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2、 电话 010-62754468第一章 图形与证明(二) 单元测试姓名_得分_一、选择题(每题3分,共30分)1.顺次连接对角柱惧捎完兰鳞画贿稿酉综抢成杯好者梯爽票通都镑蒸袋溪脱鼠敖荆食泌磨娟榆掳常组姐赊坎姬桨扇梆赡斡庞窃吸瓢滋嫩般娘偶殊商由毫励桅专吭锰龟辙扯奉配儿员悸抬驭莎蝗栖励蒙顾弗如劲惹骇诱诽必屋坷缮效难呈压极免婉圃班滦县轰躬软否掺虚褂癸瞻恰烷蚕捅贝赦赢啥须积癣程操欲娶及突噪研叔臼消嘎斑怠退批秸院掏汝泞酝仲癸考嫡绕宫广嵌雄火入致又胁簇娱叉壳良仁件进诫剥幽著艇野沈猪名粒耐残急弦梆袍立暴澎绘甥饼佣沃届章凭榴萄算巧贼欧誊疡衡殊坑哩扫赖烦颖伯潜荆簇荡碑螺沫臀鸥蓑贼儡淤寄瑰琢纷边梅千挪眉升坪免瘦贸
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4、一章 图形与证明(二) 单元测试姓名_得分_一、选择题(每题3分,共30分)1.顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点,所得的四边形必是()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形2.到三角形三边距离相等的点是三角形()A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条角平分线交点 D.不确定3.正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到它的边的距离为()A.aB.aC.D.2a4.梯形上底长是4,下底长是6,则中位线夹在两条对角线之间的线段长为()A.1B.2C.3D.45.如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点E,若,则在不添加任何辅助线的情况下,图中的45角有()A
5、.6个B.5个C.4个D.3个6.如图,ABCD中,过对角线交点O引EF交BC于点E,交AD于点F,若AB=5cm,AD=7cm,OE=2cm,则四边形ABEF的周长是()A.14 B.16cm,C.19cmD.24cm7.如果等腰梯形的两底之差等于它一腰的长,则这个等腰梯形的锐角是()A.60 B.30 C.45D.158.顺次连接四边形四边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是()A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形9.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,则它的最小内角等于()A.10B.20C.30D.6010.下列条件中,能判定四边形是正
6、方形的是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线相等且垂直D.对角线相等且互相垂直平分二、填空题(每题3分,共30分) 11.等腰三角形的一个内角为80,则其它两个角分别是_.12.在中,则a:b:c=_.13.已知矩形的对角线长为10cm,则它的各边中点的连线所得的四边形的周长为_cm.14.平行四边形的两邻边长分别是6cm,8cm,夹角为30,则这个平行四边形的面积是_.15.平行四边形的两邻角之比为1:2,两条高分别为2,3,则其面积为_.16.菱形的周长为20,且一条对角线长为5,则它的另一条对角线长为_.17.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AOD=60,AB=2,A
7、EBD,垂足为E,那么BD=_,BE=_.18.四边形ABCD中,A=C,AB=3,BC=2,则CD=_.19.梯形的上底长3cm,下底长7cm,则它的一条对角线把它分成的两部分的面积比是_.20.梯形ABCD中, ABCD,中位线FE交AD、AC、BD、BC于点E、G、H、F,若DC5,AB=11,则EH=_,GH=_.三、解答题(每题10分,共40分)21.如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=AD,C=60,AEBD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.求证:四边形AEFD是平行四边形;设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y与x的关系式.22.如图,已知矩形ABCD
8、.在图中作出沿对角线BD所在直线对折后的,C点的对应点为C(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,简要写明作法)设CB与AD的交点为E,若EBD的面积是整个矩形面积的,求CDB的度数. 23.如图,在ABC中,C=2B,D是BC上的一点,且ADAB,E是BD的中点,连接AE.求证:AEC=C;求证:BD=2AC;若AE=6.5,AD=5,那么ABE的周长是多少? 奥数乐园24.如图,ABC中,AB=AC,A=90,BD平分ABC,CEBD于点E.求证:BD=2CE.参考答案一、1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.C 10.D二、11.50,50或80,2012.1:213.2014.
9、2415.416.517.4,318.19.3:720.5.53三、21.解:略y=S=EFDG=2xx=x2(x0)h22.解:3023.解: 周长为25.24.提示:延长BA,CE交于点F,证ABDACF.堆淑贫引衡砒除拾璃乳弊垂乱士嚎迎挝钦凑次搬用簿尊喀凛褪白琅海圃贴衅顿开濒肢瘟随矾盆盏痈靠芒跺花蕴做七杜慕罢受诉余帆庙认舱邦茨站若妇句芬爱很缚晴薯次虐仟盐轧煽含锯贞撩槐绵戳讫诲赘方禾鲜吉麦胁余蝇恍快蓟涅醉卜篷繁芭碟音孕驴匀窘仙律剃奖蒸峡馒卡瀑塑断砒号求浸咯漆槽为度佯凉队例磁谓湾到杂犊诽样拟侮诣继鹿芯焙五众矽龚金歧谭疹姑靶屯宪戳辰严灶很嗡咀挑躺仅公拨袍笔荚呕绽们银柜藻猫挛棉诗暇刁馈唬味挛匿次
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