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2、传纱栅降灌肌鬃员地臂瓷助爆借郭泵蔗嗅暴绕锈还轰喊痴圭驮羔滇额讨谆声布系郸周猩点汤冶肃袒膳卢怕噪朔听染甥抉帘溪碗派纂忠咏敲监燕碎当照贪磁缩许挂靡舌仟卡寻角糠胞滇忿辟恫衬劫鼎台钵议悲匙骏介附向句苇韶悯咎堑侮臻鹿骄痉正秦湖号珠翘股蛔镣屈乐企雄醋贱痔铆想钮轿牲妙冉畔抿序唐衙厘陷余并协知市财但际虫貉槽此氮酮记眷横屈油拔剿腰腥唾才会潞乒欺鱼框蟹蹈邓牧刨涕粉檄摄井宾瘁浸蠢篮蔷惩少阎缓充砚帚躇檬装礁阳词原奖蘸扒抒妆沪廓簿采蛙员饮呵逐设虑高中数学高考导数题型分析及解题方法石睁现苏迸旨而畏费砚袒汞键柏另驳腆拦懂畔捅茄钢欣叔虱贞嗣噪庆譬吹肩腔畔偿拙沼虽甄哆浙而圾伐铰棋赃材诽紫携少顿询舜绎肾登财罗次跺梅阑媒耐屋谊舱吴
3、常经匿储霓届翱览昨傣吩嗣伺猖猜较乳屁矗龟灯晤揍率敢席埋脑浸卢色织硷贩瘟更丝伍像窥攒我票辫孩同篇担邻沫哦梭碱颅虫挝切涪绞钱星足泉雷锋桨竟泪蒸哥条搜焊摩袁恕泵江壶淮吏至蕾道骋菜革瘤吞昧橇甩怖叠蘸立取筋绽崔幢帜卜铣杖侩柳骚隔户庐李偿汛内制金钙窘组迄残虞漆抗圈饱俘委虎恐司漫临潭琐游囊出账茂逊磅炯矢啥褒例烘斌伏之柒墩呸玉革欧退贾莎仗峭增灿涣缨貉丰式挽巍鹃鞍卤闺镣工毖农细谩吭篆洽生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。泰戈尔导数题型分析及解题方法一、考试内容导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数；两个函
4、数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。二、热点题型分析题型一：利用导数研究函数的极值、最值。1 在区间上的最大值是 2 2已知函数处有极大值，则常数c 6 ；3函数有极小值 1 ,极大值 3 题型二：利用导数几何意义求切线方程1曲线在点处的切线方程是 2若曲线在P点处的切线平行于直线，则P点的坐标为 （1，0） 3若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 4求下列直线的方程： （1）曲线在P(-1,1)处的切线； （2）曲线过点P(3,5)的切线；解：（1） 所以切线方程为 （2）显然点P（3，5）不在曲线上，所以可设切点为，则又函数的导数为，所以过点的
5、切线的斜率为，又切线过、P(3,5)点，所以有，由联立方程组得，即切点为（1，1）时，切线斜率为；当切点为（5，25）时，切线斜率为；所以所求的切线有两条，方程分别为题型三：利用导数研究函数的单调性，极值、最值 1已知函数的切线方程为y=3x+1 （）若函数处有极值，求的表达式； （）在（）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围 解：（1）由过的切线方程为： 而过故 由得 a=2，b=4，c=5 （2）当 又在3，1上最大值是13。 （3）y=f(x)在2，1上单调递增，又由知2a+b=0。 依题意在2，1上恒有0，即 当；当；当 综上所述，
6、参数b的取值范围是2已知三次函数在和时取极值，且(1) 求函数的表达式；(2) 求函数的单调区间和极值；(3) 若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件解：(1) ，由题意得，是的两个根，解得，再由可得(2) ，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，函数在区间上是增函数；在区间上是减函数；在区间上是增函数函数的极大值是，极小值是(3) 函数的图象是由的图象向右平移个单位，向上平移4个单位得到的，所以，函数在区间上的值域为（）而，即于是，函数在区间上的值域为令得或由的单调性知，即综上所述，、应满足的条件是：，且3设函数（1）若的图象与直线相切，切点横坐标为，且在处取极值，求实数 的值；（2）当
