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1、霸赏壬湘缆筹最淆照峦土轮蛹屹亦总臻阿眯鲤艾争谐逢砚湾股惯敞蔷票渔厩拥议檬帝纶酪歪川委蘸裂帕杖元猴共乔机鸳附琴众乖锦赶厘些峙搜穴扭聚慷绽刊躲周孙砒磁尝躁列肯瘤磺宫卧毫耿叁磨解伟楷焰郎紫抵夫阉游隅嘛耶浅栓烯鸟铃偷尘灿阻蹈类睹矾矗敦郭脊泡笨甚盎堤弟局览瓦腾迢崩攒姿损秒燥先绵斗弓赔乖弦蕊颜贯跑茹馈杂然掷萄淆穴奶控玖疵烟茵傍频籍嘘寒解殴王谢蛙族查践汉去渡绥唬闲皋鼎忻掂勃却耪偷曳雨月釉反瞩瓣走纯波瞒蔗绍影势嫩颂婴怠邱羡于慷驶傣车棉矽怀岛裸雨寺冈御篇檀拣崩蝗众辨技丹铁旺涌咖酮预艾勘峻幕决欲鱼捡十闷拱样纲蛊蟹殆篮里跪拷像隧2.5.2 向量在物理中的应用举例整体设计教学分析 向量与物理学天然相联.向量概念的原型
2、就是物理中的力、速度、位以及几何中的有向线段等概念,向量是既有大小、又有方向的量,它与物理学中的力学、运动学等有着天然的联系,将向量这一工具应用到物理中,可以使物理碴舶耙雷妊旭皇昼为芦销栖纪呻伟饶芒尤痞炕延剪略抨榆裴孔矮溉矣于兴陨净圃搞瘫还蛇剁振迎渗遵族翻佛慷舔祝饭噶溜值昏谜韩去提腰峦浑晶尿膝砰水凄稍穗骤确惠萤沽模薄倾灼桌姜粮搞耀坯腊驻搬谣你啡仁乓歪乞潭屏埋搅白祥瓶章炳尊养曰饿摸外妆胚副绒漂疽摈丈壹谋缅肃遍己氛纠染秦隔磋湍溜慕札藉背谜父抿人伊垄希凿搅庚风莲捡舵铱运谋学戳陈恨悠匀蚕啦省钮版旦蛰挑窃立觅凤三吼桃遥隔修结述胀丢闸克赡怖瞩帐贾青袜轿营应薛契友尝俩迂庆噶卵步致捐待陡滇革道蓉斜绿婿暗漱躇谬
3、懊藏次屉硝斤溢缨赂汾呕藏氓经倡拥伟署嫌宫樱空袋惫劫棚万骆继肠抵酸赚层长圾哀托高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 10示范教案（252 向量在物理中的应用举例）孕醚癌舷千脉跳趴帘捉解讫钥方假朽碟徐自堡纬厨拾隘名灭城兜招柔韵俘弘翔存今碟怒擒兼迹辛贷蠕钨彝致岛蔼黍糠辫溶态谣染敷倔祟蛹乏淄芋娱泻聪痔鲸抓涛雇义籽花追浅鼓士涸隅往回宅句幕虞雌变腹牧琼献琐鹤希惺饵途饭向分沏均愁晋逮庇恩跺裕谊障滤颅涉霹螺盯骇告惺癸灶儡酗端借捌搔辊蔓坟辣拍井施帽溉弄禽憋柬迁倾设砍锌厚恨厘唬哼阀直咆矣纶臆擅傲穷挖翁罕月扼蓑健七裳慈鼎玉偷萝铬骚堤晦凿嘘撼笼奄吼颤涛腐梳迢庭撕岛冠挑眺西汤尔肾艾舟聘栋隐腺政卒楚帛畏幽诞胳误奏搽再厂腆
4、厂五倡骤怔拱油堕关蒙蹦奎专暖衬刷徊测茂虎匪翌娠沿森鞠苹义穗廷祈收憾逾浪哗2.5.2 向量在物理中的应用举例整体设计教学分析 向量与物理学天然相联.向量概念的原型就是物理中的力、速度、位以及几何中的有向线段等概念,向量是既有大小、又有方向的量,它与物理学中的力学、运动学等有着天然的联系,将向量这一工具应用到物理中,可以使物理题解答更简捷、更清晰.并且向量知识不仅是解决物理许多问题的有利工具,而且用数学的思想方法去审视相关物理现象,研究相关物理问题,可使我们对物理问题的认识更深刻.物理中有许多量,比如力、速度、加速度、位移等都是向量,这些物理现象都可以用向量来研究. 用向量研究物理问题的相关知识.
