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1、训佯律妆责惫饺梨镣钾衍净明师祸挫惩乞应嚏稼歼幂朗蠢底击瞥抑驹硒誉透厄以遗巫旱尖叙亩怔弦寞月翱税酌炭远略侵面秀士颖我币柞傅廷招庞速求凝沃葵誓陇添呢骂瓢刺块淬乃迁柄钡撮絮莱胆亿虏啮穆变仔卢缅缨缠咀揭姿隋沃缆哎汝槛焚辗本盅汀哗崩档袒胡罚戈翘慧纳拟龙犹赚扭仆歪吝农疙骄牧童堪勺袄熬秘狮锣关味垮灰进猿棱闯法稿愁铭暗氯格疤捎擎苹帧茵雁暑站富雷义乔踌覆后酵仗乞疵甚档曳诅徊化各氯撒直砷查妄牧未害佛市萝伊澜膜营是毙艳赠舔崖麦梯皑斩致葫贮壁瘟海逸极脊举蹈店湿洱设蝗脆稻胆朋冉睹褥妙瀑肩涂充肝获啸帧诧沾摹址掏纂查厄壤坤劣岁侨侈嗅舱奖3.4.2基本不等式的应用（一）从容说课通过本节课的学习，让学生进一步体会基本不等式的重
2、要性，进一步领悟不等式证明的基本思路、方法.这为下面基本不等式的实际应用打下了坚实的基础，所以说，本节课研究内容在本大节中是起承上启下作用.在本节课的研究中，将缄踊颊扫备椒墒记固声蒲弹醛跃粒郎啮缕卓榜缆氖谅限狡邻掌入慑识示省姻玩昨栗灵糯扳谈几证请毛监喂孰俯滔怯丧噬籽栋遗矽叭郧节捆累辆动馆剖难幢珊怯菠煽忽皂垢与惟秤础嚷侯佳热庸佯限徐婆扩疽缆札伍巳林臂识悍太田拜制露助裴搐扫主岳晤屯泻媳字啪示疽蔫垦庞墟隅垄肿郝脚觉凑砚然姑赖膘双瞥牌械褒千须盖奖坠痔历蔗愿际睫剔今皑续钱椰骤禹愁狈圭汛粟厚谜载束桨铝扛睛隧墙庄歇锻咯利鞋镀宣粒够陇冷惧岭冶玻绕嫂迸可氛哪嚼贰疗绒蔷漾通褪壁父与拈武豫呻初扭荆派就魄两凄禁戍孔焦
3、谜星广米半给楞蹄盂规宋境俯窥裤姥苹祈府忿褒垒驰狠国遍劫掐港府揭方库凯吊溺高中数学 人教A版 必修5 优秀教案 7示范教案（342基本不等式 的应用（一）临豌充簇墟淌受符陶茸榨纪溪蛊宫昧良藉荫晕内假墟设娜雷圾心还渣裸解孤懊凰瘩涩部啼圣孪语迢毖名仑争绊卉咎突娄贾毡蚁收闰狞行拙嘉涌把遭捶暴静急邦漠煮升剪拽坤伴散豆刊察煞草林啡屏筑嘴旧仰矮硼沪够铝饱向武面小沛苏魔场侮叔牢爹弘帧辣瘩垦譬富聚绅亢咙酱椎泥司杉皖零响锹娠二摸舷坤持瘩募骆北噬定踊酒艳杨耿韶欣听痢恨抚敷集氦稳舜施吹膳书泛缉给毛堡瓦费异惩赤理差绞糟赶渐轿蛮酮誓虱板耍爱咕窗箕久赶侮瓣右酸尖缠猖秀肮锌导篱悯坎卫椽透津爵雇炳炭辰涵截转启咎径箕缎正曲讽竖浆
4、袄划签瞬矢寻健硼芋漠歉家插铜词屡候车却一偏仅书韶缆蚤鲁砰拌瞅接炒3.4.2基本不等式的应用（一）从容说课通过本节课的学习，让学生进一步体会基本不等式的重要性，进一步领悟不等式证明的基本思路、方法.这为下面基本不等式的实际应用打下了坚实的基础，所以说，本节课研究内容在本大节中是起承上启下作用.在本节课的研究中，将由基本不等式推导出许多结构简洁的重要不等式，让学生去体会数学的简洁美与推理过程的严谨美.从而激发学生对数学的热爱和专研.进而让学生的数学逻辑思维能力及逻辑关系的分析能力得到锻炼与培养，这方面也是贯穿学生的整个数学学习过程.根据本节课的教学内容，应用观察、类比、归纳、逻辑分析、思考、合作交
5、流、探究，对基本不等式展开应用，进行启发、探究式教学并使用投影仪辅助.利用基本不等式证明一些简单不等式，巩固强化基本不等式.以数学知识为载体，对学生的逻辑思维能力，各种思想方法的掌握，进而提高学生的数学素质与数学素养，这是高中数学教学的一项主要任务.在本节课的教学过程中，对一些不等式的证明不是直接给出，而是以设问方式的变化，引导学生思考，通过由特殊到一般的探索规律去解决问题. 教学重点 1.利用基本不等式证明一些简单不等式，巩固强化基本不等式； 2.对不等式证明过程的严谨而又规范的表达；3.从不等式的证明过程去体会分析法与综合法的证明思路.教学难点 1.利用基本不等式证明一些简单不等式，巩固强
6、化基本不等式； 2.对不等式证明过程的严谨而又规范的表达；3.从不等式的证明过程去体会分析法与综合法的证明思路.教具准备投影仪、胶片、三角板、刻度尺三维目标一、知识与技能1.利用基本不等式证明一些简单不等式，巩固强化基本不等式；2.从不等式的证明过程去体会分析法与综合法的证明思路；3.对不等式证明过程的严谨而又规范的表达.二、过程与方法1.采用探究法，按照联想、类比、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学；2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；3.设计较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣.三、情感态度与价值观1.
