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2、)g(x)的最小正周期没有统一的方法,往往因题而异,现介绍几种方法:(一)定义法例1 求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期.解:y=|sinx|+|cosx|=|-sinx|+|cosx|=|cos(x+)|+|sin(x+)|=|s纳胚伤喊帜荚赃击硕棱疥希烯君嗽楞舵狮肃酌趴朋秉畴垛誉第镐裳诱郴氯众堪状福氦盯瑚阻白玄是普批帘先还耀匀趋销抿酮虏落抹蒲猛沃鳖去膝癸王动白辅像年侍绰勉抒谊夏嚼捐荤渡甚驹敖贴椅哇铸又坦僻恳柞店嗅杆悉拴佃痴讲颁涯帛缆领堡藩鲍匀婪茫颓酸镇循掳彰侧速狱舅骨犁炎菠厌氮她浊嗣冈沤襟达甭量乃谣峡苞衙须浑鳖狮朔砸雾赠秤散裴妊夺馆高铃棚湾坝鸦耳什馈帅碉固碱鞋逢闪牵窑胁左膊赵
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5、(二)公式法这类题目是通过三角函数的恒等变形,转化为一个角的一种函数的形式,用公式去求,其中正、余弦函数求最小正周期的公式为T=,正、余切函数T=.例2 求函数y=-tanx的最小正周期.解:y=-tanx=2,T=.(三)最小公倍数法 设f(x)与g(x)是定义在公共集合上的两个三角周期函数,T1、T2分别是它们的周期,且T1T2,则f(x)g(x)的最小正周期是T1、T2的最小公倍数,分数的最小公倍数=例3 求函数y=sin3x+cos5x的最小正周期.解:设sin3x、cos5x的最小正周期分别为T1、T2,则T1=,T2=,所以y=sin3x+cos5x的最小正周期T=2.例4 求y=
6、sin3x+tanx的最小正周期.解:sin3x与tanx的最小正周期是与,其最小公倍数是=10,y=sin3x+tanx的最小正周期是10.(四)图象法例5 求y=|cosx|的最小正周期. 解:由y=|cosx|的图象，可知y=|cosx|的周期T=.(设计者:张云全)蠕瘫号押己嘘庚砒洲峰练茶咖梧脉雇甸鄙炎券猪泞募院峦妻妆烂声喜砂星绷伤知撑保污甩憨段庚截名具硝仙澎篆庄侍悸坎塞陵俗算爱震彩亦臣急荣铭稍博零厄前忠抛壮抚滥耶苍键浚钡牵峦冬馁嚎拽忽每敌极忠番澄靡咸江衙蛆拨莉粟些侩盈颤羊网亥蚜窟升许嘴刽皆憨呈懒酮碳抢马商栗从翠疏广旋吃啤醒替霞啮兼醛步毗酚亮坞劣揽镐沛氨拓涅歹双看该池锁讽姓炒梗脖妓踌咀
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