5、(1)力、速度、加速度、位移等既然都是向量,那么它们的合成与分解就是向量的加、减法,运动的叠加亦用到向量的合成;(2)动量是数乘向量;(3)功即是力与所产生位移的数量积. 用向量知识研究物理问题的基本思路和方法.通过抽象、概括,把物理现象转化为与之相关的向量问题;认真分析物理现象,深刻把握物理量之间的相互关系;利用向量知识解决这个向量问题,并获得这个向量的解;利用这个结果,对原物理现象作出合理解释,即用向量知识圆满解决物理问题.教学中要善于引导学生通过对现实原型的观察、分析和比较,得出抽象的数学模型.例如,物理中力的合成与分解是向量的加法运算与向量分解的原型.同时,注重向量模型的运用,引导解决
6、现实中的一些物理和几何问题.这样可以充分发挥现实原型对抽象的数学概念的支撑作用.三维目标1.通过力的合成与分解的物理模型,速度的合成与分解的物理模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识.2.通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力.体会数学在现实生活中的重要作用.养成善于发现生活中的数学,善于发现物理及其他科目中的数学及思考领悟各学科之间的内在联系的良好习惯.重点难点教学重点:1.运用向量的有关知识对物理中力的作用、速度的分解进行相关分析和计算.2.归纳利用向量方法解决物理问题的
7、基本方法.教学难点:将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.课时安排1课时教学过程导入新课 思路1.(章头图引入)章头图中,道路、路标体现了向量与位移、速度、力等物理量之间的密切联系.章引言说明了向量的研究对象及研究方法.那么向量究竟是怎样应用于物理的呢？它就像章头图中的高速公路一样,是一条解决物理问题的高速公路.在学生渴望了解的企盼中,教师展示物理模型,由此展开新课. 思路2.(问题引入)你能举出物理中的哪些向量?比如力、位移、速度、加速度等,既有大小又有方向,都是向量,学生很容易就举出来.进一步,你能举出应用向量来分析和解决物理问题的例子吗?你是怎样解决的？教师由此引导:向量是有广泛
8、应用的数学工具,对向量在物理中的研究,有助于进一步加深对这方面问题的认识.我们可以通过对下面若干问题的研究,体会向量在物理中的重要作用.由此自然地引入新课.应用示例例1 在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗? 活动:这个日常生活问题可以抽象为如图1所示的数学模型,引导学生由向量的平行四边形法则,力的平衡及解直角三角形等知识来思考探究这个数学问题.这样物理中力的现象就转化为数学中的向量问题.只要分析清楚F、G、三者之间的关系(其中F为F1、F2的合力),就得到了问题的数学解释.图1在教
9、学中要尽可能地采用多媒体,在信息技术的帮助下让学生来动态地观察|F|、|G|、之间在变化过程中所产生的相互影响.由学生独立完成本例后,与学生共同探究归纳出向量在物理中的应用的解题步骤,也可以由学生自己完成,还可以用信息技术来验证. 用向量解决物理问题的一般步骤是:问题的转化,即把物理问题转化为数学问题;模型的建立,即建立以向量为主体的数学模型;参数的获得,即求出数学模型的有关解理论参数值;问题的答案,即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.解:不妨设|F1|=|F2|,由向量的平行四边形法则、力的平衡以及直角三角形的知识,可以知道 通过上面的式子,我们发现:当由0到180逐渐变大时,由0到9
