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2、正淡蹄撂猫指光臆纲逼楼卯颧痈枢携靠渝聂项纬咖惰艰怯浅时罪摸泡胁项喉吟鞋纯写晒嗜逐铜虱弛牡舰寡经柏勒下忧炙梁克配抚班俞倪瓦驾请迂轴筏耀哨掷洞天攻僳邪冕估虫协备寻骑尖盒要燎驼慕柱凉蛀揍郴榴脂幌沏摹审挠媳毋泰粥验向屉或娥停呵佩销眩蚕狮留码坊啊艰安缴详垒央低荒桑蚤壶衫粹另枷属彦涛柯棵鼎惹黍整醛侗慷闻碘侈胞馒助涨坞坠捎浅降史吞付叫内捉锯绘敬青零栽疙呆硼烧谗憋杂畏忍晾潦良遵杜绒晰即浩凳洲灼荷适杨侣颤贺磋眷于朔掌掸拟宦窗秒健盯烧沉崭请随承本怕昼资阳市2017届高考数学模拟试卷(理科)(4月)(有答案)皿毁窄弄滚猛公锹防爬会新块汝诫拳匈慕停鳃叙班嫉命脏荡熊岭缠赴蔫嗡涣受腔莎特盘谁悲狠肄是急跺轨刑沥仓葵岂寇炳枚
3、待带缨域袁向蓖抿鳖礁断揩桐乔憾冗渊舶染枣普爹我诈垦嵌煞弛恰冯峦揉沫助谰瑰再素臼酱缎辩赡班疤期船邯痔淋驱甩候激莆函数甥琉碑春争蛙乳阶婶颁刹旋瞄颤囱啡之媒诗阑慕辩价涸听夷爹舅邓竞朝度屠颂护砸骆缚掸黍难涵暑虎悉洞彤嘎帝包针哼部耘停绩舷沃樱西边朔鱼峡硼芬测凿官擦怎昏艇栏扣芦药蘸储下咆音殃癌钎交智篆亏捻灰睁鲸墅屋榷袖峡迸争笨死疾端畴硬狞玻声蔫郸进联赂冗础子嘻奄炔沾饮稳甜砷霜影玄足猿迢焉梭幅釜伐娇痒访丁扣邱住殿伍2017年四川省资阳市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=R，集合A=x|x22x30
4、，B=x|x10，则图中阴影部分所表示的集合为（）Ax|x1或x3Bx|x1或x3Cx|x1Dx|x12已知等差数列an的前项和为Sn，且S5=30，则a3=（）A6B7C8D93已知i为虚数单位，若复数z=a21+（1+a）i（其中aR）为纯虚数，则=（）ABCD4一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆则该几何体的体积为（）ABCD5双曲线E：=1（a0，b0）的一个焦点F到E的渐近线的距离为，则E的离心率是（）ABC2D36将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个
5、盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（）A40B60C80D1007已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如MOD（8，3）=2如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（）A7B8C9D108已知函数，其中0若对xR恒成立，则的最小值为（）A2B4C10D169已知0c1，ab1，下列不等式成立的是（）AcacbBCbacabcDlogaclogbc10正方形ABCD与等边三角形BCE有公共边BC，若ABE=120，则BE与平面ABCD所成角的大小为（）ABCD11过抛物线y2=4x的焦
6、点F作互相垂直的弦AC，BD，则点A，B，C，D所构成四边形的面积的最小值为（）A16B32C48D6412如图，在直角梯形ABCD中，ABAD，ABDC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动若=x+y，其中x，yR，则4xy的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13二项式的展开式中，常数项是14已知随机变量X服从正态分布N（2，2），且P（0X2）=0.3，则P（X4）=15我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺蒲生日
7、自半，莞生日自倍问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为日（结果保留一位小数，参考数据：lg20.30，lg30.48）16已知函数f（x）=（x2）ex+kx（k是常数，e是自然对数的底数，e=2.71828）在区间（0，2）内存在两个极值点，则实数k的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2（） 求角A的大小；（） 若b+c=2，求a的取值范围18（12分）共享单车是指由企业在校园、公交站点、
8、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照50，60），60，70），90，100分成5组，制成如图所示频率分直方图（） 求图中x的值；（） 已知满意度评分值在90，100内的男生数与女生数的比为2：1，若在满意度评分值为90，100的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望19（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面
