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1、2018学年高一数学寒假作业试题及答案数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高一数学寒假作业试题及答案，具体请看以下内容。2018学年高一数学寒假作业试题及答案一、选择题1.对于集合A，B，AB不成立的含义是()A.B是A的子集B.A中的元素都不是B的元素C.A中至少有一个元素不属于BD.B中至少有一个元素不属于A答案 C解析 AB成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素.不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C.2.若集合M=x|x6，a=35，则下列结论正确的是()A.a?M B.a?MC.aM D.aM答案 A解析 a=3536=6，
2、即a6，ax|x6，aM，a?M.点拨 描述法表示集合时，大括号内的代表元素和竖线后的制约条件中的代表形式与所运用的符号无关，如集合A=x|x1=By|y1，但是集合M=x|y=x2+1，xR和N=y|y=x2+1，xR的意思就不一样了，前者和后者有本质的区别.3.下列四个集合中，是空集的是()A.0 B.x|x8，且x5C.xN|x2-1=0 D.x|x4答案 B解析 选项A、C、D都含有元素.而选项B无元素，故选B.4.设集合A=x|x=2k+1，kZ，B=x|x=2k-1，kZ，则集合A，B间的关系为()A.A=B B.A?BC.B?A D.以上都不对答案 A解析 A、B中的元素显然都是
3、奇数，A、B都是有所有等数构成的集合.故A=B.选A.探究 若在此题的基础上演变为kN.又如何呢?答案选B你知道吗?5.已知集合A=x|ax2+2x+a=0，aR，若集合A有且只有2个子集，则a的取值是()A.1 B.-1C.0,1 D.-1,0,1答案 D解析 集合A有且仅有2个子集，A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0(aR)仅有一个根.当a=0时，方程化为2x=0，x=0，此时A=0，符合题意.当a0时，=22-4aa=0，即a2=1，a=1.此时A=-1，或A=1，符合题意.a=0或a=1.6.设集合P=x|y=x2，集合Q=(x，y)y=x2，则P，Q的关系是()A.PQ B.
4、PQC.P=Q D.以上都不对答案 D解析 因为集合P、Q代表元素不同，集合P为数集，集合Q为点集，故选D.二、填空题7.已知集合M=x|2m答案 m1解析 M=，2mm+1，m1.8.集合x，yy=-x+2，y=12x+2(x，y)y=3x+b，则b=_.答案 2解析 解方程组y=-x+2y=12x+2得x=0y=2代入y=3x+b得b=2.9.设集合M=(x，y)x+y0，xy0和P=(x，y)|x0，y0，那么M与P的关系为_.答案 M=P解析 xy0，x，y同号，又x+y0，x0，y0，即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点，故M=P.三、解答题10.判断下列表示是否正
5、确：(1)a(2)aa，b;(3)?-1,1;(4)0,1=(0,1);(5)x|x=3n，nZ=x|x=6n，nZ.解析 (1)错误.a是集合a的元素，应表示为aa.(2)错误.集合a与a，b之间的关系应用?()表示.(3)正确.空集是任何一个非空集合的真子集.(4)错误.0,1是一个数集，含有两个元素0,1，(0,1)是一个以有序实数对(0,1)为元素的集合，所以0,1(0,1).(5)错误.集合x|x=3n，nZ中的元素表示所有能被3整除的数，或者说是3的倍数，而x|x=6n，nZ中的元素表示所有能被6整除的数，即是6的倍数，因此应有x|x=6n，nZ?x|x=3n，nZ.11.已知集合
6、A=x|2a-2解析 由已知AB.(1)当A=时，应有2a-2a+24.(2)当A时，由A=x|2a-2得2a-2综合(1)(2)知，所求实数a的取值范围是a|01，或a4.12.设S是非空集合，且满足两个条件：S1,2,3,4,5;若aS，则6-aS.那么满足条件的S有多少个?分析 本题主要考查子集的有关问题，解决本题的关键是正确理解题意.非空集合S所满足的第一个条件：S是集合1,2,3,4,5的任何一个子集，第二个条件：若aS，则6-aS，即a和6-a都是S中的元素，且它们允许的取值范围都是1,2,3,4,5.解析 用列举法表示出符合题意的全部S：3，1,5，2,4，1,3,5，2,3,4
7、，1,2,4,5，1,2,3,4,5.共有7个.点评 从本题可以看出，S中的元素在取值方面应满足的条件是：1,5同时选，2,4同时选，3单独选.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高一数学寒假作业试题及答案，希望大家喜欢。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生
8、”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。