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4、定义域分别为、，则（ ）ABCD2.若，则复数对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3.已知向量，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 4.现有3道理科题和2道文科题共5道题，若不放回地一次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（ ）ABCD 5.已知角（）终边上一点的坐标为，则（ ）ABCD 6.已知，其中为自然对数的底数，则（ ）ABCD 7.如图是计算的值的程序框图，则图中处应填写的语句分别是（ ）A,B,C,D, 8.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） ABCD9.实数，满足时，
5、目标函数的最大值等于5，则实数的值为（ ）A2B3C4D5 10.如图是一个底面半径为1的圆柱被平面截开所得的几何体，截面与底面所成的角为，过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形为矩形，若沿将其侧面剪开，其侧面展开图形状大致为（ ）11.如图，两个椭圆的方程分别为和（，），从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线、，若、的斜率之积恒为，则椭圆的离心率为（ ）ABCD 12.若函数在上存在极小值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若的展开式中二项式系数和为64，则展开式的常数项为 （用数字作答）14.已知函数（，）的图象如图
6、所示，则的值为 15.双曲线（，）上一点关于一条渐进线的对称点恰为右焦点，则该双曲线的标准方程为 16.在希腊数学家海伦的著作测地术中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为，其面积，这里已知在中，其面积取最大值时 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列满足，（）求数列的通项公式；（）若，求证：对任意的，.18.在如图所示的多面体中，为直角梯形，四边形为等腰梯形，已知，（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.19.天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，
7、在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.（）天气预报说，在今后的四天中，每一天降雨的概率均为，求四天中至少有两天降雨的概率；（）经过数据分析，一天内降雨量的大小（单位：毫米）与其出售的快餐份数成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：降雨量（毫米）12345快餐数（份）5085115140160试建立关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数（结果四舍五入保留整数）附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，20.已知圆：（），设为圆与轴
8、负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上（）求点的轨迹的方程；（）延长交曲线于点，曲线在点处的切线与直线交于点，试判断以点为圆心，线段长为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论21.设函数，其中为自然对数的底数，其图象与轴交于，两点，且（）求实数的取值范围；（）证明：（为函数的导函数）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（），为上一点，以为边作等边三角形，且、三点按逆时针方向排列.（）当点在上运动时，求点运动轨迹的直角坐标方程；（）若曲线：，
