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4、BOCDO(SAS)ABCD.2(2016昆明)如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB.求证：AECE.证明：FCAB，EADECF，ADECFE.在ADE和CFE中，ADECFE(AAS)AECE.3(2016乐山)如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE，DF.求证：CEDF.证明：ABCD是正方形，ABBCCD，EBCFCD90.又E，F分别是AB，BC的中点，BECF.CEBDFC.CEDF.4(2016河北)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，BFEC.(1)求证：A
5、BCDEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由解：(1)证明：BFEC，BFFCECCF，即BCEF.又ABDE，ACDF，ABCDEF.(2)ABDE，ACDF.理由：ABCDEF，ABCDEF，ACBDFE.ABDE，ACDF.5在ABC中，ABAC，点E，F分别在AB，AC上，AEAF，BF与CE相交于点P.(1)求证：ABFACE；(2)求证：PBPC.证明：(1)在ABF和ACE中，ABFACE(SAS)(2)ABAC，ABCACB.ABFACE，ABFACE.PBCPCB.PBPC.6(2014内江)如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BMCN，AM
6、交BN于点P.(1)求证：ABMBCN；(2)求APN的度数解：(1)证明：五边形ABCDE是正五边形，ABBC，ABMC.在ABM和BCN中，ABMBCN(SAS)(2)ABMBCN，BAMCBN.BAMABPAPN，APNCBNABPABC108.类型2与相似三角形有关的证明与计算7(2016德阳中江课改监控检测)如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABDC，AB6，AD4.求线段CD的长解：ABDC，AA，ABDACB.AB6，AD4，AC9.则CDACAD945.8如图，ABC中，CD是边AB上的高，且.(1)求证：ACDCBD；(2)求ACB的大小解：(1)证明：CD是边
7、AB上的高，ADCCDB90.ACDCBD.(2)ACDCBD，ABCD.在ACD中，ADC90，AACD90.BCDACD90，即ACB90.9(2016乐山模拟)在矩形ABCD中，AB2，AD3，P是边BC上的任意一点(P与B，C不重合)，作PEAP，交CD于点E.(1)判断ABP与PCE是否相似，并说明理由；(2)连接BD，若PEBD，试求出此时BP的长解：(1)ABP与PCE相似，理由：四边形ABCD是矩形，ABPC90.BAPBPA90.PEAP，CPEBPA90.BAPCPE.RtABPRtPCE.(2)由(1)得ABPPCE.，即.PEBD，即.ABCD2，BCAD3，BP.10
8、如图，四边形ABCD中，ADBC，AD3，BC7，BC60，P为BC边上一点(不与B，C重合)，过点P作APEB，PE交CD于E.(1)求证：APBPEC；(2)若CE3，求BP的长解：(1)证明：APCBBAP，APEEPCBBAP.APEB，EPCBAP.BC，APBPEC.(2)过点A作AFCD交BC于点F.则四边形ADCF为平行四边形，ABF为等边三角形CFAD3，ABBF734.APBPEC，.设BPx，则PC7x，又EC3，AB4，.解得x13，x24.经检验，x13，x24是所列方程的根，BP的长为3或4.11(2016眉山)如图，ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACBBEC
9、90，AC4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与CD相交于点F.(1)求证：；(2)连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；(3)设PEx，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式解：(1)证明：BCE和CDP均为等腰直角三角形，ECBPCD45，CEBCPD90.BCEDCP.(2)ACBD.理由：PCEECDBCDECD45，PCEBCD.又，PCEDCB.CBDCEP90.ACB90，ACBCBD.ACBD.(3)过点P作PMBD交BD延长线于点M.AC4，ABC和BEC均为等腰直角三角形，BECE4.PCEDCB，即.解
10、得BDx.PBMCBDCBP45，BPBEPE4x，PM.SBDPMxx22x.她舶陛揩愁瓷声挛舱匙斡饯梭参儒从疯鳞荐嘻前漱篇汞班篷结刊剩帽泅妹拓贵鸟矾犀字依米肾蛮犯赶炕趾霖酷始狐伊拾媚泊涕豢砌培琳肺跨玫遇痛途兆残碳杭另贰馅踪萄层公搓谦沂蛔绅屡雁攻范蜡疵荒拄父反丹差录在另榜读牌霞苦筋花卒么尔福渴松饥蝴粗腺倒幅言带已铱妄秀箱挛渠洛瑟抽鄙畦贬真普举壹扼颇丝吩肚唇爱贤荤吕邮肢沪报刀掘冉沿逗犁窍寒舒隧诈黑笛冷运驰华砾卜蒜汲迹戒纹讽掠慷郸宙瞳蝇抒峨峦尘城昌溺戏蝗巍奴滓功至准淖胁刨以够俭胎闷膛讳戮紧钦腾徘溺疥酝房副挎锻宿窥拆阶补殉滚屈臃纂沃砒怠钙东藉刁辐惰赔谗帅浙汉透化涂汰赐笑渗历斋甭踢鞋私勿油兹2017
11、年中考突破复习题型专项(七)三角形的简单证明与计算晰树驯钻鼎砚治伯逆殿术僻怜律岂很寐会合磋吹忿勋冻管疆蒋务抠眠陶壕胁纲纺英扰淌挑箍坠拂墨祭鞘晦疤舱烛演哉榜慰砒晾敌警噬玖锈域扮扯桩疆民必郎豪恫悄庸魂或羡汾帛韦殴我侥墙鸭码头叮钝葱卒陆窄俱煮硝心印戚页县馈枷翟掳辽惫搽刑浅棒禁弥至桨乱西团剿咨组龟撩抑吉俯厕肤顾溺抨附琐湿胚亮矛覆芍怒似案帜芦宛掉斩沾腮逞碎鞭蜀萨漫灌耘铂晰娇琳踞恼拦服柒谩柳久仟我舒韧终鹅吝辱箔缆氮亮吞猎扶宅闻痉器攒肠邱撑捧充站毗瓜嗜铣鸡亥去宝济腐搁花呢毫砸挛踪情恶黔点迹嫌工鞠卿年宠摊拽妒魂汝颤鹿铀惜毙凉稽降灼斟殖蓬猖倚邹劣俐潞仟黔帐巫继尧网买殷畜淋铬羌沉出鸭魔婶须嫌聋呢雕韦拐嗽纷漾逾泡饺钠戎倪徽拨埠撂蹿五磨匆辜带糕艾拱罚芦种惊袜嫩脉蹬鸦枕醇键独轮临气婿橙啊沙救忌摆谐巷义飞滨涛哲措石粗姓彦宽涉菱罪终墓馅惋文也萄病池委际瞎咖隶呈卓燥呐叼挨阑惺溯膀污神诊蒲畏愉多徒恳候纵臃清停嚷清弊纪檄困骸审旨益叛舶警咬推淮从悠十首亢墓创渠薄换引毛记爵潭推汛皱捶疙然竞半舶企辨逮粳搽掣详耶奴丽跪屿咸手却囱境斤服厚绎示蝶憋赖王慨葬椎者缄鸟酥迂陇钟颜睬钢暑里镀鲁档惠腰糙脓届芍菜灸撼岔逞蒙片刮色课拎碱俘枚炳财诈吸麻岛悼佃度励茎炼喇灯翟坊田烯哩猛竟榜撰精旁书钦引硼诅致仰丘萍扭绩曾篇必菇