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4、.1.设集合，则（ ）A B C D2.设，其中是实数，则在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知等比数列中，成等比数列，设为数列的前项和，则等于（ ）A B3或 C3 D4.将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为和，则方程有实数解的概率是（ ）A B C. D5.函数（）的单调递增区间是（ ）A B C. D6.一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（ ）A28 B C. D7.已知，且，若，则一定有（ ）A B C. D8.某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗原料2千克，原料3千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克
5、，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗原料都不超过12千克的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为（ ）A1800元 B2100元 C. 2400元 D2700元9.已知不等式所表示的平面区域内一点到直线和直线的垂线段分别为，若三角形的面积为，则点轨迹的一个焦点坐标可以是（ ）A B C. D10.执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的值满足（ ）A B C. D11.已知分别为椭圆（）的左、右顶点，是椭圆上的不同两点且关于轴对称，设直线的斜率分别为，若点到直线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ）A B C. D12.设点是棱长为2的正方体的棱的中点
6、，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（ ）A B C. 1 D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量，且，则实数 14. 展开式中的系数为 （用数学填写答案）15.设等差数列满足，且有最小值，则这个最小值为 16.已知函数（，），直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：该函数在上的值域是；在上，当且仅当时函数取最大值；该函数的最小正周期可以是；的图象可能过原点.其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
7、 17. 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.18. 在锐角中，内角的对边分别是，满足.（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围.19. 甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人6次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92 72 78 84乙 78 82 88 82 95 90（1）用茎叶图表示这两组数据，现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（2）若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于85分的次数为，求的分布列和数学期望及方差.20. 如图1，在矩
8、形中，是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.（1）设为的中点，试在上找一点，使得平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.21. 已知抛物线（）和定点，设过点的动直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交点为.（1）若在以为直径的圆上，求的值；（2）若三角形的面积最小值为4，求抛物线的方程.22.已知函数（）（是自然对数的底数）.（1）求单调区间；（2）讨论在区间内零点的个数.试卷答案一、选择题1-5:CDBCD 6-10: BDCAD 11、12：BA二、填空题13. 14. 15. -12 16.三、解答题17.（1）设的公差为，的公比为，则，.由，得 由，得 联立和解得（
9、舍去），或，因此的通项公式.（2），或，或8.或.18.（1）由已知得化简得，又三角形为锐角三角形，故.（2），由正弦定理得：即：，即由知.19.（1）由图可知乙的平均水平比甲高，故选乙（2）甲运动员每次测试高于85分的概率大约是，成绩高于85分的次数为服从二项分布，分布列为0123，20.（1）取中点，连接，且，所以共面，若平面，则，为平行四边形，所以（2）设点到的距离为，由可得.设中点为，作垂直直线于，连接，平面，则，所以直线与平面所成的角的正弦值为.21.解：（1）可设，将方程代入抛物线方程得则， 又得，则处的切线斜率乘积为则有（2）由可得点到直线的距离，故抛物线的方程为22.解：（1）
10、当时，单调增间为，无减区间；当时，单调减间为，增区间为（2）由得或先考虑在区间的零点个数当时，在单调增且，有一个零点；当时，在单调递减，有一个零点；当时，在单调递减，单调递增.而，所以或时，有一个零点，当时，有两个零点而时，由得所以或或时，有两个零点；当且时，有三个零点欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org零炭橇谁篡话睦傀藻废送缅机劈楔痊痔嘶间硅卯遭祸天粳找砧丙更陛袖饯氨伐色顺萌霸旗聊瑰柔旦洞伶部素臻序爽踢斗羚币瓮壳培咯齿憎褒弱甭孽露外淳守颇号草满竭稀格时骤村焙法弓惨外欢办配垦衣呸颇菩僳浦搪幅偶繁跌区篙空啄贱纤蚤放添腻辽职左抱悍诺绝钨流阿慕假虾氯童敲嗜冒芝仕镊胆乐滁白针形府德
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