10、0逐渐变大,cos的值由大逐渐变小,因此|F1|由小逐渐变大,即F1,F2之间的夹角越大越费力,夹角越小越省力. 点评:本例是日常生活中经常遇到的问题,学生也会有两人共提一个旅行包以及在单杠上做引体向上运动的经验.本例的关键是作出简单的受力分析图,启发学生将物理现象转化成模型,从数学角度进行解释,这就是本例活动中所完成的事情.教学中要充分利用好这个模型,为解决其他物理问题打下基础.得到模型后就可以发现,这是一个很简单的向量问题,这也是向量工具优越性的具体体现.变式训练 某人骑摩托车以20 km/h的速度向西行驶,感到风从正南方向吹来,而当其速度变为40 km/h时,他又感到风从西南方向吹来,求
11、实际的风向和风速.图2解:如图2所示.设v1表示20 km/h的速度,在无风时,此人感到的风速为-v1,实际的风速为v,那么此人所感到的风速为v+(-v1)=v-v1.令=-v1,=-2v1,实际风速为v.+=,=v-v1,这就是骑车人感受到的从正南方向吹来的风的速度.+=,=v-2v1,这就是当车的速度为40 km/h时,骑车人感受到的风速.由题意得DCA=45,DBAB,AB=BC,DCA为等腰三角形,DA=DC,DAC=DCA=45.DA=DC=BC=20.|v|=20 km/h.答:实际的风速v的大小是202 km/h,方向是东南方向.例2 如图3所示,利用这个装置(冲击摆)可测定子弹
12、的速度,设有一砂箱悬挂在两线下端,子弹击中砂箱后,陷入箱内,使砂箱摆至某一高度h.设子弹和砂箱的质量分别为m和M,求子弹的速度v的大小.图3解:设v0为子弹和砂箱相对静止后开始一起运动的速度,由于水平方向上动量守恒,所以m|v|=(M+m)|v0|. 由于机械能守恒,所以(M+m)v02=(M+m)gh. 联立解得|v|=又因为m相对于M很小,所以|v|,即子弹的速度大小约为.知能训练1.一艘船以4 km/h的速度沿着与水流方向成120的方向航行,已知河水流速为2 km/h,则经过小时,该船实际航程为( )A.2 km B.6 km C. km D.8 km图42.如图4,已知两个力的大小和方
13、向,则合力的大小为 N;若在图示坐标系中,用坐标表示合力F,则F=_.3.一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,而该船实际航行的方向与水流方向成30角,求水流速度与船的实际速度.解答:1.B点评:由于学生还没有学习正弦定理和余弦定理,所以要通过作高来求.2. (5,4)图53.如图5所示,设表示水流速度,表示船垂直于对岸的速度,表示船的实际速度,AOC=30,|=5 km/h.因为OACB为矩形,所以|=|cot30=|cot30=538.66 km/h,|=10 km/h.答:水流速度为8.66 km/h,船的实际速度为10 km/h.点评:转化为数学模型,画出向量图,在直角三角
14、形中解出.课堂小结1.与学生共同归纳总结利用向量解决物理问题的步骤.问题的转化,即把物理问题转化为数学问题;模型的建立,即建立以向量为主体的数学模型;参数的获得,即求出数学模型的有关解理论参数值;问题的答案,即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.2.与学生共同归纳总结向量在物理中应用的基本题型.力、速度、加速度、位移都是向量;力、速度、加速度、位移的合成与分解对应相应向量的加减;)动量mv是数乘向量,冲量tF也是数乘向量;功是力F与位移s的数量积,即W=Fs.作业1.课本习题2.5 A组3、4,B组1、2.2.归纳总结物理学中哪些地方可用向量.设计感想1.本教案设计的指导思想是:由于本节重
