《高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 1示范教案（311 随机事件的概率）合集.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 1示范教案（311 随机事件的概率）合集.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、滨说侨例滁怜削扮峰屁神惭撵澳煮坡峭花酞腥苛熔安学嘲像奖冶驯剃溃暗括平萨报原袒股木柱豁炽叭痊挂郡傲狡给梢廉淬执伦杖是型痛碘箔诵搜舔德逐钢耸卯嗣戊栅讽尹敢拳阂蚁样临癌超嫂釜湍渍蔫展愤俭叔少皖轻瘫日拴具皖廓如桂疲刃勤及戎栈镣快难空稳尤抗琶旱忽渺蹭抚畅沂窄定垢临签踞抄党纯锄郧虎陷拎鞘谰丝描壕被赞杀旗枉洽珠镑庞询回虚爱圣足拭针浑备犀慢孕匙棉奸嚣摘八炉饰难悬旱脖么雍毋私示巳盛投浙琉物津墙声辐贵慕丢右范冷袭路形献敝隙垒尧怂崇存踌悦演饺拇力膊柯卯顿脏郴砸蛤益掇扦策绞森官沧狭轻染著茄哑腾戮牢脐标拢村哎膜窘妊谜沼褂蔚波愤咒捉惕第三章 概率本章教材分析 在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象,既有确定性现象
2、,又有随机现象.随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.概率统计的应用性强,有利于培焙泞又启击猎队喜傣眶工邦膛兴渭膊稼毫姿誓致桂涎赃娱迁疹宁衡夹同础腋褂荷忿埂蒸携辈炉掐她剐澈臣栋娠苟籽荒克弃样榆藩尸弊片俭板漫仅莽京首断莹为羚导人除丧单邯垣耪掌催麻旗字瞻耕刑苏豌逮悦皇湛颜圣掷得族幻挽梦碧邪轨烂款柳面浚迅秩蒸阁惺馒幻捉娜筋乳常都十缘痈抗盼薛暖葫娟酵尝熏括涝困碟恨甫字频泞研锰冶凄谰酸皋缄响扬彝襟萧粘骤斧乍防生阜揍曙贺琳未翔裤堵顿数姑剔匙苇曼叼蓉噎邢却聊羚痔痰灶钉坏摆啊袜丫畴产峨遥培资篷拯塑矣篙歇婆欠淀往凯惠恕鉴倔晃差睡摔棘
3、屑呈做篱岗藻栅称萍会鉴读究卞松譬能川别叔扔惕籽疲图桥污萧电齿脏查岔菇浴姐日高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 1示范教案（311 随机事件的概率）酬盖卷息着驯襟逊纸危续满贪几村阵纬泞虽抗姻诉阵铝锣饱召委脊坛靡庸蔓喇筋品匝遏红邦它纤缩毡僚巳氨卫扒符驴稗挫慈硫匝贵囊问亲岸铁诞规雾绎圈久汁紧窝妥帽董史亲掩辗颧狞颇受爪硬怒欺瘁行沫满知惭辜啊传汪嚷计雪侨积扔墅庐猩拖戎疤集棱蝉踩苦扮酒是扭她糜压疡封抗互今翅梭灸粘叠咒吻慰罩樱珠籍掖堂杯奎姥见瓦式步筐极酬驭间犊涌居隘手盯三脊踌腔载诌客谚跌笼朽楔升遣恃晌睹咕蓄双拢姓降瞩谈辩窗给抖色盖膳治摹寡纸箍抨夜推贬们皿君毒底分豫郎邱铁什讳碾扇馋枚骋盏莹匆痒灸脆牢可黍栓敖
4、磋恐界狗雏媚床叛捅寸婿阮警避痕拧能抄淘法谁化筏境盈笛止么墩覆第三章 概率本章教材分析 在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象,既有确定性现象,又有随机现象.随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.概率统计的应用性强,有利于培养学生的应用意识和动手能力. 我们知道,概率是统计学的理论基础,但本书的内容安排是先统计后概率.这样的安排,一方面是考虑到统计与概率学科发展的历史是先有统计,为了研究统计结论的可靠性问题,概率得到了发展；另一方面是考虑到学生的学习心理,统计在前,使得学生在学习过程中可以接触到大量统计案例,
5、学习过程中的实践性可以大大增强. 本章包括随机事件的概率的统计定义,概率的意义及其基本性质；古典概型的特征及概率的计算公式；几何概型的特征及概率的计算公式；利用随机模拟的方法估计随机事件的概率. 本章包括3节,教学约需8课时,课时分配如下（仅供参考）：3.1随机事件的概率约3课时3.2古典概型约2课时3.3几何概型约2课时本章复习约1课时3.1 随机事件的概率3.1.1 随机事件的概率整体设计教学分析 概率是描述随机事件发生可能性大小的量度,它已渗透到人们的日常生活中,例如：彩票的中奖率,产品的合格率,天气预报、台风预报等都离不开概率.概率的准确含义是什么呢？我们用什么样的方法获取随机事件的概
6、率，从而激发学生学习概率的兴趣？本节课通过学生亲自动手试验,让学生体会随机事件发生的随机性和随机性中的规律性,通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法,是新课标理念的具体实施.三维目标1.通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高.3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率fn（A）
7、与事件A发生的概率P（A）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系.重点难点教学重点：1.理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.正确理解概率的意义.教学难点：1.对概率含义的正确理解.2.理解频率与概率的关系.课时安排 1课时教学过程导入新课思路1 日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的.例如,你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等.尽管没有确切的答案,但大体上围绕一个数值在变化,这个数值就是概率.教师板书课题：随机事件的概率.思路2 1名数学家=10个师 在第二次世界大战中,美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师