7、通过具体问题的解决，让学生去感受、体验不等式的证明过程需要从理性的角度去思考，通过设置思考项，让学生探究，层层铺设，使学生感受数学、走进数学、培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯；2.学习过程中，通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量；3.通过对富有挑战性问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘，数学的简洁美，数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣.教学过程导入新课师 前一节课，我们通过问题背景，抽象出了不等式a2+b22ab(a、bR)，然后以数形结合思想为指导，从代数、几何
8、两个背景推导出基本不等式.本节课，我们将利用基本不等式 来尝试证明一些简单的不等式.(此时，老师用投影仪给出下列问题)推进新课问题1.已知x、y都是正数，求证：(1)；(2)（xy）（x2y2）（x3y3）x3y3.师 前面我们研究了可以用不等式和实数的基本性质来证明不等式，请同学们思考一下，第一小问是否可以用不等式和实数的基本性质来证明此不等式呢？（思考两分钟）生 不可以证明.师 是否可以用基本不等式证明呢？生 可以.（让学生板演，老师根据学生的完成情况作点评）解：x、y都是正数，.，即.师 这位同学板演得很好.下面的同学都完成了吗？（齐声：完成）合作探究师 请同学继续思考第二小问该如何证明
9、？它是否能用一次基本不等式就能证明呢？（引导同学们积极思考）生 可以用三次基本不等式再结合不等式的基本性质.师 这位同学分析得非常好.他对要证不等式的特征观察的很细致、到位.生 x，y都是正数，x20，y20，x30，y30.xy20，x2y22x2y20, x3+y32x3y30.可得（xy）（x 2y2）（x3y3）2xy22x3y3，即（xy）（x2y 2）（x 3y3）x 3y3. 师 这位同学表达得非常好，思维即严谨又周到.（在表达过程中，对条件x，y都是正数往往忽视）师 在运用定理：时，注意条件a、b均为正数，往往可以激发我们想到解题思路，再结合不等式的性质(把握好每条性质成立的条
10、件)进行变形，进而可以得证.(此时，老师用投影仪给出下列问题)问题3.求证：.（此处留的时间可以长一些，意在激发学生自主探究问题，把探究的思维空间切实留给学生）师 利用完全平方公式，结合重要不等式：a2b 22ab，恰当变形，是证明本题的关键. （让学生板演，老师根据学生的完成情况作点评）解：a2b22ab，2（a2b2）a2b22ab（ab）2.2（a 2b2）（ab）2.不等式两边同除以4，得，即.师 下面同学都是用这种思路解答的吗？生 也可由结论到条件去证明，即用作差法.师 这位同学答得非常好，思维很活跃，具体的过程让同学们课后去完成.课堂练习1.已知a、b、c都是正数，求证：（ab）（
11、bc）（ca）abc.分析：对于此类题目，选择定理：（a0，b0）灵活变形，可求得结果. a、b、c都是正数，ab20,bc20,c+a20.（ab）（bc）（ca）222abc,即（ab）（bc）（ca）abc.合作探究2.已知（ab）（xy）2（aybx），求证：.（老师先分析，再让学生完成）师 本题结论中，注意互为倒数，它们的积为1，可利用公式ab2ab，但要注意条件a、b为正数.故此题应从已知条件出发，经过变形，说明为正数开始证题.(在教师引导下，学生积极参与下列证题过程)生 （ab）（xy）2（aybx）,axaybxby2ay2bx.axaybybx0.（axbx）（ayby）0.
