1、走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页命题预测：1“直线与圆”是每年高考的必考内容，分析近年高考题不难发现多以选择、
2、填空题的形式为主，主要考查直线的倾斜角、斜率等基本概念，求不同条件下的直线方程以及直线方程的应用、直线与圆的位置关系等这些也是今后考查的重点内容走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页2对于在试题中没有出现的知识点，如直线与直线之间的距离，在最值条件下求直线的方程等，今后可能会出现在试卷中，但不是单纯的直线试题，而是直线与其它知识相结合的试题如直线与圆锥曲线的综合题3“线性规划”是新教材增加的内容，高考主要考查有关线性规划的基础知识、基本技能考查重点是二元一次不
3、等式表示平面区域，难点是把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答由于线性规划在实际中有广泛的应用，依据新课标强化应用意识的精神，在今后的高考中，线性规划将是高考的热点且主要以选择题和填空题的形式出现，难度适中走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页4近几年对圆的考查主要以选择题、填空题的形式出现，一类是以圆为载体，研究与圆有关的动点轨迹方程；另一类是以其它曲线(如三角形、四边形)为载体，给定条件求圆的方程预测今后仍以上述形式出现，但新教材将圆从圆锥曲线中分离出来
4、并与直线集中在一起作为一章，重点研究圆的方程今后可能出现圆的方程应用方面的试题走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页备考指南：1把握重点内容应用本章知识主要解决四类问题：(1)求直线和圆的方程；(2)运用坐标公式求距离、角度、面积及圆的切线、弦长等问题；(3)直线与圆(圆锥曲线)的综合题；(4)线性规划问题走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的
5、方程首页上页下页末页2重视数学思想方法的应用在解决上述问题过程中，数形结合、函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想，坐标法、向量法、参数法、消元法、配方法、待定系数法、换元法等数学方法都会得以充分体现，因此复习时要重视数学思想方法的渗透和应用3重视基础知识由于本章内容高考主要考查一些基本问题，所以在复习中应重基础、重方法，不应搞难度过大的题目但要求对基本概念、基本公式的理解要深刻，因为高考对斜率公式、距离公式以及对称的考查较为灵活.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页
6、上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页基础知识一、以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线二、直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交
7、点按 方向旋转到和直线重合时所转的 记为，那么就叫做直线的倾斜角，当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0，因此直线的倾斜角范围是 任意一条直线都有唯一的倾斜角逆时针最小正角0，180)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页三、直线的斜率：倾斜角不是90的直线，它的 叫这条直线的斜率，用k表示，即ktan(90)倾斜角的正切走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直
8、线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页四、已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2时，则过此两点直线的斜率k；当x1x2时，直线斜率不存在直线AB的方向向量是(x2x1，y2y1)或(1，k)或(cos，sin)其中为直线的倾斜角任意一条直线的倾斜角都唯一存在，但直线的斜率未必存在，当倾斜角为90时，直线的斜率不存在走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页五、直线方程的五种形式(填表)：除一般式，其它四种形式均有条件限制，使用时务必注意名称方程
9、形式已知条件适用范围点斜式 过一点(x1，y1)且斜率为k不垂直 轴斜截式 已知在y轴上的截距b及斜率k不垂直 轴两点式 已知两点(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2，且y1y2)不垂直 截距式 已知x，y轴上的截距a、b(ab0)不垂直 不过 一般式AxByC0(A2B20)过坐标平面上的两点任意yy1k(xx1)ykxbxx坐标轴坐标轴原点走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页易错知识一、忽视倾斜角的范围易出错1 直 线 xcos y 1 0的 倾 斜
10、 角 的 范 围 是_走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页二、忽视直线斜率不存在产生的混淆2已知经过点(1,2)并且与点(2,3)和(0，5)的距离相等的直线方程为_答案：x1或y4x20走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页三、“截距”与“距离”是两个不同的概念，x轴截距是直线与x轴的交点的横坐标，y轴截距是直线与y轴的交
11、点的纵坐标，它们可能是正实数，也可能是负实数或零，而距离则是大于或等于零的实数3过点P(3,2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_答案：2x3y0或xy50走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页答案：C走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页2过点A(2，m)和B(m,4)的直线的斜率为1，那么m的值是()A1 B4C1或3
12、D1或4答案：A走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页答案：B走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页答案：B走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页5(2010湖南，文14)若不同两点P，Q的坐
13、标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为_；圆(x2)2(y3)21关于直线l对称的圆的方程为_走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页答案：1x2(y1)21走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直
14、线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页直线倾斜角与斜率关系如下：(1)直线变化变化ykx中的x的系数k变化；(2)ykx中x的系数k变化直线变化变化每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率它们的相互关系是ktan.倾斜角是从几何的角度刻画直线的方向，而ktanR是从代数的角度去刻画直线与x轴的正方向的倾斜程度倾斜角等于90时，直线的斜率不存在，但该直线存在且与x轴垂直即所有的直线都有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的
15、方程直线与圆的方程首页上页下页末页分析：已知两点坐标，可直接根据斜率和倾斜角的定义来求解由于过A，B两点的斜率表达式中分母为m1，故应进行讨论走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆
16、的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考
17、考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页反思归纳：直线倾斜角的取值范围为0180，而这个区间不是正切函数的单调区间，因此在由斜率的范围求倾斜角的范围时，一般要分成(，0)与0，)两种情况讨论直线垂直x轴的情况下不要忽略.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页直线方程的四种形式体现了直线的斜率、已知点、截距等特征量，求直线方程关键是选好形式，注
18、意适用条件，防止零截距与无斜率造成的漏解【例2】ABC的三个顶点为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页总结评述：直线方程有多种形式，一般情况下，
19、利用任何一种形式都可求出直线方程(不满足条件的除外)但是如果选择恰当，解答会更加迅速本题中的三个小题，依条件分别选择了三种不同形式的直线方程，应该掌握走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章
20、直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页总结评述：求直线方程时，一方面应依据题设条件灵活选取方程的形式；另一方面应特别注意直线方程各种形式的适用范围，即注意分类讨论走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页【例3】过点P(2,1)作直线l分别交x、y正半轴于A、B两点(1)求|PA|PB|取得最小值时直线l的方程(2)求|OA|OB|取得最小值时直线l的方程分析：由题意知求直线方程应选择适当的形式，本题(1)可用点斜式，也可用向量知
21、识来做，(2)可用斜截式也可用点斜式来做走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习
22、 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页总结评述：要依据求解目标的需要适当选择方程的形式走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页在例3的基础上，求|OA|OB|取最小值时，直线l的方程解析：如图所示，直线l与x，y轴正方向相交，这时斜率必为负值设直线l的方程为y1k(x2)，走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章
23、第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页1求直线方程时要注意判断斜率存在；每条直线都有倾斜角但不一定每条直线都存在斜率2利用一般式方程AxByC0(A、B不同时为0)求它的方向向量时为(B，A)不可记错，但同时注意方向向量是不唯一的3利用前四种直线方程求直线方程时，要注意这四种直线方程都有适用范围，利用它们都不能求出垂直于x轴的直线方程走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配统统编编教教材材版版)第七章第七章第七章第七章 直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程直线与圆的方程首页上页下页末页 请同学们认真完成课后强化作业
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