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1、2018届高一数学上册课堂练习题1（答案）本文导航 1、首页2、*3、*一、选择题1.已知集合M=直线，N=圆，则MN的元素个数为()个.()A.0 B.1C.2 D.不确定答案 A解析 集合MN中的元素表明既是直线又是圆的元素，这样的元素是不存在的，从而MN=，故选A.点评 集合M与N都是图形集，不是点集，M中的元素为直线，N中的元素为圆.易将MN错误理解为直线与圆的交点个数的集合，得出MN=0,1,2，从而易错选C.2.(2018江西理，2)若集合A=x|x|1，xR，B=y|y=x2，xR，则AB=()A.x|-11B.x|x0C.x|01D.答案 C解析 集合A=x|-11，B=y|y
2、0，故AB=x|01.选C.3.(09山东文)集合A=0,2，a，B=1，a2.若AB=0,1,2,4,16，则a的值为()A.0 B.1C.2 D.4答案 D解析 A=0,2，a，B=1，a2，AB=0,1,2,4,16，a2=16a=4，a=4.故选D.4.(2018福建文，1)若集合A=x|13，B=x|x2，则AB等于()A.x|2C.x|23 D.x|x2答案 A解析AB=x|25.设集合A=x|-12，B=x|xA.a2 B.a-2C.a-1 D.-1答案 C解析 由A知a-1，故选C.6.(08山东文)满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3=a1，a2的集合M的个数是
3、()A.1 B.2C.3 D.4答案 B解析 Ma1，a2，a3=a1，a2，a1M，a2M，a3M.又Ma1，a2，a3，a4，M=a1，a2或a1，a2，a4.7.(09全国理)设集合A=x|x3，B=xx-1x-40，则AB=()A. B.(3,4)C.(-2,1) D.(4，+)答案 B解析 A=x|x3，B=xx-1x-40=x|(x-1)(x-4)0=x|1AB=x|38.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=x|x=a+b，aP，bQ，若P=0,1,2，Q=-1,1,6，则P+Q中所有元素的和是()A.9 B.8C.27 D.26答案 D解析 由P+Q的定义知：a=0时，b
4、可取-1,1,6，故x=-1,1,6;同理可得x可取的其它值为：0,2,7,3,8，故P+Q=-1,0,1,2,3,6,7,8，其所有元素之和为26.9.已知集合A=x|x=2k+1，kN*，B=x|x=k+3，kN，则AB等于()A.B B.AC.N D.R答案 B解析 A=3,5,7,9，B=3,4,5,6，易知A?B，AB=A.10.当xA时，若x-1A，且x+1A，则称x为A的一个孤立元素，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的孤星集，若集合M=0,1,3的孤星集为M，集合N=0,3,4的孤星集为N，则MN=()A.0,1,3,4 B.1,4C.1,3 D.0,3答案 D解析 由条件及孤
5、星集的定义知，M=3，N=0，则MN=0,3.本文导航 1、首页2、*3、*二、填空题11.若集合A=2,4，x，B=2，x2，且AB=2,4，x，则x=_.答案 0,1或-2解析 由已知得BA，x2=4或x2=x，x=0,1，2，由元素的互异性知x2，x=0,1或-2.12.已知A=x|x2+px+q=x，B=x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1，当A=2时，集合B=_.答案 3+2，3-2解析 A=2，方程x2+px+q=x有两相等实根2，4+2p+q=2(p-1)2-4q=0p=-3q=4，方程(x-1)2+p(x-1)+q=x+1可化为：x2-6x+7=0，x=32，B=3+2，
6、3-2.13.(胶州三中20092018高一期末)设A=x|x2-px+15=0，B=x|x2+qx+r=0且AB=2,3,5，AB=3，则p=_;q=_;r=_.答案 8 -5 6分析 抓住集合中元素的特征性质，A、B都是一元二次方程的解集.从AB入手知3是两个方程的公共根，可确定A中方程的系数p进而得A，也就弄清了B中的元素获解.解析 AB=3，3A,3B9-3p+15=0 (1)9+3q+r=0 (2)，由(1)得p=8，A=x|x2-8x+15=0=3,5又AB=2,3,5，2B，4+2q+r=0 (3)由(2)(3)得q=-5，r=6.经检验符合题意.本文导航 1、首页2、*3、*三
7、、解答题14.已知A=x|aa+3，B=x|x-1或x5(1)若AB=，求a的取值范围.(2)若AB=B，a的取值范围又如何?解析 (1)-12(2)AB=B，AB，a+3-1，或a5，a5或a-415.设集合M=1,2，m2-3m-1，N=-1,3，若MN=3，求m.解析 MN=3，3M，m2-3m-1=3，m=-1或4.16.已知A=1，x，-1，B=-1,1-x.(1)若AB=1，-1，求x.(2)若AB=1，-1，12，求AB.(3)若BA，求AB.解析 (1)由条件知1B，1-x=1，x=0.(2)由条件知x=12，A=1，12，-1，B=-1，12，AB=-1，12.(3)BA，1
8、-x=1或1-x=x，x=0或12，当x=0时，AB=1,0，-1，当x=12时，AB=1，12，-1.17.某班参加数学课外活动小组的有22人，参加物理课外活动小组的有18人，参加化学课外活动小组的有16人，至少参加一科课外活动小组的有36人，则三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人?解析 设参加数学、物理、化学课外活动小组的同学分别组成集合A、B、C.由下图可知，要使AC的元素个数最多，因此区域、中元素应尽可能地少，由于在22+18+16=56中AC中元素个数重复计算了三次(只应计数一次).故AC的元素个数最多可为12(56-36)=10.故三科课外活动小组都参加的同学至多有10人.18
9、.已知集合A=x|3x-70，B=x|x是不大于8的自然数，C=x|xa，a为常数，D=x|xa，a为常数.(1)求A(2)若A，求a的取值集合;(3)若AC=x|73(4)若AD=x|x-2，求a的取值集合;(5)若BC=，求a的取值集合;(6)若BD中含有元素2，求a的取值集合.解析 A=x|x73，B=0,1,2,3,4,5,6,7,8.(1)AB=3,4,5,6,7,8.(2)A，a73，a的取值集合为73，+.(3)由条件知，AC不是空集，AC=x|73又AC=x|73a=3，a的取值集合为3.(4)AD=x|xA，AD=D，a=-2，即a的取值集合为-2.(5)BC=，a0，a的取
10、值集合为a|a0.(6)2D，2D，a2，“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学
11、以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。a的取值集合为a|a2.“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。