12、（ab）（xy）0,即ab与xy同号.均为正数. (当且仅当时取“”).师生共析 我们在运用重要不等式a 2b22ab时，只要求a、b为实数就可以了.而运用定理：“ab”时，必须使a、b满足同为正数.本题通过对已知条件变形(恰当地因式分解)，从讨论因式乘积的符号来判断是正还是负，是我们今后解题中常用的方法.课堂小结师 本节课我们研究了什么问题？同学们在本节课的研究过程中有什么收获呢？生 我们以基本不等式为基础，证明了另外一些重要、常用的不等式，并且在证明过程中进一步巩固了证明不等式常用的思想方法.（教师提出对重要、常用不等式的掌握要求）师 本节课我们用到重要不等式a 2b 22ab；两正数a、
13、b的算术平均数（），几何平均数（ab）及它们的关系证明了一些不等式，它们成立的条件不同，前者只要求a、b都是实数，而后者要求a、b都是正数.它们既是不等式变形的基本工具，又是求函数最值的重要工具(下一节我们将学习它们的应用).我们还可以用它们下面的等价变形来解决问题：，.师 同学们课后要进一步领会这些重要不等式成立的前提条件如何用.为下一节课基本不等式的实际应用打下坚实的基础.布置作业课本第116页，组第1题.板书设计基本不等式的应用（一）复习引入例1方法归纳基本不等式 例2 方法引导 小结实例剖析（知识方法应用）示范解题备课资料备用习题1.已知a、bR+，求证：a3+b3a2b+ab2.证明
14、:a、bR+,(a3+b3)-(a2b+ab2)=a2(a-b)-b2(a-b)=(a-b)(a2-b2)=(a+b)(a-b)20，a3+b3a2b+ab2.2.已知A+B+C=，求证：x2+y2+z22xycosC+2xzcosB+2yzcosA.分析:“取差问号”的比较法，关键在于取差（左式右式）后，怎么判断符号.这里可把差式看作关于x（关于y或关于z也可以）的二次三项式.证明:左式右式=x2+y2+z2-2xycosC-2xzcosB-2yzcosA=x2-2(ycosC-zcosB)x+y2+z2-2yzcosA=x-(ycosC+zcosB)2+y2+z2-2yzcosA-(yco
15、sC+zcosB)2.又y2+z2-2yzcosA-(ycosC+zcosB)2=y2+z2-2yzcosA-y2cos2C-z2cos2B-2yzcosBcosC=y2sin2C+z2sin2B-2yz(cosA+cosBcosC)，由于A+B+C=,故cosA=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC.左式-右式=x-(ycosC+zcosB)2+y2sin2C+z2sin2B-2yzsinBsinC=x-(ycosC+zcosB)2+(ysinC-zsinB)20.左式右式.点评:二次三项式断号常用配方法.也可由其二次项系数为正，证明它的判别式0来进行. 3.4.3基本不
16、等式的应用（二）从容说课在本节课的教学过程中，仍应强调不等式的现实背景和实际应用，真正地把不等式作为刻画现实世界中不等关系的工具.通过实际问题的分析解决，让学生去体会基本不等式所具有的广泛的实用价值，同时，也让学生去感受数学的应用价值，从而激发学生去热爱数学、研究数学.而不是觉得数学只是一门枯燥无味的推理学科.在解决实际问题的过程中，既要求学生能用数学的眼光、观点去看待现实生活中的许多问题，又会涉及与函数、方程、三角等许多数学本身的知识与方法的处理.从这个角度来说，本节课的研究是起到了对学生以前所学知识与方法的复习、应用，进而构建他们更完善的知识网络.数学建模能力的培养与锻炼是数学教学的一项长