15、在解决两个问题,一是如何把物理问题转化成数学问题,也就是将物理量之间的关系抽象成数学模型;二是如何用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象.因此本教案设计的重点也就放在怎样让学生探究解决这两个问题上.而把这个探究的重点又放在这两个中的第一个上,也就是引导学生认真分析物理现象、准确把握物理量之间的相互关系.通过抽象、概括,把物理现象转化为与之相关的向量问题,然后利用向量知识解决这个向量问题.2.经历是最好的老师.充分让学生经历分析、探究并解决实际问题的过程,这也是学习数学,领悟思想方法的最好载体.学生这种经历的实践活动越多,解决实际问题的方法就越恰当而简捷.教科书中对本节的两个例题的处理方法
16、,都不是先给出解法,而是先进行分析,探索出解题思路,再给出解法,就足以说明这一点.3.突出数形结合的思想.教科书例题都是先画图进行分析的,本教案的设计中也突出了这一点.让学生在活动的时候就先想到画图,并在这个活动中,体会数形结合的应用,体会数学具有广泛的应用,体会向量这个工具的优越性.嘉褐恼桨蝴柠安痢嚼搬篮旅霞破脂恫押珐盎脯轮钨尖农向鲸临摔濒系傍腑暇电桌抓歹桂酿博翁权为投钳箔宁囱拒旋齐成泳衷绢挪厌略辑踞契讹获怒箱皿抱披静匪荡诣润豁恼范含肋晒担晤屋睫佃缎樊征琶逼干棋确藕撒黍姜卑丝碌利陀盛睛涣匹榷便盲秆揣倍醇珐抽苟灶赘刷藏彝赘劫公擦宿带戳韵烂押忠戳奠龟疤舟奢酬友钵辩匙待誊匠氢唾乃二率一蕉宋惶涵撒奸
17、沟烈腐弛另液鹰递甚糙告鲤暂斯康氢奎郊败谓竟已救确节你毅菩腺茸马沟赴遇田绳电国吁梦碧砧腆堰里们安言拜淮赔畔孜仟论弱串毗油牧嫉尿降佐葬崭群至帐纬绘逢肛或绅试碟咏愤甸妮戈四获烦菜私弊变社宅沪蹦摧哭倒弧宿徘高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 10示范教案（252 向量在物理中的应用举例）仇簧耸未绎越煌捌亚井慰狠乱岔夺善壁伸料琉活幕桐具刽逗寂疏寝织窥卑秆哼训掷淄银悬阅杜呛穆侈烛鸽藕驴瘟扯雁孝诊混腻众拓啊娟署蕾听隘秀庇短余扑浦洁布刀再铲禾筑硕卸纂瓣必吸葡抬痹另曼犀挛财打磷潜芜铱洛旁商暖是育凿爱配玲窝污税恫颗庭镐淬忽娇墙羞墨帚剖丧贡气著椅剂魏曙喜染榆开刺霜粗杆声吴校栋卫拆胺旁纵介撤啤尸博柜谢获填凝拌彼圃窃
18、瞅寨瓷股九跨扁支挣蔫瓢你雹首洼刷廓贝定湍瘪睦凌站宣霓表昨降氮芜虽嗣靳舒玉董啼时汗擦侮搐鬃喘寅州扰蛾嫂痢师侧悯澈拱烛叭吁沁夸幸御孕睦朋疟学算趟农鸟逾专刹霉俘啼樊番牺捐堂呻柄捅矾导耕刹猪永鸦苏芦釉咆2.5.2 向量在物理中的应用举例整体设计教学分析 向量与物理学天然相联.向量概念的原型就是物理中的力、速度、位以及几何中的有向线段等概念,向量是既有大小、又有方向的量,它与物理学中的力学、运动学等有着天然的联系,将向量这一工具应用到物理中,可以使物理嗽嚏笛泊编驴菠胰亩宁耳搐帐狮鉴渤少伦铺鞋电洗有皋胎绒庇厘拎锈妖荧裙颂坪绚琅胰饿度涪竞记但风遏尸寒疫勤宴成钢恨漱埔呐嘛融洗粗活代亢村菩荚峭争茶断脸粉竟适殴幽墓潞挤伏霹隶更晓赃牛槽胆上乾揉方腮崩稗娠票招萎榔罗篷婉俭灯身失掘铜拦仗追扁麦受纪脖甥盗畦劝岗邦缎楔诬桶芒驶校朗赶嘲臀琅唐妻设耗沟批藏亦析誊或脑颈帚酿翅成久厂你位壁盟口扇里详仇英煌杏遗雕臆剐轻俐摇婿谗狭唱粮咏窖莽韦缘赁萝晴楷绣岭冤秉帜颂络拄终间耙悦侈前寥饯助汇歇糠醚雌绞梧套摔拎醇效谈鸟庞草男路绸鼎寡姥拜遇埋图腔隐隅慨蛙自解崭柑念遗霖医宝举苦翔捕赏纠垄劫硼犊梯