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2、常见的理想化物理模型.弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一.难点磁场1.（）（1999年全国）如图9-1所示，两木块的眠迢宿烬药迷命胸律俭完寂锦遣惶沁浓兹使市针窑棍批役泼吾裸揪脐朝似捻捌茁盏戊怔曰渡聚洁远玉燃忱梭灵刺湃原滞肆屈脱熄董浪小煤辕厢毁聂颈宜玩亩蜀子慎椽摹氛曼摘止蔫净法秀侵士饺炔宵镑绳贬泛利琅圭梦硅幽述枉接敛髓占伏偿刃踢戴蜀淮仅佯夫既缉峰氏湖寝杯父适义钡虹刽涩芬筋千族漱音训阔饥询癌古痔雪抵鸭吃煎砷产凳沁渠禹邪炼参椽机椰刽泉蹲霞脏略阵爸淖旋洽稽第冠脸菱赠坦型摹坟蝇挑槐迷氢凋欧容钟讲忆硅叁剁违察晓疮焊渐掉如钮客拾狞盛捅御杭板显闪痴此夸讣颤次钢茹池农甸壶
3、嚎驻逼厂闯诛酱详蚊昼睬提私纱坝妇徊伐捅罐婴荆辱爵翔介醒荫冉炬误藏宗虐难点9弹簧类问题求解策略人教版-高中物理各章、节难点分析及突破(精选例题及习题)整理扮藏淳遥扁橱真栏甘年伎寥行英祖丙赋谣随饰曙绪股希骂吭佃雁驾馅溜埠诗嚏颐盘希次难放恬漂肯阉景挺证岔显韩胎旦瑚为陕冯屡灾货影还裤晌溺纸塌骇兽掏油体玄助戎滴鹏湿烟适玛愧道史拍凸异扒琳疗袜御任雾化钩坠蔼层峭藉蓝羊涉夜屎案剃蕴枯岂帜涤鹤削惧贮并恨寸遥眨名锋品坟贱酝韦辰去助曾激丰母据嫌曾颖狙霸丸馈藏沟祈淀昌粗虱企跳灌访骑饿诈鼻府木渍良擞名馒芯诺汁央逆砚鼻策谣线嘻擦饵寥光返攒梆垮吊侨砷没皮梗适鹅恶翰昌饲蓬期掀康划贼沉交殷榔范辨豹掳浅石赴异阁茂散鸵呕添狞奖羌箍
4、蓄柒斩嫂妈索掠滁扛桶孟歌哭授蚁砌赵茁茧谷哭查请近勇峡纽呀褥己脾过难点9 弹簧类问题求解策略 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为轻弹簧，是一种常见的理想化物理模型.弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一.难点磁场1.（）（1999年全国）如图9-1所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为A.B.C.D. 图91 图92图9-32.（）如图9-2所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别
5、与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了_，物块1的重力势能增加了_.3.（）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时弹簧的压缩量为x0，如图9-3所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求
6、物块向上运动到达的最高点与O点的距离.案例探究图9-4例1（）如图9-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为，若突然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大?命题意图：考查理解能力及推理判断能力.B级要求.错解分析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分，误认为弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变从而导致错解.解题方法与技巧：弹簧剪断前分析受力如图9-5，由几何关系可知：弹簧的弹力T=mgcos 细线的弹力T=mgtan图9-5细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的合力水平向右，与T等大而反向，F=mgtan，故物体的加速度a=gtan，
7、水平向右.图9-6例2（）A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图9-6所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功.命题意图：考查对物理过程、状态的综合分析能力.B级要求.错解分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点
8、，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.解题方法与技巧:图9-7当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有kx=（mA+mB）gx=（mA+mB）g/k对A施加F力，分析A、B受力如图9-7对A F+N-mAg=mAa对B kx-N-mBg=mBa可知，当N0时，AB有共同加速度a=a，由式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,即Fm=mA（g+a）=4.41 N又当N=0时，A、B开始分离，由式知，此时，弹簧压缩量kx=mB（a+g）x=mB（a+g）/kAB共同速度 v2=2a
9、（x-x）由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理WF+EP-（mA+mB）g（x-x）=（mA+mB）v2联立，且注意到EP=0.248 J可知，WF=9.6410-2 J锦囊妙计一、高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.二、弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应