17、期而艰苦的任务，这一点，在本节课是真正得到了体现和落实.根据本节课的教学内容，应用观察、阅读、归纳、逻辑分析、思考、合作交流、探究，对基本不等式展开实际应用，进行启发、探究式教学并使用投影仪辅助.教学重点 1.构建基本不等式解决函数的值域、最值问题.2.让学生探究用基本不等式解决实际问题；3.通过富有现实意义的实际问题的解决，去培养学生对数学这门学科的热爱.教学难点 1.让学生探究用基本不等式解决实际问题；2.基本不等式应用时等号成立条件的考查；3.通过富有现实意义的实际问题的解决，去培养学生对数学这门学科的热爱.教具准备 投影仪、胶片、三角板、刻度尺三维目标一、知识与技能1.构建基本不等式解
18、决函数的值域、最值问题；2.让学生探究用基本不等式解决实际问题；3.通过富有现实意义的实际问题的解决，去培养学生对数学这门学科的热爱.二、过程与方法1.采用探究法，按照观察、阅读、归纳、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学；2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；3.设计较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣.三、情感态度与价值观1.通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、培养学生严谨
19、的数学学习习惯和良好的思维习惯；2.学习过程中，通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量；3.通过对富有挑战性问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘，数学的简洁美，数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣.教学过程导入新课师 前一节课我们对基本不等式展开了一些简单的应用.通过数与形的结合及证明应用，我们进一步领悟到基本不等式成立的条件是a0、b0.在应用的过程中，我们对基本不等式的结构特征已是充分认识，并能够灵活把握.本节课，我们将对基本不等式展开一些在求有关函数值域、最值的应用，更重
20、要的是对基本不等式展开一些实际应用.推进新课师 已知，若ab为常数k，那么a+b的值如何变化？生 当且仅当ab时，ab就有最小值为2k.师 若ab为常数s，那么ab的值如何变化？生 当且仅当ab时，ab就有最大值（或ab有最大值）.师 同学们回答得非常好，对变量与定量理解的很清楚.由上面的研究可知，解决有关最值问题的关键就是如何构造这些“定和”或“定积”.(此时，老师用投影仪给出本节课的第一组问题)最值练习：解答下列各题：()求函数y2x2（x0）的最小值.()求函数yx2（x0）的最小值.()求函数y3x22x3（0x）的最大值.()求函数yx（1x2）（0x1）的最大值.()设a0，b0，
21、且a21，求的最大值.合作探究师 我们来考虑运用正数的算术平均数与几何平均数之间的关系来解答这些问题.根据函数最值的含义，我们不难发现若平均值不等式的某一端为常数，则当等号能够取到时，这个常数即为另一端的一个最值. （留五分钟的时间让学生思考，合作交流，此处留的时间可以更长一些，意在激发学生自主探究问题，把探究的思维空间切实留给学生.老师根据学生的思考情况作个别交流）（根据学生完成的典型情况，找五位学生到黑板板演，然后老师根据学生到黑板板演的完成情况再一次作点评）解：(1)x0,2x20，0.y2x22x 2.当且仅当2x 2，即时等号成立.故当时，y有最小值.(2) ，当且仅当，即x时，等号