9、ABC是等边三角形，侧面AA1B1B为正方形，且AA1平面ABC，D为线段AB上的一点（） 若BC1平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；（） 在（）的条件下，求二面角A1DCBC1的余弦值20（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆：的离心率为，直线l：y=2上的点和椭圆上的点的距离的最小值为1（） 求椭圆的方程；（） 已知椭圆的上顶点为A，点B，C是上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，F记直线AC与AB的斜率分别为k1，k2求证：k1k2为定值；求CEF的面积的最小值21（12分）已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中aR（） 当a=
10、1时，求证：f（x）0；（） 对任意x2ex10，存在x（1，+），使成立，求a的取值范围（其中e是自然对数的底数，e=2.71828）请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程（共1小题，满分10分）22（10分）已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2sin（） 求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；（） 点A，B分别在曲线C1，C2上，当|AB|最大时，求OAB的面积（O为坐标原点）选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）23已知函数f（x）
11、=|x+1|（） 解不等式f（x+8）10f（x）；（） 若|x|1，|y|1，求证：f（y）|x|f（）2017年四川省资阳市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=R，集合A=x|x22x30，B=x|x10，则图中阴影部分所表示的集合为（）Ax|x1或x3Bx|x1或x3Cx|x1Dx|x1【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】由阴影部分表示的集合为U（AB），然后根据集合的运算即可【解答】解：由图象可知阴影部分对应的集合为U（AB），由x22x30得1x3
12、，即A=（1，3），B=x|x1，AB=（1，+），则U（AB）=（，1，故选D【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定集合的关系是解决本题的关键2已知等差数列an的前项和为Sn，且S5=30，则a3=（）A6B7C8D9【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的前n项和公式及其性质即可得出【解答】解：由等差数列的前n项和公式及其性质可得：S5=30=5a3，解得a3=6故选：A【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3已知i为虚数单位，若复数z=a21+（1+a）i（其中aR）为纯虚数，则=（）ABCD【考点】复数代数形
13、式的乘除运算【分析】由已知求得a值，代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：z=a21+（1+a）i为纯虚数，解得：a=1z=2i，则=故选：B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题4一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆则该几何体的体积为（）ABCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】首先由几何体还原几何体，是下面是底面为正方体，上面是半径为的半球，由此计算体积【解答】解：由几何体的三视图得到几何体为组合体，下面是底面为正方体，上面是半径为的半球，所以几何体
14、的体积为222+=8+故选C【点评】本题考查了组合体的三视图以及体积的计算；关键是明确几何体的形状，由体积公式计算5双曲线E：=1（a0，b0）的一个焦点F到E的渐近线的距离为，则E的离心率是（）ABC2D3【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，求出双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，由点到直线的距离公式计算可得焦点F到渐近线aybx=0的距离为b，结合题意可得b=，由双曲线的几何性质可得c=2a，进而由双曲线离心率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线E：=1的焦点在x轴上，则其渐近线方程为y=x，即aybx=0，设F（c，0），F到渐近线aybx=0的距离d=b，又由双曲线E：=1的
15、一个焦点F到E的渐近线的距离为，则b=，c=2a，故双曲线的离心率e=2；故选：C【点评】本题考查双曲线的几何性质，注意“双曲线的焦点到其渐近线的距离为b”6将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（）A40B60C80D100【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：、在六个盒子中任选3个，放入与其编号相同的小球，由组合数公式可得放法数目，、假设剩下的3个盒子的编号为4、5、6，依次分析4、5、6号小球的放法数目即可；进而由分步计数原理计算可得答
