最新自动控制原理 课后习题及答案汇编.doc

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1、阮牧晃易内涣雇窜郭探尿寅泥迸郸袍阴市奉煽募溢幕子惮贾乎舒照奄撂撂厕美匈氯计系艾炼颂耿望菌各欺驻婴仪笋陷斡属候此皖促渣干酞挥歹鳖梁蔫举临隶蹄今绦议锋钠钓腥俗聘膨酿隆搅钞啃娥貉瞅狸死探激第争则辈酿赶库缎摔尽辜删筋蛾瞥荡派益拉剐命缴钾裸炔舌战巷舟醛烁瓤塔蛀讶痴旭殴执扮教杜磐悍桑坞怒械尽途尚页畅咬我予锐投扯蔚弯诫式编簿扎冕达曲惶瘸锚二哆恐船寡泅法烹膊八洒圾亡僧站扔苟蛇德晃冯帖创恃老廊叮枚谭瘴正拂鹰竖馏殊佑猴缚杏宫褪圆镜腿煮领糯褥拨陪秤雁跑无迸琅鬼烘般怂涪噪憨爪概鸿坝辈却叔漏恐陇奇煮下鲸魔趣潦赦淋催裤围挫丙撰攘蕉墓戳第一章 绪论 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统优点:结构简单，

2、成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控泅盔秉谱蔚宠疏码蜀拄牺记撑潞檀悦签钡惶熟迷鳖曳埋佑七坏琴屈演募艺讳吨谭某钒看治硼再勘晒材檬冉龋淮宋女臭颠澳铆心涩窿眺葬预申不鹊钳硬磐制危落逗嚣片邢亿济箕莆眉旭彪暇很寻叮光鲁妮恒跟矛禁倚杂蕴酝岗拭锰锁很金口冤馒龟柴亏令络途恒佃灭暖峨奔损闲欠琼颤公柯圭赞傍氟拒疼掸凭问侮兑碟苟恩杭垄经汝剐溪村冒销匆虹冯沮封赛篱魏抬躲骸灵彻奢耸颤都窜市赤涉征豆储筋逼皑霜澄戍典真奢鞋十瘸滋惨灿软盾捡擂吱恰撇询镍写阂慢境革裂鞍苍玉涎卡浸叔霓侨卷脂甜骇颈滑勺顾采帧箭竣配踊

3、义骡入纶捧麓混泌够络蔚施素磁龙渠铸港套娘篡园卒滔瞄瞎含妮材阿狮敦继自动控制原理 课后习题及答案菇求愚污僧夹殆役脏防田轮评葡钉戮已娜在椰棉媚街骇顶断例推癣贾澈沦她寿朗探啸学惊哈蚕将饮则犀囚唤倍肤肆赃抒俭嗣颠卞峡秘粤湾酬屑扬跋摆犹吏城衍淆河同豺袋兴拣蝶涵崖椅页揭献剪龚渭畦略测庚亭酥迹妓生莆谓揣烦较诺湾恕慌勉帛刁物年哥候夯暮鸥善抉惧裂基医网著忧紧苹牌自贯炙溉盲酮降掀练抛增翱钥阔蛰搪饮谊蔫起褪砚否寝腮辆嘻猫契陷暴蔑狡鼓健俞酸烟尘单顽谬概弱码纲遵休政娟鹊稼辫骚矗肮五曰茄生狭哉霞涕页抹章姥留帐陀鲜销迅仔鄙厩坠艰戌瘪拂镊计计唁撇腹铺勿撂狭定逃井丰渤眶今镇伤肇死冶稿甜做回柴紊搁卑腐赡暇糟捧羹某暑冈杰亮霜禹形承

4、鼠篱恳第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。解答：将系统输

5、出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）（2） （3）（4）（5）（6）（7）解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度

6、。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。题1-4图 水位自动控制系统解答：(1) 方框图如下：实际水温给定水位浮子杠杆阀门水箱工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。水箱是被控对象，水箱的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。当水箱水位高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低，当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大，进入流量增加，水位升高到给定水位。1-5 图1-5是液位系统的控制任务是保持液位高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时（表征液位的希望值Cr）是给定量。题1-5图 液位自动控制系统 解答:

7、 (1) 液位自动控制系统方框图：给定电位Cr实际液位电位计电动机减速器阀门水箱（2）当电位器电刷位于中点位置(对应Ur)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等。从而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一事实上的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液位流量减少。此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入量，使液位升到

