对勾函数的图像及其性质课件.pptx

1、热烈欢迎各位老师前来听课！况秀玉春1.给出一个确定的函数常从几个方面研究它：定义域、值域、奇偶性、定义域、值域、奇偶性、单调性、函数图象单调性、函数图象.函数的定义域函数的定义域函数 y=f(x)中自变量x的允许值范围:如果对于函数 y=f(x)的定义域内任意的一个x都有 f(-x)=-f(x),则函数叫奇函数.如果对于函数 y=f(x)的定义域内任意的一个x都有 f(-x)=f(x),则函数叫偶函数.关于原点对称（奇），关于y轴对称（偶）。函数 y=f(x)，xD 由全体函数值组成的集合.(2).函数的值域函数的值域(3).奇函数奇函数 偶函数偶函数(4).奇函数奇函数,偶函数的图像分别有什

2、么特征偶函数的图像分别有什么特征(5)(5).增函数增函数 减函数减函数任取自变量 x1、x2 ,令 x1x2；作差 f(x2)-f(x1)；分解因式；判断正负；下结论.如果对于定义域内某个区间D上，任意两个自变量 x1、x2，当 x1x2 都有 f(x1)f(x2),就称函数 f(x)在区间D上是增函数.如果对于定义域内某个区间D上，任意两个自变量 x1、x2，当 x1f(x2)，就称函数f(x)在区间D上是减函数.(6)(6).用定义法（作差法）证明函数在定义用定义法（作差法）证明函数在定义域区间域区间D上是单调函数时上是单调函数时,过程为过程为:对勾函数的图像及其性质 二二二二.探索新知

3、探索新知探索新知探索新知利用所掌握的函数知识,探究函数 的性质.1.定义域定义域(-,0)(0,+)2.奇偶性奇偶性3.值域值域 考虑 x0，对函数进行配方思考：配方时配完全平方和是否可行？4.4.单调性单调性单调递增增单调递增增单调递减减单调递减减3.3.值值 域域5.5.图像图像点我！点我！形如 的函数，叫做对勾函数。对勾函数对勾函数对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数双勾函数”、勾函数勾函数等。也被形象称为“耐克函数耐克函数”(-,0)(0,+)探究函数 的图像和性质.1、定义域定义域奇偶性奇偶性奇函数奇函数单调性单调性值值 域域(-,0)(0,+)2、定义域定义域奇偶性奇偶性奇函数奇函数单调性单调性值值 域域(-,0)(0,+)定义域定义域奇偶性奇偶性奇函数单调性单调性值值 域域3、(-,0)(0,+)4、定义域定义域奇偶性奇偶性奇函数奇函数单调性单调性值值 域域例例1、已知函数练习练习已知函数四四四四.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.本节课学习了那些知识?对勾函数的定义、图像、性质2.如何记忆函数的性质?数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形五五五五.布置作业布置作业布置作业布置作业求函数 在下列条件下的值域课堂作业课堂作业例例2、已知函数 ,求f(x)的最小值,并求此时的x值.