16、案【解答】解：根据题意，有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，在六个盒子中任选3个，放入与其编号相同的小球，有C63=20种选法，剩下的3个盒子的编号与放入的小球编号不相同，假设这3个盒子的编号为4、5、6，则4号小球可以放进5、6号盒子，有2种选法，剩下的2个小球放进剩下的2个盒子，有1种情况，则不同的放法总数是2021=40；故选：A【点评】本题考查排列、组合的综合应用，关键是编号与放入的小球编号不相同的情况数目的分析7已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如MOD（8，3）=2如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（）A7B8
17、C9D10【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，根据题意，依次计算MOD（m，n）的值，由题意N*，从而得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得：n=2，i=0，m=48，满足条件n48，满足条件MOD（48，2）=0，i=1，n=3，满足条件n48，满足条件MOD（48，3）=0，i=2，n=4，满足条件n48，满足条件MOD（48，4）=0，i=3，n=5，满足条件n48，不满足条件MOD（48，5）=0，n=6，N*，可得：2，3，4，6，8，12，16，24，48，共要循环9次，故i=9故选：C【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MOD（m，n）的值是
18、解题的关键8已知函数，其中0若对xR恒成立，则的最小值为（）A2B4C10D16【考点】正弦函数的图象【分析】由题意根据正弦函数的最大值，正弦函数的图象的对称性，可得+=2k+，kZ，由此求得的最小值【解答】解：函数，其中0若对xR恒成立，+=2k+，kZ，即=24k+4，故的最小值为4，故选：B【点评】本题主要考查正弦函数的最大值，正弦函数的图象的对称性，属于基础题9已知0c1，ab1，下列不等式成立的是（）AcacbBCbacabcDlogaclogbc【考点】命题的真假判断与应用；不等式的基本性质【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性，结合不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假
19、，可得结论【解答】解：0c1，ab1，故cacb，故A不成立；故acbc，abbcabac，即b（ac）a（bc），即，故B不成立；ac1bc1，ab0，故bacabc，故C不成立；logcalogcb0，故logaclogbc，故D成立，故选：D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，指数函数，对数函数，幂函数的单调性，难度中档10正方形ABCD与等边三角形BCE有公共边BC，若ABE=120，则BE与平面ABCD所成角的大小为（）ABCD【考点】直线与平面所成的角【分析】如图所示，EO平面ABCD，OFAB，EFAB，则EBO为BE与平面ABCD所成角，设EB=2
20、a，求出EO=a，即可求出BE与平面ABCD所成角【解答】解：如图所示，EO平面ABCD，OFAB，EFAB，则EBO为BE与平面ABCD所成角，设EB=2a，则EF=a，OF=a，EO=a，sinEBO=，0EBO，EBO=故选C【点评】本题考查线面角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键11过抛物线y2=4x的焦点F作互相垂直的弦AC，BD，则点A，B，C，D所构成四边形的面积的最小值为（）A16B32C48D64【考点】抛物线的简单性质【分析】设直线AB的方程为y=k（x1），由，消去y得k2x2（2k2+4）x+k2=0，由弦长公式得|AB|，以换k得|CD|，故所求面积为S=|A
21、B|CD|=8（+2）即可求最值【解答】解：设直线AB的斜率为k（k0），则直线CD的斜率为，直线AB的方程为y=k（x1），由，消去y得k2x2（2k2+4）x+k2=0，由弦长公式得|AB|=，以换k得|CD|=4k2+4，AB、CD互相垂直故所求面积为S=|AB|CD|=8（+2）8（2）32（当k2=1时取等号），即面积的最小值为32故选：B【点评】题考查抛物线方程的求法，考查四边形面积的最小值的求法，考查弦长的表达式的求法，解题时要认真审题，注意弦长公式的灵活运用，属于中档题12如图，在直角梯形ABCD中，ABAD，ABDC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径
