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1、2018中考数学一模试卷(有答案和解释)中考数学复习黄金方案,打好基础提高能力初三复习时间紧、任务重,在短短的时间内,如何提高复习的效率和质量,是每位初三学生所关心的。下文为2018中考数学一模试卷。A级 基础题1.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的为()A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,32.(2018年北京)如图614,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB=()A. 6
2、0 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m图614 图6153.(2018年上海)如图615,已知在ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DEBC,EFAB,且ADDB=35,那么CFCB=()A. 58 B.38 C.35 D.254.若两个相似三角形的面积之比为116,则它们的周长之比为()A.12 B.14 C.15 D.1165.(2018年江苏无锡)如图616,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC,BD相交于O,AD=1,BC=4,则AOD与BOC的面积之比等于()A.12 B.14 C.18 D.116图616图6176.(2018年山东威海)如图61
3、7,在ABC中,A=36,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.下列结论错误的是()A.C=2A B.BD平分ABCC.SBCD=SBOD D.点D为线段AC的黄金分割点7.下列说法中:所有的等腰三角形都相似;所有的正三角形都相似;所有的正方形都相似;所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是_.8.(2018年四川雅安)如图618, 在ABCD,E在AB上,CE,DB交于F,若AEBE=43,且BF=2,则DF=_.图618图6199.(2018年江苏泰州)如图619,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),ABO是ABO关于点A的
4、位似图形,且O的坐标为(-1,0),则点B的坐标为_.10.(2018年湖南株洲)如图620,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于点O.(1)求证:COMCBA;(2)求线段OM的长度.B级 中等题11.(2018年山东淄博)在ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线.如图621,A=36,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的ABC的相似线最多有_条.图62112.如图622,大江的同一侧有A,B两个工厂,它们都有垂直于江边的小路,A
5、D,BE的长度分别为3千米和2千米,且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向A,B两厂送水,欲使供水管路最短,则供水站应建在距E处多远的位置?13.(2018年湖南株洲)如图623,在ABC中,C=90,BC=5米,AC=12米.点M在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时点N在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒,运动时间为t秒.(1)当t为何值时,AMN=(2)当t为何值时,AMN的面积最大?并求出这个最大值.图623C级 拔尖题14.(2018年山东滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图624.其中BA=CD,BC=20 cm,BC,EF平行于地
6、面AD且到地面AD的距离分别为40 cm,8 cm,为使板凳两腿底端A,D之间的距离为50 cm,那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?图形的相似1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.8.143 解析:ABCDBEFDCFBECD=BFDF,又AEBE=43,BEAB=37,即BECD=37,则有37=2DF,DF=143.9.53,-410.(1)证明:A与C关于直线MN对称,ACMN=90.在矩形ABCD中,B=90,COM=B.又ACB=MCO,COMCBA.(2)解:在RtCBA中,AB=6,BC=8,AC=10,OC=5.COMCBA,OCCB=OMAB,O
7、M=154.11.312.解:如图55,作出点B关于江边的对称点C,连接AC,则BF+FA=CF+FA=CA.根据两点之间线段最短,可知当供水站在点F处时,供水管路最短.ADFCEF,设EF=x,则FD=5-x,根据相似三角形的性质,得EFFD=CEAD,即x5-x=23,解得x=2.故供水站应建在距E点2千米处.图5513.解:(1)由题意,得AM=12-t,AN=2t.AMN=ANM,AM=AN,从而12-t=2t,解得t=4秒.当t为4秒时,AMN=ANM.(2)如图56,过点N作NHAC于点H,NHA=C=90.A是公共角,NHABCA.ANAB=NHBC,即2t13=NH5,NH=1
8、0t13.从而有SAMN=12(12-t)10t13=-513t2+6013t,当t=6时,S有最大值为18013.图56 图5714.解:如图57,过点C作CMAB,交EF,AD于N,M,作CPAD,交EF,AD于Q,P.由题意,得四边形ABCM是平行四边形,EN=AM=BC=20 cm.MD=AD-AM=50-20=30(cm).由题意知CP=40 cm,PQ=8 cm,CQ=32 cm.EFAD,CNFCMD.NFMD=CQCP,即NF30=3240.解得NF=24 cm.教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二
9、通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。EF=EN+NF=20+24=44(cm).唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。答:横梁EF应为44 cm.这就是我们为大家准备的2018中考数学一模试卷的内容,希望符合大家的实际需要。