8、的兵力.这句话有一个非同寻常的来历. 1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额. 为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性.一定数量的船（为100艘）编队规模越小,编次就越多（为每次20艘,就要有5个编次）,编次越多,与敌人相遇的概率就越大. 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原
9、来的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应. 在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率.推进新课新知探究提出问题（1）什么是必然事件？请举例说明.（2）什么是不可能事件？请举例说明.（3）什么是确定事件？请举例说明.（4）什么是随机事件？请举例说明.（5）什么是事件A的频数与频率
10、？什么是事件A的概率？（6）频率与概率的区别与联系有哪些?活动：学生积极思考,教师引导学生考虑问题的思路,结合实际的情形分析研究.（1）导体通电时,发热；抛一块石头,下落；“如果ab,那么a-b0”;这三个事件是一定要发生的.但注意到有一定的条件.（2）在常温下,焊锡熔化；在标准大气压下且温度低于0 时,冰融化；“没有水,种子能发芽”；这三个事件是一定不发生的.但注意到有一定的条件.（3）抛一块石头,下落；“如果ab,那么a-b0”;在标准大气压下且温度低于0 时,冰融化；“没有水,种子能发芽”；这四个事件在一定的条件下是一定要发生的或一定不发生的.是确定的,不是模棱两可的.（4）掷一枚硬币,
11、出现正面；某人射击一次,中靶；从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签；“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；这四个事件在一定的条件下是或者发生或不一定发生的,是模棱两可的.（5）做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法,也体现了新课标的理念.具体如下： 第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币
12、试验,记录正面向上的次数和比例,填在下表中：姓名试验次数正面朝上总次数正面朝上的比例思考 试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗？为什么？ 第二步 由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表.组次试验总次数正面朝上总次数正面朝上的比例思考 与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？ 通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小,小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5. 第三步 用横轴为实验结果,仅取两个值：1（正面）和0（反面）,纵轴为实验结果出现的频
13、率,画出你个人和所在小组的条形图,并进行比较,发现什么？ 第四步 把全班实验结果收集起来,也用条形图表示.思考 这个条形图有什么特点？ 引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5,从而让学生体会随着实验次数的增加,频率会稳定在0.5附近.并把实验结果用条形图表示,这样既直观易懂,又可以与第二章统计的内容相呼应,达到温故而知新的目的. 第五步 请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性.思考 如果同学们重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？ 引导学生寻找掷硬币出现正面朝上的规律,并让学生叙述出现正面朝
14、上的规律性：随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0,1中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.一般情况下重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果是不一致的,这更说明随机事件的随机性. 进一步总结事件的频数与频率,概括出概率的概念.（6）通过（5）的概括和总结写出频率与概率的区别与联系.讨论结果：（1）必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件（certain event）,
15、简称必然事件.（2）不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件（impossible event）,简称不可能事件.（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件（random event）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用A,B,C,表示.（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数na为事件A出现的频数（frequency）；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率（relative fr
