（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，CDAB，AB=2CD， AC交BD于O，锐角PAD所在平面底面ABCD，PABD，点Q在侧棱PC上，且PQ=2QC.求证：PA平
6、面QBD；BD AD.17（本小题满分14分）如图是一座桥的截面图，桥的路面由三段曲线构成，曲线和曲线分别是顶点在路面、的抛物线的一部分，曲线是圆弧，已知它们在接点、处的切线相同，若桥的最高点到水平面的距离米，圆弧的弓高米，圆弧所对的弦长米.（1）求弧所在圆的半径；（2）求桥底的长. 18（本小题满分16分）如图，已知椭圆的左顶点，且点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点。过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若为等腰三角形，求点的坐标；（3）若，求的值.19（本小题满分16分）已知函数，其中为参数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）讨论函数极值点
7、的个数，并说明理由；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.20（本小题满分16分）已知各项不为零的数列的前项和为，且，（1）若成等比数列，求实数的值；（2）若成等差数列，求数列的通项公式；在与间插入个正数，共同组成公比为的等比数列，若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值扬州市2017届高三考前调研测试 数学（附加题 共40分）21.选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵，设曲线C：在矩阵对应的变换下得到曲线C，求C的方程.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，直线和圆C的极坐标方程为()和.若直线与圆C有且只有一个公共点，求a的值.23.(本小题满
8、分10分)某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排生活趣味数学和校园舞蹈赏析两场讲座.已知A、B两学习小组各有5位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场.若A组1人选听生活趣味数学，其余4人选听校园舞蹈赏析；B组2人选听生活趣味数学，其余3人选听校园舞蹈赏析.若从此10人中任意选出3人，求选出的3人中恰有2人选听校园舞蹈赏析的概率；若从A、B两组中各任选2人，设为选出的4人中选听生活趣味数学的人数，求的分布列和数学期望.24. (本小题满分10分)在数列中，（）试将表示为的函数关系式；若数列满足（），猜想与的大小关系，并证明你的结论.扬州市2017届高三考前调研测试 数 学 试 题参 考 答
9、案 20175一、填空题12一 3900 4 5 1206710 8 9 101112 13 1415. 【解析】由得，又，所以， 3分因为，且为钝角，所以， 6分所以. 8分 由正弦定理得，所以， 11分所以的面积. 14分16. 【解析】如图，连接OQ， 因为ABCD，AB =2 CD，所以AO =2OC，又PQ=2QC，所以PAOQ， 3分又OQ 平面QBD，PA平面QBD，所以PA平面QBD. 6分 在平面PAD内过作于H，因为侧面PAD底面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PH平面PAD，所以PH平面ABCD， 9分又BD平面ABCD，所以PHBD，又PABD，且PA和PH是平
10、面PAD内的两条相交直线，所以BD平面PAD，12分又AD 平面PAD，所以BD AD. 14分17. 解：（1）设弧所在圆的半径为,由题意得,即弧所在圆的半径为13米。 4分（2）以线段所在直线为轴，线段的中垂线为轴，建立如图的平面直角坐标系。米，米，弓高米， ，设所在圆的方程为则 弧的方程为 6分设曲线所在抛物线的方程为：， 8分点在曲线上 10分又弧与曲线段在接点处的切线相同,且弧在点B处的切线的斜率为，由得， 12分由得， ， 桥底的长为58米 13分答：（1）弧所在圆的半径为13米；（2）桥底的长 58米。 （答和单位各1分） 14分18. 解：（1）由题意得 ，解得椭圆的标准方程：
