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1、2018初三数学模拟试卷（北师大版附答案）第卷(选择题 共45分)一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为( )A.+40 m B.-40 m C.+30 m D.-30 m2.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是( )A.-2 B.2 C.-50 D.503.图中几何体的主视图是( )4.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料
2、，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )A.0.3410-9 B.3.410-9C.3.410-10 D.3.410-115.已知圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm，则这个圆锥的母线长为( )A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm6.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为( )7.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( )A.5种 B.4种 C.3种 D.2种8.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共
3、花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票.根据题意，下列方程组正确的是( )9.如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是( )A.18 B.24 C.30 D.3610.如图，已知等腰梯形ABCD的底角B=45，高AE=1，上底AD=1，则其面积为( )A.4 B. C.1 D.211.如图，数轴上a,b两点表示的数分别为和-1,点a关于点b的对称点为c，则点c所表示的数为( )12.如图，A、B、C是反比例函数(x0)图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为311，则满足条件的直线l共有( )A.4条 B.3条 C.2条 D.1条13.
4、在一次爱心互助捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为( )A.3.5元 B.6元 C.6.5元 D.7元14.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是( )A.-2a-1 B.-2-1 C.-215.如图，直线l:y=-x-与坐标轴交于A、C两点，过A、O、C三点作O1，点E为劣弧上一点，连接EC、EA、EO，当点E在劣弧上运动时(不与A、O两点重合)，的值是( )A. B. C.2 D.变化的第卷(非选择题 共75分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.)16.分解因式：(a+2)(
5、a-2)+3a=_.17.已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为_.18.如图，两建筑物的水平距离BC为18 m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60.则建筑物CD的高度为_ m(结果不作近似计算).19.三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，EGF=30，则AB的长为_cm.20.如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC=60，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60，按此规律所作的第n个菱形的边长为_.21.如
6、图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是_.三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.)22.(本小题满分7分)(1)化简(2)解方程：23.(本小题满分7分)(1)如图，AB=AE，2，D.求证：ABCAED.(2)如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF.求证：AE=CF.24.(本小题满分8分)五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为5099人可以八折购票，100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人.若七、八年级分别购票，两个年级共
7、计应付门票费1 575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1 080元.(1)请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人.(2)求参加郊游的七、八年级同学各为多少人?25.(本小题满分8分)某市某校对九年级学生进行综合素质评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽取了若干名学生的综合素质等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14961，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：(1)共抽取了多少人?(2)样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少?(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇
8、形统计图中所占的圆心角分别是多少度?(4)该校九年级的毕业生共300人，假如综合素质等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中?26.(本小题满分9分)如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，CBF=CFB.(1)求证：直线BF是O的切线;(2)若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长;(3)填空：在(2)的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为_.27.(本小题满分9分)已知，如图二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象
9、与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B，点B(4,0)，抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m).(1)求二次函数的解析式并写出D点坐标;(2)点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当QBE和ABD相似时，求点Q的坐标;(3)抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标.28.(本小题满分9分)如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交O于点G，交过C的直线于点F，2，连接CB与DG交于点N.(1)求证：CF是O的切线;(2)求证：ACMDC
10、N;(3)若点M是CO的中点，O的半径为4，cosBOC=14，求BN的长.参考答案1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B 9.A10.D 11.A 12.A 13.C 14.C 15.A16.(a-1)(a+4) 17.-10 18. 19.6 20.21.22.(1)解：原式=(2)解：原方程可化为3x+2=8+x,合并同类项得：2x=6,解得：x=3.23.(1)证明：2,EAC=EAC,即BAC=EAD.在ABC中和AED中，ABCAED(AAS)(2)证明：BE=DF,BE-EF=DE-EF,DE=BF.四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,ADBC,ADE
11、=CBF,在ADE和CBF中，ADECBF(SAS),AE=CF.24.解：(1)全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元.10015=1 5001 575,参加郊游的七、八年级同学的总人数必定超过100人,由此可判断参加郊游的八年同学不少于50人.(2)设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人.由(1)及已知可得，x50,50依题意可得：解得:答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人.25.解：(1)D等级所占比例为：则共抽取的人数为：(2)样本中B等级的频率为：C等级的频率为：(3)样本中A等级在扇形统计图中所占圆心角度数为：360=168(度);D等级在扇形统计图中所占
12、圆心角度数为：360=12(度).(4)可报考示范性高中的总人数：300=230(名).26.(1)证明：CBF=CFB，BC=CF.AC=CF，AC=BC，ABC=BAC.在ABF中，ABC+CBF+BAF+F=180,即2(ABC+CBF)=180,ABC+CBF=90，BF是O的切线;(2)解：连接BD.点D，点E是弧AB的三等分点，AB为直径，ABD=30，ADB=90，A=60.AD=5，AB=10，27.解：(1)设二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c.点D的坐标为(2，4);(2)作DG垂直于x轴，垂足为G，因为D(2，4)，B(4，0)，由勾股定理得:BD=E是BD的中点，
13、BE=.(3)如图，由A(-2,0),D(2,4)，可求得直线AD的解析式为：y=x+2，则点F的坐标为：F(0,2).过点F作关于x轴的对称点F，即F(0,-2)，连接CD，再连接DF交对称轴于M，交x轴于N.由条件可知，点C，D关于对称轴x=1对称，DF=FN=FN，DM=CM，CF+FN+MN+MC=CF+DF=四边形CFNM的周长=CF+FN+NM+MCCF+FN+MN+MC=即四边形CFNM的最短周长为：此时直线DF 的解析式为：y=3x-2，所以存在点N的坐标为点M的坐标为(1，1)使四边形CMNF周长取最小值.28.(1)证明：BCO中，BO=CO，BCO，在RtBCE中，B=9
14、0，又2，BCO=90，即FCO=90，CF是O的切线;(2)证明：AB是O直径，ACB=FCO=90，ACB-BCO=FCO-BCO，即ACO=1，ACO=2，CAM=D，ACMDCN;(3)解：O的半径为4，即AO=CO=BO=4，在RtCOE中，cosBOC=，OE=COcosBOC=4=1，由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：AB是O直径，ABCD，这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、
15、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?由垂径定理得：CD=2CE=，与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”
16、。ACMDCN，唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。