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1、2018学年高二下册数学文科期中试卷2018学年高二下册数学文科期中试卷参考公式：列联表随机变量 ，其中 为样本容量0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1.若复数 ，则 在复平面内对应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.复数z=-3+i2+i的共轭复数是 ( )A.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-i3.
2、用演绎法证明函数 是增函数时的小前提是 ( )A.增函数的定义 B.函数 满足增函数的定义C.若 ，则 D.若 ，则4.用火柴棒摆金鱼，如图所示：按照上面的规律，第 个金鱼图需要火柴棒的根数为 ( )A. B. C. D.5.若复数z满足 为虚数单位)，则 为A.3+5i B.3-5i C.-3+5i D.-3-5i6.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中第100项的值是 ( )A.10 B.13 C.14 D.1007.若 是关于 的实系数方程 的一个复数根，则( )A. B. C. D.8.用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三个步骤： ，这与三角形内角和为
3、相矛盾， 不成立;所以一个三角形中不能有两个直角;假设三角形的三个内角 、 、 中有两个直角，不妨设 ，正确顺序的序号为 ( )A. B. C. D.。9.在独立性检验中，统计量 有两个临界值：3.841和6.635;当 3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当 6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当 3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的 =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A.有95%的把握认为两者有关 B.约有95%的打鼾者患心脏病C.有99%的把握认为两者有关 D.约有99%的打鼾者患心脏病
4、10.类比平面内 垂直于同一条直线的两条直线互相平行的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 ( )A. B. C. D.11.若定义运算： ，例如 ，则下列等式不能成立的是( )A. B.C. D. ( )12.已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，可归纳猜想出 的表达式为 ( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设 为虚数单位，则复数 。14.设 ， (i为虚数单位)，则 的值为 .15.在等比数列 中，若
5、 ，则有 ，且 成立，类比上述性质，在等差数列 中，若 ，则有 .16.观察下列式子： ， ， ， ， ，归纳得出一般规律为 .三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。高二下册数学文科期中试卷17、已知复数 满足: (1)求 并求其在复平面上对应的点的坐标;(2)求 的共轭复数18.用反证法证明：如果 ，那么 。19.已知a0,求证: - - 。20.甲、乙两人各进行一次射击如果两人击中目标的概率都是0.6。计算(1)两人都击中目标的概率;(2)其中恰有一人击中目标的概率;(3)至少有一人击中目标的概率;21.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育
6、节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为体育迷，已知体育迷中有10名女性。()根据已知条件完成下面的 列联表，并据此资料你是否认为体育迷与性别有关?非体育迷 体育迷 合计男女合计()将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为超级体育迷，已知超级体育迷中有2名女性，若从超级体育迷中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。一、选择题(每小题5分，共60分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D D B D A C D B C B C A二
7、、填空题(每小题5分，共20分)13. 4-3i 14. 8 15. ，且16.三、解答题(解答题共70分)17.解：(1)设 ，则 ，解得 ，其在复平面上对应的点的坐标为 .(2)由(1)知 ，18. 证明：假设 ，则容易看出 ，下面证明 .要证明： 成立，只需证： 成立，只需证： 成立，上式显然成立，故有 成立.综上， ，与已知条件 矛盾.因此， .19.反证法20.解：(1)两人各射击一次，都击中目标就是事件AB发生，所求概率为P( AB )=P(A)P(B)=0.60.6=0.36(2)分析：两人各射击一次，恰有一人击中目标包括两种情况：甲击中，乙未击中(事件AB发生);甲未击中，乙击
8、中(事件AB发生)。因此所求概率为。(3)分析：两人都未击中目标(事件AB发生)的概率为P(AB)=P(A) P(B)=(1-0.6) (1-0.6)=0.16 P=1-P(AB)=1-0.16=0.8421. (1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，体育迷有25人，从而 列联表如下：非体育迷 体育迷 合计男 30 15 45女 45 10 55合计 75 25 100将 列联表中的数据代入公式计算，得因为 ，所以没有理由认为体育迷与性别有关.()由频率分布直方图知，超级体育迷为5人，从而一切可能的结果所组成的基本事件空间为宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至
9、元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。= ， ， ， ， ， ， ， ， ， , ， ， ， ， ， ， ， ， ， .其中 表示男性， =1,2,3， 表示女性， =1,2. 由10个基本事件组成，而且这些基本事件出现是等可能的
10、，用A表示任选3人中，至少有2人是女性这一事件，则课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。A= ， ， ， , ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。事件A由7个基本事件组成， .