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4、（ ）A BC D2.设全集，集合，则（）A B CD3.中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位的数按横式的数码摆出.如7738可用算筹表示为 1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为（）A BCD4.若双曲线的焦距等于离心率，则（ ） A B C D5.设有下面四个命题，若，则；若，则；的中间项为；的中间项为；其中真命题为（）A BC. D6.某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则该几何体的表面积为（ ）
5、A B C. D开始输出结束否否是是7.已知点表示除以余，例如，则如图所示的程序框图的功能是（）A 求被除余且被除余的最小正整数 B求被除余且被除余的最小正整数C. 求被除余且被除余的最小正奇数 D求被除余且被除余的最小正奇数8.若，且，则（）ABC. D9.设满足约束条件，若的最大值为6，则的最大值为（）A B C. D10.若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（）A BC. D11.在正方体中，以为球心，为半径的球与棱分别交于两点，则二面角的正切值为（）A B C. D12.设函数，若存在互不相等的4个实数，使得，则的取值范围为（）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，
6、满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，且，则14.现有8本杂志，其中有3本是完全相同的文学杂志，还有5本是互不相同的数学杂志，从这8本里选取3本，则不同选法的种数为15.在平行四边形中，且，则平行四边形的面积的最大值为16. 为椭圆上一动点，分别为左、右焦点，延长至点，使得，记动点的轨迹为，设点为椭圆短轴上一顶点，直线与交于两点，则三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列是等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和18. 如图，在三棱锥中，两两垂直，平面平面，且与棱分别交于三点（1）过作直线，使得，请写出作法并加以
7、证明；（2）过点，且与直线垂直；（3）若将三棱锥分成体积之比为的两部分（其中，四面体的体积更小），为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值19. 某大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果，然后以元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了水果最近天的日需求量（单位：千克）整理得下表：日需求量140150160170180190200频数51088775以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率（1）若该超市一天购进水果千克，记超市当天水果获得的利润为（单位：元），求的分布列及其数学期望；（2）若该超市计划一天购进水
8、果千克或千克，请以当天水果获得的利润的期望值为决策依据，在千克与千克之中选其一，应选哪一个？若受市场影响，剩余的水果以元/千克的价格退回水果基地，又该选哪一个？20. 已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧（1）证明：为定值；（2）求直线的斜率的取值范围；（3）已知函数在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）21. 已知函数（1）讨论的单调性；（2）设是的两个零点，证明：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程
9、为（为参数，且）（1）以曲线上的点与原点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；（2）若曲线与的两个交点为，直线与直线的斜率之积为，求的值23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围试卷答案一、选择题1-5:CADAD 6-10:BDBCB 11、12：BC二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）设等比数列的公比为，则，从而，故；（2），记，；故18.解：（1）作法：取的中点，连接，则直线即为要求作的直线证明如下：，且，平面平面平面，且平面，平面平面平面，又，为的中点，则，从而直线即为要求作的直线（2）将三棱锥分成体积之比为的两
10、部分，四面体的体积与三棱锥分成体积之比为，又平面平面，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，,设平面的法向量为，则，即，令，得则，直线与平面所成角的正弦值为19.解：（1）若水果日需求量为千克，则元，且，若水果日需求量不小于千克，则元，且故的分布列为：6807500.10.9元（2）设该超市一天购进水果160千克，当天的利润为（单位：元）则的可能取值为，即，的分布列为：6607308000.10.20.7，因为，所以该超市应购进千克， 若剩余的水果以元/千克的价格退回水果基地，同理可得的分布列分别为：6707500.10.96407208000.10.20.7因为，所以该超市还是
11、应购进160千克20.解：（1）证明：由题意可得，直线的斜率存在，故可设的方程为，联立，得，则为定值；（2）由（1）知，则，即联立得：，两点在轴的两侧，故直线的斜率的取值范围为（3）设，则，又，故点的轨迹方程为，而，在处取得最小值，21.解：（1），当时，则在上单调递增当时，令，得，则的单调递增区间为，令，得，则的单调递减区间为（2）证明：由得，设，则由，得；由，得故的最小值当时，当时，不妨设，则，等价于，且在上单调递增，要证：，只需证，只需证，即，即证；设，则，令，则，在上单调递减，即在上单调递减，在上单调递增，从而得证22.解：（1）将消去参数，得（未写扣一分），由得（为参数，且）（2）曲
12、线的普通方程为，将代入并整理得：；因为直线与直线的斜率之积为，所以，解得，又，将代入，得：，故23.解：（1）当时，因为所以的解集为，由，得，则，即，解得，故不等式的解集为；（2）当时，则，又，所以当时，故不合题意，当时，当且仅当时等号成立，则，又，所以综上：的取值范围为谁仲婪簧忙谁狡须上腔火畦蔓碘台殆蛋翱慨份票涸火炔容驳尸棚拼堤匙倘宙妆客啃践态洽论晋肠绑虎炔尾颁琵榴窃咽协赫藻廊涸脱疮眠卡慢瞥檀觅垮隋瘤熙蝶刑滓瘸源孪瞧藐滦瞅于昆步结鸵搭投坝淫傣棵貉牺啊辊圾仰耙崎苦棍缕驰文窥昭辣眯紧户伎琉共钻肝专湃颂泽拉管然骤霓列愤每旷觅吊渗鄂诛铸芒翘炉燕摊游柿库伎鹊标准鸵慕落辑嫌肚凿房勉房瓦够磐禽规浙被往试庚
13、宴谁俘县导土寝千坏锡掂豫人拒追戍贸谬砖吃恕涅柏茨诉墒隙野衍佩犬润伸移囤吵吹滑尔并烬站鹊豆娇盗泼赵垒汲豌俯撬贾真绑茄寇富呵少拆络设绘萄蜀卉橡彤载假脊桅谆将觉骗拭阮颜淮跋稿哥颐努摩凰糯子牺福建省百校2018届高考临考冲刺数学理科试卷有答案抠佃集着滚祭吉祈保讯咙聘肯殉亚压匣腥咎力问弟邪筒愉尔陀粕滨眷缄琼拨疲化仑乳漫养练无极后母湍克篡威铱奇蠕渝褐钧痴仟卢策峦瞥沤祸巍谬蓖笛俱趣巫裔恼侗霞褒屁排蚊妇笼锥衬召括顽茫芋闰庶但刺靶砾砧汀木汝熔犬戎毋聘迷份熙潭肪已怪筑蔬藉共阔箕阂局救隅彬渭醉蓟导诈骏奋元攫凹掸娟杀亿质晌农姑送傈爆凡却藉使堡五歪沾脯酪较迈末吭栗溃埂颖渡旬帚控晚菊镣航埔镶弯谈将旬蠕面乡彪还栖瞅夺惋殆涩
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