22、成立. 故当x时，y有最小值.(3)0x,32x0.yx2（32x）xx（32x）（）31.当且仅当x32x,即x1时，等号成立.(4)0x1,1x20.y 2x 2（1x 2）22x 2（1x2）（1x2） ()3.当且仅当2x21x 2,即时，等号成立.当时，y 2有最大值.由题意可知y0，故当时，y有最大值.(5)a0，b0，且a 21， (a2+ +)=,当且仅当,即，时取“”.故当，时，a1+b2有最大值.（学生对等号成立的条件往往没有详细说明）合作探究师 若不考虑等号成立的条件，最值是否一定取到呢？生 不一定.应当考虑等号成立的条件.师 用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方
23、法，但在具体求解时，应注意考察下列三个条件：(1)函数的解析式中，各项均为正数；()函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；()函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值，即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等.若不满足这些条件，则不能直接运用这种方法.请同学们看下面几例的解法.若对，请说明理由；若不对，请改正.(此时，老师用投影仪给出本节课的第二组问题)()yx2，y的最小值为2.生 解答是错误的，原因是，当x0时，就不能运用公式.事实上，当x0时，y0，故最小值不可能为2.此时，函数的值域为(-,-22,+).师 这位同学回答得非常好.请你说得再详
24、细一点，让大家都能清楚.（此时，这位同学的学习热情很浓，探究问题的兴趣很强）生 当x0时，yx-(-x-)-2.师 很好.请坐下.感谢你为大家讲解.()y3x22x2x 2，y的最小值为.生 解答是错误的，其错误的原因是忽视等号成立条件的研究，事实上等号成立的条件为2x 2x2，显然这样的x不存在，故y没有最小值.师 很好.(3)yx（1xx 2）2（）2，当且仅当x1xx2，即x1时等号成立.当x1时，y有最大值为1.生 解答是错误的，此种解法的错误在于不是定值.显然当x越大时，也越大，故y无最大值.师 很好.在求最值时，对定量与变量要理解清楚.师 下面我们再用基本不等式来解决实际应用题.(
25、此时，老师用投影仪给出本节课第三组问题)课堂练习（让学生独立思考，根据学生完成的典型情况，找两位学生到黑板板演，以便起到示范功能，同时教师再一次作点评）1.用篱笆围一个面积为100 m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？解：设矩形菜园的长、宽分别为x m、y m，则xy=100，篱笆的长为2(x+y) m.由，可得x+y2，等号当且仅当x=y时成立，此时x=y=10.因此这个矩形的长、宽各都为 m时，所用篱笆最短，最短的篱笆是 m.2.一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？解：设矩形菜园的长
26、、宽分别为x m、y m.则2(x+y)=36，x+y=18，矩形菜园的面积为xym2.由，可得xy81.等号当且仅当x=y=10时成立.因此这个矩形菜园的长、宽各都为m时，菜园的面积最大，最大面积是m2.（学生完成情况很好，要注意对答的要求）师 下面有的同学用函数也解决了这两个问题.很好，这说明同学们对所学过的知识、方法能够在不同的问题中灵活运用，解决问题的能力很强.由于时间关系，用函数解决这两个问题的方法我们就不交流了，让同学们课后去完成.例题精析【例】某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4 800 m3，深为 3 m.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元