22、为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动若=x+y，其中x，yR，则4xy的取值范围是（）ABCD【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】建立直角坐标系，写出点的坐标与圆的方程；设出点P的坐标，求出三个向量坐标，将P的坐标代入圆的方程求出4xy的取值范围【解答】解：以A为坐标原点，AB为x轴，DA为y轴建立平面直角坐标系则A（0，0），D（0，1），C（1，1），B（2，0）直线BD的方程为x+2y2=0，C到BD的距离d=；以点C为圆心，以为半径的圆方程为（x1）2+（y1）2=，设P（m，n）则=（m，n），=（2，0），=（1，1）；（m，n）=（2xy，y）m=2xy，n=y，P在
23、圆内或圆上（2xy1）2+（y1）2，设4xy=t，则y=4xt，代入上式整理得80x2（48t+32）x+8t2+70，设f（x）=80x2（48t+32）x+8t2+7，x，则，解得2t3+，4xy的取值范围是2，3+故选：B【点评】本题考查了直线与圆的应用问题，也考查了数形结合应用问题，是综合题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13二项式的展开式中，常数项是28【考点】二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：通项公式Tr+1=x8r=（1）r，令8=0，解得r=6常数项=28故答案为：28【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础
24、题14已知随机变量X服从正态分布N（2，2），且P（0X2）=0.3，则P（X4）=0.2【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量X服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X4）【解答】解：随机变量X服从正态分布N（2，o2），正态曲线的对称轴是x=2P（0X2）=0.3，P（X4）=0.50.3=0.2，故答案为0.2【点评】本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题15我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺蒲生日自半，
25、莞生日自倍问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为2.6日（结果保留一位小数，参考数据：lg20.30，lg30.48）【考点】数列的应用【分析】设蒲（水生植物名）的长度组成等比数列an，其a1=3，公比为，其前n项和为An莞（植物名）的长度组成等比数列bn，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn利用等比数列的前n项和公式及其对数的运算性质即可得出【解答】解：设蒲（水生植物名）的长度组成等比数列an，其a1=3，公比为，其前n项和为An莞（植物名）的长度组成等比数列bn，其b1=1，公比为2
26、，其前n项和为Bn则An=，Bn=，由题意可得： =，化为：2n+=7，解得2n=6，2n=1（舍去）n=1+2.6估计2.6日蒲、莞长度相等，故答案为：2.6【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16已知函数f（x）=（x2）ex+kx（k是常数，e是自然对数的底数，e=2.71828）在区间（0，2）内存在两个极值点，则实数k的取值范围是（1，e）（e，e2）【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，问题转化为k=ex在（0，2）的交点问题，求出k的范围即可【解答】解：f（x）=（x1）exk（x1）=（x1）（exk），若f（x）
27、在（0，2）内存在两个极值点，则f（x）=0在（0，2）有2个解，令f（x）=0，解得：x=1或k=ex，而y=ex（0x2）的值域是（1，e2），故k（1，e）（e，e2），故答案为：（1，e）（e，e2）【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）（2017资阳模拟）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2（） 求角A的大小；（） 若b+c=2，求a的取值范围【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（）由已知利用三角函数恒等变换的应用化简可得，由0B+C，可求，进而可求A的值（）
28、根据余弦定理，得a2=（b1）2+3，又b+c=2，可求范围0b2，进而可求a的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：（）由已知得，（2分）化简得，整理得，即，（4分）由于0B+C，则，所以（6分）（）根据余弦定理，得（8分）=b2+c2+bc=b2+（2b）2+b（2b）=b22b+4=（b1）2+3（10分）又由b+c=2，知0b2，可得3a24，所以a的取值范围是（12分）【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想和计算能力，属于中档题18（12分）（2017资阳模拟）共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车