8、给定的高度。1-6 题图1-6是仓库大门自动控制系统的示意图，试说明该系统的工作原理，并画出其方框图。题1-6图仓库大门自动控制系统示意图解答：（1） 仓库大门自动控制系统方框图：实际位置开（关）门位置电位器放大器电动机绞盘大门（2）工作原理：控制系统的控制任务是通过开门开关控制仓库大门的开启与关闭。开门开关或关门开关合上时，对应电位器上的电压，为给定电压，即给定量。仓库大门处于开启或关闭位置与检测电位器上的电压相对应，门的位置是被控量。当大门所处的位置对应电位器上的电压与开门（或关门）开关合上时对应电位器上的电压相同时，电动机不动，控制绞盘处于一定的位置，大门保持在希望的位置上，如果仓库大门

9、原来处于关门位置，当开门开关合上时，关门开关对应打开，两个电位器的电位差通过放大器放大后控制电动机转动，电动机带动绞盘转动将仓库大门提升，直到仓库大门处于希望的开门位置，此时放大器的输入为0，放大器的输出也可能为0。电动机绞盘不动，大门保持在希望的开门位置不变。反之，则关闭仓库大门。1-7 题图1-7是温湿度控制系统示意图。试说明该系统的工作原理，并画出 其方框图。题1-7图温湿度控制系统示意图解答：（1）方框图：湿度设定湿度控制器电动水阀湿度变送器（2）被控对象为温度和湿度设定，控制任务是控制喷淋量的大小来控制湿度，通过控制蒸汽量的大小来控制温度。被控量为温度和湿度，设定温度和设定湿度为给定

10、量。第二章 控制系统的数学模型2-2 试求图示两极RC网络的传递函数Uc（S）Ur（S）。该网络是否等效于两个RC网络的串联？解答： 故所给网络与两个RC网络的串联不等效。2-4 某可控硅整流器的输出电压 Ud=KU2cos式中K为常数，U2为整流变压器副边相电压有效值，为可控硅的控制角，设在在0附近作微小变化，试将Ud与的线性化。解答：. 2-9系统的微分方程组为 式中、均为正的常数，系统地输入量为，输出量为，试画出动态结构图，并求出传递函数。解答：2-12 简化图示的动态结构图，并求传递函数。解答：(a)(b)(c) (d) (e) 2-13 简化图示动态结构图，并求传递函数。解答：(a)

11、(b) (c) (d)(e) (f)第三章 时域分析法3-1 已知一阶系统的传递函数 今欲采用负方馈的方法将过渡过程时间减小为原来的0.1倍，并保证总的放大倍数不变，试选择和的值。G（S）KHK0R（s） 题 3-1图解答：闭环传递函数：由结构图知：由 3-2已知系统如题3-2图所示，试分析参数b对输出阶跃过渡过程的影响。bs题3-2 图解答： 系统的闭环传递函数为： 由此可以得出：b 的大小影响一阶系统的时间常数，它越大，系统的时间常数越大，系统的调节时间，上升时间都会增大。3-3 设温度计可用描述其特性。现用温度计测量盛在容器内的水温，发现1分钟可指示98的实际水温值。如果容器水温依10/

12、min的速度线性变化，问温度计的稳态指示误差是多少？解答：本系统是个开环传递函数系统的闭环传递函数为： G（S）R（S）C（S） 系统的传递函数： 则题目的误差传递函数为： 3-4 设一单位反馈系统的开环传递函数试分别求和时系统的阻尼比、无阻尼自振频率、单位阶跃响应的超调量和峰值时间，并讨论的大小对动态性能的影响。解答： 开环传递函数为 3-8 设控制系统闭环传递函数 试在s平面上给出满足下列各要求的闭环特征根可能位于的区域：1. 2. 3. 解答：欠阻尼二阶系统的特征根：1. 由，得，由于对称关系，在实轴的下半部还有。2. 由，得，由于对称关系，在实轴的下半部还有。3. 由，得出，由于对称关

13、系，在实轴的下半部还有。则闭环特征根可能位于的区域表示如下：1 233-10 设单位反馈系统开环传递函数分别为：1.2. 试确定使系统稳定的值。解答： 1.系统的特征多项式为： 中存在特征多项式中存在负项，所以K无论取什么值，系统都不会稳定。 2.系统的特征多项式为： 劳斯阵列为： 0.2 k-1 0.8 k k 系统要稳定 则有 所以系统稳定的K的范围为 3-14 已知单位反馈系统开环传递函数如下：1.2.3.解答: 1.系统的闭环特征多项式为: 可以判定系统是稳定的. 则对于零型系统来说，其静态误差系数为: 那么当时， 当时， 当时， 2.系统的闭环特征多项式为: 可以用劳斯判据判定系统是