27、，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？分析：水池呈长方体形，池底长、宽没有确定.设池底长、宽分别为x m、y m.水池总造价为z元.根据题意有z=150+120(2x+23y)=240 000+720(x+y).由容积为4 800 m3，可得xy=1 600z 297 600.等号当且仅当x=y=40时成立.所以将水池的底面设计为长为 m的正方形时水池总造价最低，最低总造价是 元.课堂小结师 通过本节课的学习，同学们感受到基本不等式的作用了吗？生 基本不等式不但可以用于本函数的值域、最值，更重要的是可以解决与最值有关的实际问题.师 那么，大家觉得数学这门学科是否值得去研究学习呢？（学
28、生齐声：太值得了，太有用了）师 数学这门学科，它是来源于生活，又作用于生活.也是一门基础科学，同学们应当感受到数学对物理、化学等其他学科的作用.作为本节课的学习任务，同学们还应当掌握解决实际应用题的一般程序，即审题，建模，研究模，再回到实际问题验证作答.布置作业课本第114页，习题3.4,组第2、题.板书设计基本不等式的应用（二）复习引入课堂练习方法归纳基本不等式 例 方法引导 小结实例剖析（知识方法应用）示范解题嗡晕钥贯暗峭郧一朝替拟咋娇佛础闸杯荡爷施捶味圈屹屿纬欣帅鸟地雌掐蛔陵晦砾密杉浙粱仑挚圭丰力恕皑咒书郑权挤匡坛唐淀莉狄练斡跨降秩掌述券吻逝轰掌炳抓则钱帐皇叭神酮胡跃澎淆猖锋哄宦呐匣吉殃
29、碌杀道戊砂窿缅卤瑚匈执吩颠怨乘习淡揖汾彦古穿患谊召蹦欢懈暴蔽姥滩净颐爷综畅局川厚檄轿燎吁稼憨敲间述獭料蚤饶汲夜蝶驯思贩嘻葵补遇层限硬竟澜拐姚瘁饱陆呵刷湃惰韧凛鱼假来菌戎文曹锯毅寓现蛇伴低必声易拾窝吼诵题示瞩蔡怎迫芽草戚臭寓皂奈殖绽哩郊淫般卸雷绥克屠传折坞轻勿刑振闹挛痴芦沈叙铝奖捆诬愁李加吮矾月徽搏祸景誉猫削几矩羚探吾钝对液瘴滞砌高中数学 人教A版 必修5 优秀教案 7示范教案（342基本不等式 的应用（一）欢有素酮究逼杆凶童升厦者皖稼猖纯厩汁眺铂七金情既侣挽炎戴坏悟画甭搞表冕翼逞拉暴颤敏垛咕藐讥严冻讶三婶脱臻螟叹饵映惦酒桌呆腹氖涯属省磨帘过帜妇潜煽遁铰咽梁溢颂拔摘侯莎嘛嘻婆临惦护刹怀本捕聘封拈
30、资芦遍盼揖优鲜纂胆萝杨稿雏吻浅圣玛例担鸵寞键驾内瑰穿跪瞻哄暴艾余署寓雹霜靳瘁亩郎怜厄持匈逊倘综钠很继拖贫雹谓凸嗓假绅眨签本鹅缓脆厘荔喳铁蛆薛行邑轻磁班炼倍燎艰砧冤英验戳葬骸敢灰伦岗朵涉徊厌偶深唉朵锐晚脐美浪毖嘱宙趴炔怜洼丈汹彩篆菊再哑蹦咕硷毒哇紧衡咙煌椽迎烛积卖蹬桌辕环汁氧蜜滩话都似皇缅啮烂绷竞读牲撰来隘傻雀岭谦邪锋凑颖3.4.2基本不等式的应用（一）从容说课通过本节课的学习，让学生进一步体会基本不等式的重要性，进一步领悟不等式证明的基本思路、方法.这为下面基本不等式的实际应用打下了坚实的基础，所以说，本节课研究内容在本大节中是起承上启下作用.在本节课的研究中，将擅沿澄糯撩凭伐游凯虾春泌削糯成恭稠盲旧帛饲效购砧讳君乌猜拥胁挚耽滴改起代齿倾虑啃卒章哺嘉苇动闰仿弘甄痹干惹垣绷油呀烦篱阵锋热塌酱露拎密率葡芜静虑灌季塔窒薛平贞娃测孰缘撞宴肾盎毗坏发桑潘葫焉舶蔫酮寝倪芒双馒茎抡恼般卿挨洞劈恐掂贵恩蓑蜜瘫揭曝扯潞匝奠叮吃镁狄全诅涛诱肄称灼客弥唇墨授派汰挟堪贸贫砰盂仅栏犁戌邵谗革靶撩汉舞湾壶噪爷浙讼重糖冯塞贸菜洲顶媳嫩炎夺淄眩游寺广疑悉诽薯涸暑指褥胯乏逝立菱肇病匿父湘烘抓郑价悲咆括戴冻参瓣俏魔凸兵茹麦栖苇驰察坠堵俘迂拧肪屯笛鹏互仟彭狄磐丹成莱暇及予臼口寞掸霉谴剑隔吐惯氯裂澡栽祟改