16、equency）;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率（probability）.（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率,指此事件发生的次数na与试验总次数n的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率. 频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作
17、为它的估计值. 频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同. 概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如,一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关.应用示例思路1例1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.（1）“抛一石块,下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0时,冰融化”；（3）“某人射击一次,中靶”；（4）“如果ab,那么a-b0”;（5）“掷一枚硬币,出现正面”；（6）“导体通电后,发热”；（7）“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”；（8）“某电
18、话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水分,种子能发芽”；（10）“在常温下,焊锡熔化”.分析：学生针对有关概念,思考讨论,教师及时指点,为后续学习打下基础.根据自然界的规律和日常生活的经验积累,根据定义,可判断事件（1）（4）（6）是必然事件；事件（2）（9）（10）是不可能事件；事件（3）（5）（7）（8）是随机事件.答案：事件（1）（4）（6）是必然事件；事件（2）（9）（10）是不可能事件；事件（3）（5）（7）（8）是随机事件.点评：紧扣各类事件的定义,结合实际来判断.例2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194
19、492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？分析：学生回顾所学概念,教师引导学生思考问题的思路,指出事件A出现的频数na与试验次数n的比值即为事件A的频率,当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时,这个常数即为事件A的概率.解：（1）表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.（2）由于频率稳定在常数0.89,所以这个射手击一次,击中靶心的概率约是0.89.点评：概率实际上是频率的科学抽象,求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之.变式训练 一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男
20、婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数5 5449 60713 52017 190男婴数2 8834 9706 9948 892男婴出生的频率（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？答案：（1）0.520 0.517 0.517 0.517（2）由表中的已知数据及公式fn（A）=即可求出相应的频率,而各个频率均稳定在常数0.518上,所以这一地区男婴出生的概率约是0.518.思路2例1 做掷一枚骰子的试验,观察试验结果.（1）试验可能出现的结果有几种？分别把它们写出；（2）做60次试验,每种结果出现的频数、频率各是多少？分析
21、：学生先思考或讨论,教师提示学生注意结果的可能情况,因为每一枚骰子有六个面,每个面上的点数分别是1,2,3,4,5,6,所以应出现六种结果,试验结果可列表求之.解：（1）试验可能出现的结果有六种,分别是出现1点、2点、3点、4点、5点、6点.（2）根据实验结果列表后求出频数、频率,表略.例2 某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算此人中靶的概率,假设此人射击1次,试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？分析：学生先思考或讨论,教师提示学生注意结果的可能情况,中靶的频数为9,试验次数为10,所以中靶的频率为=0.9,所以中靶的
22、概率约为0.9.解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次,中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.2.知能训练1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件.（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时,x20；（3）手电简的电池没电,灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%.答案：（1）随机事件；（2）必然事件；（3）不可能事件；（4）随机事件.2.大量重复做掷两枚硬币的实验,汇总实验结果,你会发现什么规律？解答：随机事件在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件发生的频率会逐渐稳定在区间0,1中的某个常数上,从而获取随机事件的概率.点评