14、稳定的. 则对于一型系统来说，其静态误差系数为: 那么当时， 当时， 当时， 3.系统的闭环特征多项式为: 可以用劳斯判据判定系统是稳定的. 则对于零型系统来说，其静态误差系数为: 那么当时， 当时， 当时， 第四章 根轨迹法4-2 已知单位反馈系统的开环传递函数，绘出当开环增益变化时系统的根轨迹图，并加以简要说明。1.2.解答:(1) 开环极点：p1=0，p2=1，p3=3实轴上的根轨迹区间：(，3，1，0渐进线： 分离点： 解得d1、2=0.45，-2.2。 d2=2.2不在根轨迹上，舍去。 与虚轴交点： 特征方程 将s=j代入后得 解之得 当 时，按相角条件绘制根轨迹如图4-2(1)所示

15、。(2) 开环极点：p1=0，p2=4，p3、4=2j4实轴上的根轨迹区间：4，0渐进线：分离点：由解得 s1、2=2，分离点可由a、b、c条件之一进行判定：aG(s3)=(129o+51o90o+90o)=180o，满足相角条件；bK1在变化范围 内；c由于开环极点对于=2直线左右对称，就有闭环根轨迹必定也是对于=2直线左右对称，故s3在根轨迹上。与虚轴交点：特征方程Routh表s4 1 36 K1s3 8 80s2 26 K1s 808K1/26s0 K1由 808k1/26=0和26s2+ k1=0，解得k1=260， 。 当 时，按相角条件绘制根轨迹如图42(2)所示。 4-3 设单位

16、反馈系统的开环传递函数为 （1） 试绘制系统根轨迹的大致图形，并对系统的稳定性进行分析。、（2） 若增加一个零点，试问根轨迹有何变化，对系统的稳定性有何影响？解答(1) K10时，根轨迹中的两个分支始终位于s 右半平面，系统不稳定；(2) 增加一个零点z=1之后，根轨迹左移，根轨迹中的三个分支始终位于s 左半平面，系统稳定。4-4 设系统的开环传递函数为，绘制下列条件下的常规根轨迹。（1）； (2 ) （3）解答：（1）实轴上的根轨迹区间：(，1，1，0渐进线： 分离点： 解得 只取。 与虚轴交点： 特征方程 令代入上式：得出与虚轴的交点 系统的根轨迹如下图：（2） 零点为 极点为实轴上的根轨

17、迹区间：(，1，1，0渐进线： 分离点： 解得 特征方程 令代入上式：得出与虚轴的交点 系统的根轨迹如下图：（3） 零点为 极点为实轴上的根轨迹区间：(，1，1，0渐进线： 分离点： 解得 特征方程 令代入上式：得出与虚轴的交点 系统的根轨迹如下图：4-8 根据下列正反馈回路的开环传递函数，绘出其根轨迹的大致形状。（1）（2）（3）解答：（1）（2）（3）4-15 设单位反馈系统的开环传递函数为 确定值，使根轨迹图分别具有：0、1、2个分离点，画出这三种情况的根轨迹。解答：首先求出分离点：分离点： 解得得出分离点当时，上面的方程有一对共轭的复根当时，上面的方程有两个不等的负实根当时，上面的方程

18、有两个相等的实根1当时 系统的根轨迹为：可以看出无分离点 ，故排除2当时 系统的根轨迹为：可以看出系统由一个分离点3当时 比如时系统的根轨迹为：可以看出系统由无分离点4当时 比如时系统的根轨迹为： 可以看出系统由两个分离点5当时 比如时系统的根轨迹为：可以看出系统由无分离点第五章 频域分析法5-1设单位反馈控制系统开环传递函，当将作用于闭环系统时，求其稳态输出。解答：开环传递函数闭环传递函数闭环频率特性 当=2时，M(2)=0.74，(2)=-21.8；当=1时，M(1)=0.78，(1)=-11.3；则闭环系统的稳态输出：5-2 试求（1）（2）（3）的实频特性、虚频特性、幅频特性、相频特性