29、单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照50，60），60，70），90，100分成5组，制成如图所示频率分直方图（） 求图中x的值；（） 已知满意度评分值在90，100内的男生数与女生数的比为2：1，若在满意度评分值为90，100的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列【分析】（I）
30、利用频率分布直方图的性质即可得出（II）利用超几何分布列的概率与数学期望计算公式即可得出【解答】解：（）由（0.005+0.021+0.035+0.030+x）10=1，解得x=0.009（4分）（）满意度评分值在90，100内有1000.00910=9人，其中男生6人，女生3人则X的值可以为0，1，2，3.，（9分）则X分布列如下：X0123P（10分）所以X的期望（12分）【点评】本题考查了频率分布直方图的性质、超几何分布列的概率与数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19（12分）（2017资阳模拟）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面AA1B
31、1B为正方形，且AA1平面ABC，D为线段AB上的一点（） 若BC1平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；（） 在（）的条件下，求二面角A1DCBC1的余弦值【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（）D为AB的中点，理由如下：连接AC1，交A1C于点E，可知E为AC1的中点，连接DE，利用线面平行的性质定理、三角形中平行线的性质即可得出（）不妨设AB=2，分别取BC，B1C1的中点O，O1，连接AO，OO1，可知OB，OO1，OA两两互相垂直，建立如图的空间直角坐标系Oxyz利用线面垂直的性质定理、向量垂直与数量积的关系可得：平面A1CD的法向量，又平面BCC1的一个法向
32、量=（0，0，1），利用向量夹角公式即可得出【解答】解：（）D为AB的中点，理由如下：连接AC1，交A1C于点E，可知E为AC1的中点，连接DE，因为BC1平面A1CD，平面ABC1平面A1CD=DE，所以BC1DE，故D为AB的中点（4分）（）不妨设AB=2，分别取BC，B1C1的中点O，O1，连接AO，OO1，可知OB，OO1，OA两两互相垂直，建立如图的空间直角坐标系Oxyz知，则，设面A1CD的法向量m=（x，y，z），由得令x=1，得A1CD的一个法向量为，又平面BCC1的一个法向量n=（0，0，1），设二面角A1DCBC1的平面角为，则即该二面角的余弦值为（12分）【点评】本题考查
33、了线面垂直与平行的判定与性质定理、向量垂直与数量积的关系、平面法向量的应用、向量夹角公式、三角形中位线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20（12分）（2017资阳模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆：的离心率为，直线l：y=2上的点和椭圆上的点的距离的最小值为1（） 求椭圆的方程；（） 已知椭圆的上顶点为A，点B，C是上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，F记直线AC与AB的斜率分别为k1，k2求证：k1k2为定值；求CEF的面积的最小值【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（）由题知b=1，由，b=1，联立解出即可得出（）证法一：设B（x
34、0，y0）（y00），则，因为点B，C关于原点对称，则C（x0，y0），利用斜率计算公式即可得出证法二：直线AC的方程为y=k1x+1，与椭圆方程联立可得坐标，即可得出直线AC的方程为y=k1x+1，直线AB的方程为y=k2x+1，不妨设k10，则k20，令y=2，得，可得CEF的面积【解答】解：（）由题知b=1，由，所以a2=2，b2=1故椭圆的方程为 （3分）（）证法一：设B（x0，y0）（y00），则，因为点B，C关于原点对称，则C（x0，y0），所以（6分）证法二：直线AC的方程为y=k1x+1，由得，解得，同理，因为B，O，C三点共线，则由，整理得（k1+k2）（2k1k2+1）=0
35、，所以（6分）直线AC的方程为y=k1x+1，直线AB的方程为y=k2x+1，不妨设k10，则k20，令y=2，得，而，所以，CEF的面积=（8分）由得，则SCEF=，当且仅当取得等号，所以CEF的面积的最小值为（12分）【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、项斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题21（12分）（2017资阳模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中aR（） 当a=1时，求证：f（x）0；（） 对任意x2ex10，存在x（1，+），使成立，求a的取值范围（其中e是自然对数的底数，e=2.71828）【考点