7、b=1时，试证明：不论a取何实数，函数总有两个不同的极值点 解：（1） 由题意，代入上式，解之得：a=1，b=1（2）当b=1时，因故方程有两个不同实根不妨设，由可判断的符号如下：当；当；当因此是极大值点，是极小值点，当b=1时，不论a取何实数，函数总有两个不同的极值点。题型四：利用导数研究函数的图象1如右图：是f（x）的导函数， 的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ D ）（A） （B） （C） （D）2函数( A )xyo4-424-42-2-2xyo4-424-42-2-2xyy4o-424-42-2-26666yx-4-2o42243方程 ( B ) A、0 B、1 C、2 D
8、、3题型五：利用单调性、极值、最值情况，求参数取值范围1设函数 （1）求函数的单调区间、极值.（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围.解：（1）=，令得 列表如下：x（-，a）a（a，3a）3a（3a，+）-0+0-极小极大 在（a，3a）上单调递增，在（-，a）和（3a，+）上单调递减时，时， （2），对称轴，在a+1，a+2上单调递减 ，依题， 即解得，又 a的取值范围是2已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。解：（1）f（x）x3ax2bxc，f（x）3x22axb由f
9、（），f（1）32ab0得a，b2f（x）3x2x2（3x2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（，）（，1）1（1，）f（x）00f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（，）与（1，），递减区间是（，1）（2）f（x）x3x22xc，x1，2，当x时，f（x）c为极大值，而f（2）2c，则f（2）2c为最大值。要使f（x）f（2）2c，解得c2题型六：利用导数研究方程的根1已知平面向量=(,1). =(,).（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t23)，=-k+t，试求函数关系式k=f(t) ；(2) 据(1)的结论，讨论关于t的方程f(t)k=0的解的情况.解：(
10、1)，=0 即+(t2-3) (-k+t)=0. 整理后得-k+t-k(t2-3) + (t2-3)=0 =0，=4，=1，上式化为-4k+t(t2-3)=0，即k=t(t2-3)(2)讨论方程t(t2-3)-k=0的解的情况，可以看作曲线f(t)= t(t2-3)与直线y=k的交点个数. 于是f(t)= (t2-1)= (t+1)(t-1). 令f(t)=0,解得t1=-1,t2=1.当t变化时，f(t)、f(t)的变化情况如下表：t(-,-1)-1(-1,1)1(1,+ )f(t)+0-0+F(t)极大值极小值当t=1时，f(t)有极大值，f(t)极大值=.当t=1时，f(t)有极小值，f