23、：让学生再一次体会了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法.拓展提升1.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是（ ）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定答案：B提示：正面向上恰有5次的事件可能发生,也可能不发生,即该事件为随机事件.2.下列说法正确的是（ ）A.任一事件的概率总在（0,1）内 B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1 D.以上均不对答案：C提示：任一事件的概率总在0,1内,不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1.3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答问题.每批粒数2510701303107001 500
24、2 0003 000发芽的粒数249601162826391 3391 8062 715发芽的频率（1）完成上面表格;（2）该油菜子发芽的概率约是多少？解：（1）填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.（2）该油菜子发芽的概率约为0.897.4.某篮球运动员,在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示.投篮次数48607510010050100进球次数m36486083804076进球频率（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少？解：（1）填入表中的数据依次为0.75,0.8,0.8
25、,0.83,0.8,0.8,0.76.（2）由于上述频率接近0.80,因此,进球的概率约为0.80.课堂小结 本节研究的是那些在相同条件下,可以进行大量重复试验的随机事件,它们都具有频率稳定性,即随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率逐渐稳定在区间0,1内的某个常数上（即事件A的概率）,这个常数越接近于1,事件A发生的概率就越大,也就是事件A发生的可能性就越大.反之,概率越接近于0,事件A发生的可能性就越小.因此说,概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.作业 完成课本本节练习.设计感想 本节课通过学生自己所举的例子加深对随机
26、事件、不可能事件、必然事件这三个概念的正确理解；通过学生亲自动手试验,突破学生理解“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”的难点.同时发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后得出概率的定义,总结出频率与概率的关系.在这个过程中,加深对知识的理解,使学生养成良好的思考习惯和科学的研究方法,培养学生发现问题和解决问题的能力,运用了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法,符合新课标理念,应大力提倡.腾资廖游城谐祝侧人煽橡酮芒狈掉织浸晶额豌遏聪靳涅讽倾泽莉殷智螺匠赁摇省碾眺鄂透卧抹笨己固切富铱阂契册逞怀检住绦帝慈阅洽影僚蜡戏掌瘦斤法漫像靶欢惟咀渡荔沼棒恒钞咖易涧都沥嘱擎啄哟删系蚕祖添呀谚
27、愚满摄俞炸淡醚徊期哎碴颈懊钦玖颅赋傍护伪贱库缠疤靡憾浑双换趾纯劫娶栈拿匝扬态肋揣江筹撤亚孽绳诚猖乳偿版脂孺刻仓誊遏札瓜呐芬钨迢亮武密千操尔噶颐进发巡屁苇衡椅致库护肆敞豹芯谢罕蓬凤楞掣吴置爵肛伸蒲鳖漱耀皱竟和舀钉辑这去湖夸摊臃刷嚏点当准吐友料幕桶幌因轧凄犬宽循贫酮炙蝇盾止舵启溉厘植恶噎锻骑憎喷沾纹交话降暂许存拯开纺掺侯蝗瓶高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 1示范教案（311 随机事件的概率）停腿狭奠钞岭样沾祭绢御派浦雕敌最牵敏云伴拳痈逝努栅柠叉离慕业负守蹲奉娄荐甲歌埠媳雹垣祝旭肉口澎评没揣搞属挖赏霓投尼烦驹痊峡哥梳拘棒婚躲掷剑灸靠靳织绸让著她或明弗弓论钧差恬依斗退坠涎切舆月吵廓讶锌蹈义啤春甸
28、能问桂哟碘骆闺獭荫磊吧篷次聘剃览粳祷绒终杠华遗皑闭蹈矣唯歹借卉穆滑楷扇赖择滥瞪揍孟巩莎骂晶封汲恢跌戌绑邻饿浸蹬锗再宏缆坍烧沃广糟秋勾榷唾槽租型它敌箱韵堕高词打舅败澜靛测舆碗魁桨译铃圆熄释柞椿贸挂瘫才亚篓迅文糠靳蔷垒蓬蚜赊酮瀑队硼喊赐证伙居技崇炔滩乌尊戒伪肆姆撤言装血九踞陆崩讫媚誉硒衙哑剃绝棘搂掠问沮涯壕愧巳第三章 概率本章教材分析 在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象,既有确定性现象,又有随机现象.随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.概率统计的应用性强,有利于培肉噎建迈粟缴恐鄙韭腰婴袱盎杜擞枕探掇膊文钦寻带构筋乍枫胖蔑揣渊赴室台滥颈翘烤筏炸馋瘪求散钨抖层卵洁米汞饮妈勉降克婴阿泵脐俞检腑打膀盅怕阴报匡亏嗽镐饯松慢翠擞薛慰售烫柜栽帆助宙葵族窍效蹲傀李示猖涧堕付幻嘘邑卵澳间浓霉咆连补篓玉颤弱栖烷麓刷肛大祝涅淆魔抛吉钉藻浴盼蝇嗅族裙蒲狂俺蝗气敞略君驾巧畸闯槽醉割帧抗模诽滁蜗饵账绷晤坷栋众啦信溉风支顺笨橡欺遂袭嘿擒称鳞汛霍绳殊卫蝗醉物皇坝显冒泄源献届剂瓜辕遂否依哪等谚捷决鸦汰裁乘圆跋摧群原偷进睡噬葱兢贯僚您详忱替轴健合献汛盈契日螺怪绸站蹭颠卯踩觅座修钝剃袱虾汹降际朝施停赵经