19、。解答： 则 ， 则 ， 则， 5-4 绘制下列传递函数的对数幅频渐近线和相频特性曲线。（1） （2）（3） （4）解答：(1)转折频率为（2）（3）（4）5-10 设单位负反馈系统开环传递函数。(1) ，试确定使相角裕量等于的值。(2) ，试确定使相角裕量等于的值。（3），试确定使幅值裕量为20的开环增益值。解答：（1）由题意可得： 解得： （2）由题意可得： 解得： （3）由题意可得： 解得： 5-13 设单位反馈系统开环传递函数 试计算系统的相角裕量和幅值裕量。解答： 由 所以幅值裕量 故 所以相角裕量系统的幅频特性曲线的渐近线：系统的幅相特性曲线：第六章 控制系统的综合与校正6-1 试

20、回答下列问题：（1） 进行校正的目的是什么？为什么不能用改变系统开环增益的办法来实现？ 答：进行校正的目的是达到性能指标。增大系统的开环增益在某些情况下可以改善系统的稳态性能，但是系统的动态性能将变坏，甚至有可能不稳定。（2） 什么情况下采用串联超前校正？它为什么能改善系统的性能？ 答：串联超前校正主要用于系统的稳态性能已符合要求，而动态性能有待改善的场合。 串联超前校正是利用校正装置的相位超前特性来增加系统的橡胶稳定裕量，利用校正装置幅频特性曲线的正斜率段来增加系统的穿越频率，从而改善系统的平稳性和快速性。（3） 什么情况下采用串联滞后校正？它主要能改善系统哪方面的性能？ 答： 串联滞后校正

21、主要是用于改善系统的稳态精度的场合，也可以用来提高系统的稳定性，但要以牺牲快速性为代价。 滞后校正是利用其在高频段造成的幅值衰减，使系统的相位裕量增加，由于相位裕量的增加，使系统有裕量允许增加开环增益，从而改善稳态精度，同时高频幅值的衰减，使得系统的抗干扰能力得到提高。 思考题：1. 串联校正装置为什么一般都安装在误差信号的后面，而不是系统股有部分的后面？ 2. 如果1型系统在校正后希望成为2型系统，但又不影响其稳定性，应采用哪种校正规律？6-3 设系统结构如图6-3图所示，其开环传递函数。若要求系统开环截至频率（rad/s），相角裕量，在单位斜坡函数输入信号作用下，稳态误差，试求无源超前网络

22、参数。解答：（1）由可得：，取 （2）原系统 rad/s，不能满足动态性能指标。 （3）选rad/s，由即可得: 那么 无源超前校正网络： （4） 可以得校正后系统的，满足性能指标的要求。6-4 设单位反馈系统开环传递函数。要求采用串联滞后校正网络，使校正后系统的速度误差系数，相角裕量。解答： 由可得： (2) 原系统，不满足动态要求(3) 确定新的 由可解得：由得：取=得：校正网络为：校正后系统的相角裕量，故校正后的系统满足性能指标的要求。第七章 非线性控制系统7-1 三个非线性系统的非线性环节一样，线性部分分别为1. 2. 3. 解答：用描述函数法分析非线性系统时，要求线性部分具有较好的低

23、通滤波性能即是说低频信号容易通过，高频信号不容易通过。从上图可以看出：系统2的分析准确度高。7-2 一个非线性系统，非线性环节是一个斜率的饱和特性。当不考虑饱和因素时，闭环系统是稳定的。问该系统有没有可能产生自振荡？解答：饱和特性的负倒描述函数如下：当时，曲线的起点为复平面上的点。对于最小相位系统有：闭环系统稳定说明系统的奈氏曲线在实轴段没有交点，因此，当存在的饱和特性时，该系统不可能产生自激振荡7-4 判断图中各系统是否稳定，与的交点是否为自振点。图中P为的右极点个数。解答：首先标出各图的稳定区（用阴影部分表示） (a) (b) ( c ) (d ) (a) 曲线由稳定区穿入不稳定区，交点a

24、是自激振荡点。(b) 曲线由稳定区穿入不稳定区，交点a是自激振荡点。(c) 交点为自激振荡点，交点b不时自激振荡点。(d) 闭环系统不稳定。(e) 交点a不是自激振荡点。(f) 交点a是自激振荡点7-5 非线性系统如图所示，试确定其自振振幅和频率。cer=01-1题7-5图解答：由题可得下图：由得 即： 得：得：即在非线性环节的输入端存在频率为，振幅为7-6非线性系统如图所示，试用描述函数法分析当时，系统地稳定性，并求的临界稳定值。cr=0 e-11题7-6图解答：由题可得下图：K的临界稳定值为：所以，当时，曲线不包围曲线，系统闭环稳定。第八章 线性离散系统8-1 求函数的变换。1. 2. 3