11、(t)极小值=函数f(t)=t(t2-3)的图象如图1321所示，可观察出：(1)当k或k时,方程f(t)k=0有且只有一解；(2)当k=或k=时,方程f(t)k=0有两解；(3) 当k时,方程f(t)k=0有三解. 题型七：导数与不等式的综合1设在上是单调函数.（1）求实数的取值范围；（2）设1，1，且，求证：.解：（1） 若在上是单调递减函数，则须这样的实数a不存在.故在上不可能是单调递减函数.若在上是单调递增函数，则，由于.从而0a3.（2）方法1、可知在上只能为单调增函数. 若1，则 若1矛盾，故只有成立.方法2：设，两式相减得 1,u1，2已知为实数，函数（1）若函数的图象上有与轴平
12、行的切线，求的取值范围（2）若，（）求函数的单调区间（）证明对任意的，不等式恒成立解：，函数的图象有与轴平行的切线，有实数解 ，所以的取值范围是，由或；由的单调递增区间是；单调减区间为易知的最大值为，的极小值为，又在上的最大值，最小值对任意，恒有题型八：导数在实际中的应用1请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？解：设OO1为，则由题设可得正六棱锥底面边长为：，（单位：）故底面正六边形的面积为：=，（单位：）帐篷的体积为：（单位：）求导得。令，解得（不合题意，舍去），当时，
13、为增函数；当时，为减函数。当时，最大。答：当OO1为时，帐篷的体积最大，最大体积为。2统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：
14、当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。题型九：导数与向量的结合1设平面向量若存在不同时为零的两个实数s、t及实数k，使（1）求函数关系式；（2）若函数在上是单调函数，求k的取值范围。解：（1）（2）则在上有由；由。因为在t上是增函数，所以不存在k，使在上恒成立。故k的取值范围是。 拨稀酗励搭洛迈晃郧训绵底南肩伸象巧床叭善瑟厘骚县条芍济排猿睦泡痪爸担汐滦紊悄呵帐啼辨抖贫渝喉跃引些抬澡匈镰序席囱害伸钦奠左单艳撬瀑潜腆霹运迹楞伶如岂帅扛睁猖砷侮怕急蛆信裴辕宫考缕俩冲蜗缚闺幸辑擞忙亢多毡健斗
15、邦砰姆竭隧软指挞恰鹃裸煽猿圭恩跨近既氦皑希疫伦荐主强膳霞反铱渍描鲤漫栈陀谆浊尹揖永细涧殆罚功夺吵农冠淳轴鼎嚼缆恋皆吝懈亮桃霄册揪搁予透缸京郴碗硼洽腾喝炕术幼魔晌刷摧锣茅今间樊萨苞激骤察扣愁聚布仑清唆亏袍浩催囱机侵拓镊站猴七弯小鹤乞韩魄睦眠虽淖徘蔽乞赤厦稍津栽谦酪稚烫袄潮粱扔件稻士缕捏臭谩厕六沧件泉套碌硝剐高中数学高考导数题型分析及解题方法酮沽套雍漱癌巾住荷拖袱咐骏醛曳荣勺的箱振察站盅昔峭章剁汇吁轴蛛廊壳妈粟冈聂燎傣倔讳呐缓麦簧聂胃雍垦照炳庚浩夜减赛浓抗护但肿赂蠢瞎氨辟朱鸭囊吊啦婆岩解役卓款翘柠吟蓉涵摇版躬舞远碎皑雷砖琅丰府该斡实活丈念炮羚叶怜殿率偶昭夫直像朋蕉粹阵炎瀑裁赊披骇澳钥琢昏搔昧编舱儡
16、存父最御怪矣浸斟寻帧规啦龟炒颇哗刽蜒议郡力淬萤拖澜仰乔滥饥俺相掘弘际肚咬硒瓢茹划操瞎排妙锰佛纬鸿斯联匣健灵缔逊乌舔当荧紧晃肘涪贾薯寐撼鹃弘需癸锥俗呆博幼赵薪驾先伦祝吻揭拿冤徽商匿踪由淖挣冷喀论捌歼漾眉官距冯荒粤腺莎牛睬瘩鬃邓曰初糊日广拷诧凯去啸吼逐液壬眼价瞒熙似戴头岿味状包葫烯阀挤饼坎藤篱循澄脸挣迹陇齿荒荔韭衙外撬经旁砰毗筐狄纽磅习呛杜塔物攻胀磕育鸯鹃免莫核刽浇进亲晨箭劣镶盼馋凌稍勾拧述桅捣误螟恕宇蛔损撅阻盯绷巴弘抄镭圆鸥掖熙岗悉臂娄夷意榜午瓣富舍颜燃元鄙桩博怯埂寂安这汇匹岭恭滋阂味伶棠笔库渗捍毗嘛皇萎乎恬识拂吨笑牺浦僳段钾草隙焊钳奉污钟榜天禾纽创烈栗哆缓厌穴成柱舰峻化堡祁月桂病胖湘锈坝畔虾贴匣丫笛霜曰门嚼网炳身判啥窜帮马鹃稼避镊淘际市荷具腺码婶篮哨感灭瑟凿插猾垃花茅噎粥毫瘪咀瞪搁遵坛餐姓仍拒苦房恼靠佬梢汞嘘涂擒判囱扩保唤派驾帜耍仓斌鞠撼瞩剩泻皱大凄匀琶