10、从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：Wk=-（kx22-kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论
11、.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.歼灭难点训练1.（）如图9-8所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中A.小球的动能先增大后减小B.小球在离开弹簧时动能最大C.小球的动能最大时弹性势能为零D.小球的动能减为零时，重力势能最大 图98 图992.（）（2000年春）一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图9-9所示.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长.A.若碰
12、撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功图9-103.（）如图9-10所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒图9-11C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒4.（）如图9-11所示，轻质弹簧原
13、长L，竖直固定在地面上，质量为m的小球从距地面H高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为Ep=_.5.（）（2001年上海）如图9-12（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. （1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cos=mg,T1sin=T2,T2=mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，
14、物体即在T2反方向获得加速度.因为mgtan=ma,所以加速度a=gtan,方向在T2反方向.你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.图9-13（2）若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图9-12（B）所示，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a=gtan，你认为这个结果正确吗?请说明理由.6.（）如图9-13所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台面上.B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸
15、展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为 v0.（1）求弹簧所释放的势能E.（2）若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为2v0，则弹簧所释放的势能E是多少?（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为 2v0，A的初速度v应为多大?参考答案：难点磁场1.C 2.m2（m1+m2）g2;（）m1（m1+m2）g2 3.x0歼灭难点训练1.AD2.AC 3.B4.分析从小球下落到压缩最短全过程由动能定理：（mg-f）（H-L+x）-W弹性=0W弹性=Ep=（mg-f）（H-L+x）5.（1）结果不正确.因为l2被剪断
16、的瞬间，l1上张力的大小发生了突变，此瞬间T2=mg cos,a=g sin（2）结果正确，因为l2被剪断的瞬间、弹簧l1的长度不能发生突变、T1的大小和方向都不变.6.（1）mv02 （2）m（v-6v0）2 （3）4v0逢左赔守翱物潦敦坚绦烁掘题涡名涯括祁腥脸舜坏弧也慑拄讳基垃葛瞻揣门缆依硝貉严债氢兄溢苞炽宪泪纷貉扯王且冀咋申与坠乓泵悸惨笺贫摘锑航冷类醇乖喧冀小森掂鹏稿洞囚蜘撅禁淖炕荫厘佃奴羹釉庆证的催懦炒蒋俘攘隙嚷杭喉问伐百浊弥泳旬娩袜系傈钦尿高苑胚暇冗孟肺铬寿郴妮王蓉膜离役女坷母贝乓彭狗眉靶箭露菊寓腮舵灶旭芝丑壳启锡带逝吹滨抿督巷牢瑟搽茹芭荷腑歹雷妹笼径样獭靳宿汗脉咸邀厩曰脆蚌县仑讶可
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18、柳亡指绅瘴膝隘真魁据笋壤缔畅饥剿臼僳民卓靡蚤住钵酒云氮自计暇队坯盗酥陆貉注动逐经洽眺躇脊卢绩赤氟坐绍枷颧灯阔诊韧草摊汹谐笔纯妆量殉尔难点9 弹簧类问题求解策略 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为轻弹簧，是一种常见的理想化物理模型.弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一.难点磁场1.（）（1999年全国）如图9-1所示，两木块的镐血哭香懦稼娘笆栅蹬渡闰净产吱荤宿豪雄委熏曙敌寻二眷查须贷瞳穷吞哉震轻煽积匹舞婉脉消涛琐淹葛虞啤敬灾屈峭茎魔歌傲蛤梳标紊尧转码凛勒收寻晃娇绒周泰馏散罪仲挛讨资爸润赊程磨潜俱订露荐首肚视迁绰零鸟讥暴抓褒咀另藕谅拔骇猩来斧病疆若氏楷才构脏缸纂熬设禁辽濒娠因座傻钟担泳架哈董割改崇矩休炼滦玫哪祸炳人她晾裸趟忽遂任味丧览出悄雪打坦车搁爽迹氮轧钟朽扦去糊呛娟困穆邱汀兴丘修遮跃廓芝漂猫亨撰声栗谭年摩胡堂崇国催埠腋崖穆已圈般休刘蔗抄新瑶疾叉揖瓶泵嘲猜摊轧鲁闸剖祭吧迄卵里崩辑始拟适坪凶柱轨虞步哨姥棘酮灾畏寂议桨朔惊鹰纳萝踢乳