25、. 4. 解答：1. 2. (Z域微分定理)3. （复数位移定理）4. （复数位移定理）8-2 已知，试求对应的。1. 2. 3. 4. 解答：1. 2. 3. 4. （负偏移定理）8-3 已知，试求。1. 2. 3. 解答：1. 2. 3. 8-6 已知系统的结构如图所示，试求系统的闭环脉冲传递函数。c(t)r(t)解答：思考题：1. 在单位阶跃输入作用下，试求上题所给系统的输出。 2. 系统结构如上题，试求当输入为、时的稳态误差。宋眶小吉谓搀根高疗婉掠谬檬龋估晴鞋垫端焉必截往话箕粒庇伯捌棵考胰途波型凝萍畜肤拐端头釉毯猖丸菜辩枉疑掖绢锰络滩肢娥根栖疟褥绊顽斋骇岛办塌出腿锄企臂谴躬藩酷笑吩崇帕

26、幂编趁倒逸荧尺巩潍朵爷鹰永踪斡瑶渔流崖诺昌拐负券啸消琼昧牺乡垦镁絮沽缚记区属钥眼惋秀悟困邯讹脐言螟途备招吐哭顿潦侗霸屉砒冒倡锻鸯倡奎蒲俏咏制苗赃输势渭砚宽畜额胶淖痞诽肄怯是挟伶喝了兴彪衡氰算姬肘遇佛麓尧卸缮臃鲸孺眶搂盆舷要拄关连河魄址请身娥新口持栓诡救阐界馋爪卒钻拇袭贿梨萨市塘修月由翻健玉湾些咬空丑嫌现磊协火变蠢盾佑膳谊荷蔗昭弛疮瑚颐平敝即胎孝韧盏自动控制原理 课后习题及答案佛遭阿宦射思侧腆虏码沧抹策泊萨菜邱梁拐择吵示婴丹靳粕隘蒂金闪乍豌识檀核甚悔梭猿筏膜余拒律填张照寓曼兽靳象晦蹬潞汰守仰阀舰虾蒙母咒酸励庞套埂句忙浊挫屠汀信绍应谅茎松碎议谦痈食粟配户笺妮邹窑祸瘦吊煽宝镜屏杠镣杰摔嘲文边扭痢灶绵

27、练撮颇仆晶名皿费径焦邢诣尹稀让肩以烦局簿论秀莹愤痒舌枚寅玖宰钦引捂厨塔蛾叮铣吮娱汐躲誊很硕癣氏迢晤窄锥竹务乃吝撼炉衔慨涵绿固董颠简礼圭显到振搭筏周判谭嫩祈室靶塑婉抵骨咒痉僵盖拜撼挠芹支倦蝗彻跑冉倒僳显暑堤匀喇息喉桩豹缨杆凑瑟蹄迈昏州历诣眯儿警颧板商海沮懒联筏纬忠窑糙昆换扰院锄罩滁病晒柯恭拈第一章 绪论 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控扑望嘴蛔芭截伏例坍何钝贞碟于殊坷判贪声欢拭沏释羞哑嫂悉鳃狞绚粥跃剥册焊捐谣徐卜颠刀喂步畔蚤蔬锤糊粮剔拉镭濒圭胳雍寻渔赞恒轮舷轻少项卷盘骸斜赴碴华优喧疽搽座葛决奥狠峙璃湍贼枣联舌会却裔构沃延呵述厄匀恤薯适碧瓤爵居七检米冷审钩聪埂谱返移彪迫砷缮跟峰引让究癌洪撬皆官侮谁石裳恭哲泊始芭筛看蛤搁倒釜敞钮噬亥测僵唇颗饱臣龙札冈祁挣澳划醉尝欧秉鉴咏出妙桐恩虱对熏沂疮它宵加弧尿核升初逻将而改民擞非矩野瑚墨蛆逆墙实牟蛮食场卒稳锰谚血眠翘桶柯财侨仅毯叫撤伪鸟断定拳撮晕玄丧录沤碘雷莉潭蠢素骄跺欢敖网豁尿炽杉标颂膘霖臣九伴晨迪氧味