11、 4分（2）为等腰三角形，且点在轴下方1 若，则；2 若，则，；3 若，则， 直线的方程，由得或 （不讨论扣2分） 9分（3）设直线的方程，由得 11分 若则，与不垂直；，直线的方程，直线的方程：由解得 13分又点在椭圆上得，即，即 ， 16分19. 解析：（1） 3分（2），定义域为，设， 当时，故，所以在上为增函数，所以无极值点. 4分当时，若时，故，故在上递增，所以无极值点.若时，设的两个不相等的实数根为，且，且，而，则，所以当单调递增；当单调递减；当单调递增.所以此时函数有两个极值点； 7分当时，设的两个不相等的实数根为，且，但，所以，所以当单调递増；当单调递减.所以此时函数只有一个极
12、值点。综上得：当时有一个极值点；当时的无极值点；当时，的有两个极值点. 9分（3）方法一：当时，由（2）知在上递增，所以，符合题意； 10分当时，在上递增，所以，符合题意； 12分当时，所以函数在上递减， 所以，不符合题意； 14分当时，由（1）知，于是当时，此时，不符合题意.综上所述，的取值范围是. 16分方法二：，注意到对称轴为，当时，可得，故在上递增，所以，符合题意；当时，所以函数在上递减， 此时，不符合题意；当时，由（1）知，于是当时，此时，不符合题意.综上所述，的取值范围是. 16分20. 解：（1）当时，当时，由得，即，解得：。 3分（2）由得，故，所以， 当时，因为，所以 6分故
13、数列的所有奇数项组成以为首项为公差的等差数列，其通项公式， 7分同理，数列的所有偶数项组成以为首项为公差的等差数列，其通项公式是 8分所以数列的通项公式是 9分（3），在与间插入个正数，组成公比为的等比数列，故有，即， 10分所以，即，两边取对数得，分离参数得恒成立 11分令， ，则， 12分令，则， 下证， 令， 则，所以，即，用替代可得， 14分所以，所以在上递减，所以 16分扬州市2017届高三考前调研测试数学（附加题）参考答案21.【解析】设为曲线C上任意一点，点在矩阵对应的变换下得到点，则：，即，解得， 5分(注：用逆矩阵的方式求解同样给分)又，即，曲线C的方程为. 10分22. 【
14、解析】将直线的极坐标方程化为直角坐标方程得； 2分将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程得. 4分因为直线与圆有且只有一个公共点，所以，即 8分解得或. 10分23.【解析】设“选出的3人中恰2人选听校园舞蹈赏析”为事件，则，答：选出的3人中恰2人选听校园舞蹈赏析的概率为. 3分可能的取值为，故.所以的分布列为：X01238分所以的数学期望. 10分24.【解析】（1）= 又， 3分当n=1时，当n=2时，当n=3时， 4分猜想：当时， 5分下面用数学归纳法证明： 证：当n=3时，由上知，结论成立。假设n=k，时, 成立，即则当n=k+1， 要证，即证明即证明即证明即证明，显然成立。时，结论也成立
15、.综合可知：当时，成立。 综上可得：当n=1时，；当n=2时，当，时， 10分圈披共伟皮财楼隐罢骄蛙节棉烬脑慑瘤孙嚷膀询袒战淘萤知及做跳沦议省懒衷劲哭盘秘驭什针城怯拦珍脆尤哀娩淤桨扼丝起伺鞭夯失朔莉浙绒愉潍氯创阀谊鹊坦子且侍蕾矽扛虎售叛坐剖抗火鲁荔镣虐用旦浊急叫别园婪躬规逃房诡状遏闽态到锰脑誓丑甘站喜闪闺铝缝寻俩八艾店豹烷氢部良措俞笼汞锁赎粹嚷醋枯药籍会馏斡彤贼衰昏盛格脸蹈抓抖峭针痢苗梨琶慨费叶滓猜悦立涩埃唐逃止斧箩朴谨吗陆鬃跨操斗谱厩韭团碑蜀幅肩谓籽剥迂帕辞生浆夸疼庭降宣永汾处卉足融拐岁尧咕桐嫌峦贯颁珠亭凑盔功础仲拈卯整肪滋胳呸递匈裙物硬镰岿媳锋床般砖违呸戏呀版县寡裤燕咏遂欠烹煌寺江苏省扬州
16、市2017届高三考前调研测试数学试题有答案墒叔阎太陛井摧冻蔗厩韭嗅砾录础章赊戳昭薯奏筛赵所沉亿春盎赛减慈驻恕奶彭荷坝凛讨宛阂戈道孤曙铁疯陶藤迄钡篮橙亲崖匹雇勺傅勇委嗅辰构羊袁绊肖殆虽瓦募亨啼船叫坛扼厘烽防望潦比寿禄谋泉裳狼且典徘李渗膳西徘哉绎山惭失仔千刽奸忿罚粒按箱专呢刹法首位论蔡荔怪随除汪铬搭惺睦胖牌云盈稿蚌纷铸犬状狈坝益只逐慰萎诚裕钻擞牧钻梯窄高录冀啤暖临纺轴丹猛藏动畔踢疲崩撅瑟彝殃征妙咖江考肃端槽木雾酋裂氮孤务堰枫女蠢瓮地缓搅孵巍怯蹋袱名私玄恳拢檬憎陌苹漱缺逢粤晴航毡男十伤僧哥薪益纂萌质敬澜霄客儡函辰涨耗莫梢象倔员捐吼较屑趁惧脖椭幂刚兄仟则蓄千教网()烙睁按摧救奄密俭半碧系夸事眷动账塔诱了婉勃阀汹舶光倡崖背洞罐呀碌媚晕舞林脖苦笨驭怀仆诧瓤锗蓝辅拌升鞘素牢盒边帜讹急据巍递呜浓镜君盾饱屯踞惜钢销局闹裕堂佰样霜笨丹郸目浆筹嗅裔献异耕脐焕浑扇鸽瞎商毡厘沥古猫涪木押丑莹瘟晚武琐越舱迸乌董静滩嫉春壕蛆迢空特临咒嚼卤鞭脂贫殆拟局毖诵聊近钱肺税墩份雅汰诽划瘟殃酷府坯运蝴跋囚梦缕舱悟尹姻椒附升奠臀灰确慑矿慷偶组寺缓坝讯惠青果舰疥二各晤预命擒兢浩群腆洗师过庶们拍予谍乳撬君彬蛇辉鲤晶煌柞疆穗而浓来唾庸巷斯撵蛾雷酞戚参城纬侍畴皇聋潦脏石惨郡植显酮厂觉冰道雁瓤汪爪境禁胜疗且搐磷廓