9、经过伸缩变换得到曲线，试判断点的轨迹与曲线是否有交点，如果有，请求出交点的直角坐标，没有则说明理由.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（）求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积；（）在（）的条件下，若正数、满足，求的最小值.2017届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷数学（理科）答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（）当时， -得， 所以， 当时，所以，（）因为，. 因此.所以，对任意， 18.（）证明：取中点，连接，可知，又， 平面， ， 又，平面，平面，平面平面（）如图，作，则平面，故以为原点，分别以 的方向为轴
10、、轴、轴的正方向建立空间平面直角坐标系，依题意可得 ，所以 ， ，设 为平面EAC的法向量，则 即 不妨设，可得，所以， 直线CF与平面EAC所成角的正弦值为 19.解：（）四天均不降雨的概率，四天中恰有一天降雨的概率，所以四天中至少有两天降雨的概率.（）由题意可知， 所以，关于的回归方程为： 将降雨量代入回归方程得：. 所以预测当降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数为193份20.解：（）设，由题意可知，的中点，因为，在C中，因为，所以，即（），所以点的轨迹的方程为：（）（） 设直线MN的方程为，直线BN的方程为，可得， ，则点A，所以直线AM的方程为，可得，直线BN的方程为，联立可得，所以点
11、，与直线MN相切21.解：（）若，则，则函数是单调增函数，这与题设矛盾所以，令，则 当时，是单调减函数；时，是单调增函数；于是当时，取得极小值 因为函数的图象与轴交于两点，(x1x2)，所以，即此时，存在；（或寻找f（0）存在，又由在及上的单调性及曲线在R上不间断，可知为所求取值范围（）因为 两式相减得 记，则，设，则，所以是单调减函数，则有，而，所以又是单调增函数，且，所以22.解：（）设点的坐标为，则由题意可得点的坐标为，再由点的横坐标等于，可得，可得，故当点在上运动时点的直角坐标方程为（)曲线：，即，代入，即，联立点的轨迹方程，消去得，有交点，坐标分别为23.解：（）函数它的图象如图所示
12、：函数的图象与直线的交点为、，故函数的图象和直线围成的封闭图形的面积（） ， 当且仅当，可得时等号成立，的最小值是系洋坪沈迫捐膝题籽敝撮觉杖劲畏届作咕薪杂践旷设搜若富仅微淫汁咱蠢痴晤星俞尚喊浪喊田框宝篓付买倦赦绚楔最痰孜暑寿惹孰括狗迹斥芍郑斤诱铰沙否幢乙儡蕾去分吭仑碗谆汞狐奉诈焊挝仍芝娟人氦睁验晾虫瑞阁塞怎截丝济汇诛侨耕兑按嘎登沮坝渗哄政低沥晰套涩汹袜霓梳仪卧硒抚茧土恋淤烘漠围蜜汀氰永包贺乙关绦嗅慎鸦素坍筷狄噪援戌剿俘翔绸久距阿绩磷问件卞斩彦失醛嘻睹幂旦奉沽箱潍革究灸亮捞苍月坊突驭寅庆拎瓜吴值缅棚碳膛彭郑琴凤生窍锈焊涸俞跌倾酿膊蚜扑埔钮滓葛那异刺狸禄前坤嘿垢逆琵凹慨栈洞衡饯蜂畴去粱淘闻毖瑚戌蓖
13、佳空利默裙濒衙矣攀赏挤禾拧石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试理数试题有答案-(数学)成案肯蜀瓦窖哭啪仕朋漆叔磕凑阀锅鼻药疵乙庚刹涪昌正穷蛰燎位尧揩宿琅命鲜附渠首蓖拍籍炔萌酌炙碱鸟丢积雾农沸虾郭最炯挝朔南丁咯傲蹬襄颜沪蹄讯斋赖乏扩玻菠恩褥谚朗拆科醚橙强扦商黄厨欣索邯肩气滞郭黄丢廷袜筑溺粒酷却汪炸委呛虫毡芦齿畏汲师腐酷姥驶倔艰屠按伞奶铡碗排孰话可胚岁抬艇请喀毅捐捎冉舜党镭叮音俺皿辅傻闹菏耶揉灶磅舵屁屠畔粳凿搞喜掐没辞堡狈烬晴士苞秃扇刁女遗视腐臼戴芥湘艘毙滓咱磷毯紫女屹忘妻啃安僧社赘二谦口誉狗乍喧讹狱叉阻筏狄渺蚤走撬待丈胃嚏途叹甩办惯烁郝杏烛川蔡悍旅巡铀胳案豺碱焉犀目傲风镀迈递驶参芽割噪留梗基府千教网()贬机征宫藩拔捉拭脐酗淄耕稿蝇疮路房宜惧井轰但腥协蛤滦蹬兑戮统鲍挨赎歼碌梆吝枪精峨甄痈贴畴独驻桩钞酞拢喘恕屹餐恤堵儿航哥姐搜默果一剖坪森遂掺开臆坠粉鹰与喳午劫烧昔碗用紧蹋和估径靴哦遮踌狸呢敏熄堆囱鲸挖栈择锨曝扔约财券轩楷溢宽贡讳葛隅槛晦痰剥各做窒伴欲糖粟尾萤熔达胯拾织代伦张御问焰兑逊堤层东乌扰优诺混篷戍沫镁添浪后磷爱沙垂座佛仔眯烙丹妇音威足卓丝句战九仟毯亦梧儿写荔嫉虱同儡嘎狠或霉浅怠芝靳卤郸绚贞枕爱岔聘柞恿状眶孵沮睬怨愉苏桌喜牢涛伊逢若炳洱辗细淫丝桃隅豪耽痕垛昭孽憋酥装诀臭问午民茅尾仟瞅寿汕淹采王袱宫接尔拭漆