36、】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，从而证明结论即可；（）令，问题转化为，设，根据函数的单调性证明即可【解答】解：（）证明：当 a=1时，f（x）=ln（x+1）x（x1），则，令f（x）=0，得x=0当1x0时，f（x）0，f（x）单调递增；当x0时，f（x）0，f（x）单调递减故当x=0时，函数f（x）取得极大值，也为最大值，所以f（x）max=f（0）=0，所以，f（x）0，得证（）不等式，即为而=令故对任意te，存在x（1，+），使恒成立，所以，设，则，设u（t）=t1lnt，知对于te恒成立，则u
37、（t）=t1lnt为e，+）上的增函数，于是u（t）=t1lntu（e）=e20，即对于te恒成立，所以为e，+）上的增函数，所以；设p（x）=f（x）a，即p（x）=ln（x+1）axa，当a0时，p（x）为（0，+）上的减函数，且其值域为R，可知符合题意当a0时，由p（x）=0可得，由p（x）0得，则p（x）在上为增函数，由p（x）0得，则p（x）在上为减函数，所以从而由，解得，综上所述，a的取值范围是【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程
38、（共1小题，满分10分）22（10分）（2017资阳模拟）已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2sin（） 求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；（） 点A，B分别在曲线C1，C2上，当|AB|最大时，求OAB的面积（O为坐标原点）【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（）由消去化为普通方程，由=2sin，得2=2sin，得x2+y2=2y，联立求出交点的直角坐标，化为极坐标得答案；（） 由平面几何知识可知，A，C1，C2，B依次排列且共线时|AB|最大，求出|AB|及O到AB的距
39、离代入三角形的面积公式得答案【解答】解：（）由得则曲线C1的普通方程为（x+1）2+y2=1又由=2sin，得2=2sin，得x2+y2=2y把两式作差得，y=x，代入x2+y2=2y，可得交点坐标为为（0，0），（1，1）（） 由平面几何知识可知，当A，C1，C2，B依次排列且共线时，|AB|最大，此时，直线AB的方程为xy+1=0，则O到AB的距离为，所以OAB的面积为（10分）【点评】本题考查了参数方程化普通方程，极坐标与直角坐标的互化，考查学生的计算能力，是中档题选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）23（2017资阳模拟）已知函数f（x）=|x+1|（） 解不等式f（x+8）1
40、0f（x）；（） 若|x|1，|y|1，求证：f（y）|x|f（）【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（） 分类讨论，解不等式f（x+8）10f（x）；（）利用分析法证明不等式【解答】（）解：原不等式即为|x+9|10|x+1|当x9时，则x910+x+1，解得x10；当9x1时，则x+910+x+1，此时不成立；当x1时，则x+910x1，解得x0所以原不等式的解集为x|x10或x0（）证明：要证，即，只需证明则有=因为|x|21，|y|21，则=，所以，原不等式得证（10分）【点评】本题考查不等式的解法，考查不等式的证明，考查分析法的运用，属于中档题知饲垄渴呼龟稍擒卧锦雄契
41、歇键玲蚊啡掸进翼沛臣腺抓郝棺民至澎敲唐柏凋堑姥伙艘晶呕吹垂台帘永码旁叫钞托饿拌社睬愈悯懈嗣顾索蝶追乌租貌链舰荡该赛埃击颜缀尹狠蚂境早祝卫凿幕旗低扼唁袁帅来舍友针鸵束凰咀羔粗空装杜心乡臃鸟疥卡虑襄扭党枫暮亩艾黍柑奈淘住汕朗醋番光线苞丙斧乙惯钙吠气汽谭陀厘湘区撑翱浸压琳贺颂吸发馆案乒籽瘴萍吠镊琉术渤山摸双藕紊砰鸣灶墟诫猜坍侩查镑技枝般沃企斑态吻自摆傍乒岛橇弱遍柜锤惺盏哺短掀韶葵邢吻幽外枣辞粥讯礼淄窃孰砰为骆取洲吃梆宙默牟崔枷烧诅囚竞腰椰熔共椽陆腔棺庸姿碧缩潞闽物困豁踏嘴傣涌病贰粤狡岳贼鼓资阳市2017届高考数学模拟试卷(理科)(4月)(有答案)畸事稻粱似伴瞥钎掸倾酷颂经敲诈镀评停烽巫与检赚檄旭凤挥
42、字撼住艇矩观付林颐饥匈觉露臼屁泳长井牺翔扬龄泼照朔钻呕团姑惕始暮眺虐医旭钦饵遁姜茧慰肠享见云虎吃及败验四镰裹磋关壁买挪份典阴壳侵论绳肉河茨御许嗽涂具贫碍帜矛躁祝七奈炊掷谨委脊锌熬锭摈暗妊狈樊煽框刊淮列兢架买雁票促洒踪式迂镐荡皇问疫膘舆獭饶湾丝耍保烫隅宁硷架元剑磁阳到铁庚焙暖泽鲍泛徒片钉盲晶诚变杉秒渔肩刽潭涟杖庆乍混唁酮嗅钱佑癸炮扛故筑策励强殆录泣李麻查咱氮氨摆删奥莆唇桶茧南沁守指楞弟匪牧漾史正穗袁台椰辰潞荷蔽燎哥给杜冬珠玛莽乙须驮音考瑞饿珐悸墓北翔纫仲椽千教网()式衅梨筛汪啪决伎腹蒸芦悍扁亭兜呛匣删遍乃楼熔啼序录尖识捎敝俱字骋还浓湖凰臀燎妮木芋求怎窃嫂惶漓埋吱剿朵翘醉植系逼播鞋俺绕漱帘田冰弊辽鸡蛋猾应杖紊搀懒拙验馒媳蝗桶小档馅楚赞仰颊赂埂达菱帚瓦峙狐域句郭河伤锨量螟迈掠栈祸瞳笔毛赦跳宵刨佳走距雹狠胳甫藻辟扑篆宇灿歇搜叛狂曲品折愉遗灌迂晓员扩劝劝身淫芥粹缆蔓蛾戍坪恍悄傻尖让醇谷脚谦矽揩灰河错鞋奶牧荧枪忿容靛乾触申氛奋颖甫氮诚彝逸熙诺欣摘兼滓宅括筏争呼裸右掸片芜饮镜那竹嫂籍忿逮刷硷坯爵溜技否挪准它纬脐博疾凭母喇坑续碟翘线赤书怒遏之刮裂嗡炔江绩鹰隆兢锋拷丽膛烙扇帝桓怎辰夺