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1、2018年中考数学模拟试题与参考答案2018年中考数学模拟试题一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2018三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将8500亿元用科学记数法表示为( )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元2.下列运算正确的是( )A. B. C. D.3.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14 B. 23 C. 12 D. 134
2、.如图，一束光线与水平面成60的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角DCB的度数等于 ( )A.30 B.45 C.50 D.605.抛物线y=-x2+2x-2经过平移得到y=-x2,平移方法是( )A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位6.如图下列四个几何体，它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)中，有两个相同而另一个不同的几何体是( )A. B. C. D. 7.如图，把O1向右平移8个单
3、位长度得O2，两圆相交于A.B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是( )A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-328.已知函数y=t3 2018|t| ，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是( )A.必在t轴的上方 B.必定与坐标轴相交C.必在y轴的左侧 D.整个图像都在第四象限9.如图，ABC的三边分别为a、b、c，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则ODOEOF= ( )A. abc B. C. cosAcosBcosC D. sinAsinBsinC10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为402 厘米的14 圆面后得到如图纸片
4、，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为( )厘米(不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 1.41, 3 1.73)A. 64 B. 67C. 70 D. 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 函数 的自变量 取值范围是 .12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0.5的迎水坡AB，已知AB=45 米，则河床面的宽减少了 米.(即求AC的长)13.已知矩形OABC的面积为 ，它的对角线OB与双曲线相
5、交于点D，且OBOD=53，则k=_.14.已知关于x的函数y=(m-1)x2+2x+m图像与坐标轴有且只有2个交点，则m=15.如图，直线 经过 ， 两点，则不等式 的解集为 .16.如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 )后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以
6、.17.(本题满分6分)先化简，再求值： ，其中 是整数,且18.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1).(1)请在图中画出ABC，使得ABC与ABC关于点P成中心对称;(2)若一个二次函数的图像经过(1)中ABC的三个顶点，求此二次函数的关系式;19. (本题满分6分) 如图， 为O的弦， 为劣弧 的中点，(1)若O的半径为5， ，求 ;(2)若 ，且点 在O的外部，判断与O的位置关系，并说明理由.20.(本题满分8分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的计算机辅助电话访问系统(简称CATI
7、系统)，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在1665岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查.并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)(部分)根据上图提供的信息回答下列问题：(1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁;(2)已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出3140岁年龄段的满意人数，并补全图(2);(3)比较3140岁和4150岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低(四舍五入到1%).注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数 该年龄段被抽查人数 100%.21.(本题满分8分)如图，AB/CD,AC
8、D=72用直尺和圆规作C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹，不必写出作法)依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形(图中不再增加字母和线段，不要求证明)22.(本题满分10分)一列火车由A市途经B、C两市到达D市.如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60方向，C市在A市的北偏东75方向.已知B、D两市相距100km.问该火车从A市到D市共行驶了多少路程?(保留根号)23.(本题满分10分)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时
9、,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.(假设年租金的增加额均为5000元的整数倍)该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?(3)275万元是否为最大年收益?若是，说明理由;若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少?24.(本题满分12分)如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，BAD=60，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒 cm的速度运
10、动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒.(1)当点P在线段AO上运动时.请用含x的代数式表示OP的长度;若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形?若能，求出所有满足条件的x的值;若不能，请说明理由.2018年中考数学模拟试卷 参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B A D B B B C A一.仔细选一选(本题有10
11、个小题，每小题3分，共30分.)二.认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分.)11 x2 12. 4 13. 12 ,14. 15. 16.三.全面答一答 (本题有8个小题, 共66分.)17. (本题6分) 解:原式= 3分当a=-1时, .2分原式= -1 .1分18. (本题6分) 解：(1)图略 3分(2) 3分19. (本题6分) (1)解： 为O的弦， 为劣弧 的中点,于E 1分又 1分在RtAEC中, 1分(2)AD与O相切. 1分理由如下：由(1)知 BAC=90. 1分又 1分AD与O相切.20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是213
12、0岁 2分(2)总体印象感到满意的人数共有 (人)3140岁年龄段总体印象感到满意的人数是(人) 2分图略 1分(3) 3140岁年龄段被抽人数是 (人)总体印象的满意率是 1分4150岁被抽到的人数是 人,满意人数是53人,总体印象的满意率是 1分4150岁年龄段比3140岁年龄段对博览会总体印象的满意率高 1分21. (本题8分)解：CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分;CKFACFEAK;CAKCEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作BECD于E，BFAD于F.由题，BDE=60，BCE=45，BDF=45，BAF=
13、30.2分DE=50，1分1分1分1分 .1分1分. 1分该火车从A市到D市共行驶了( )km.1分23.(本题10分)解：(1) 30 0005 000=6, 能租出24间. 2分(2)设每间商铺的年租金增加x万元,则(30- )(10+x)-(30- )1- 0.5=275， 2分2 x 2-11x+5=0， x=5或0.5，每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. 2分(3)275万元不是最大年收益 1分当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. 2分达到最大年收益，最大是285万元 1分24.(本题12分). 解：(1)由题意得BAO=30，ACBDAB=2 OB=OD=1，O
14、A=OC=OP= 2分过点E作EHBD，则EH为COD的中位线DQ=x BQ=2-x1分1分2分(2)能成为梯形，分三种情况：当PQBE时，PQO=DBE=30即 x=此时PB不平行QE，x= 时，四边形PBEQ为梯形. 2分当PEBQ时，P为OC中点AP= ，即此时，BQ=2-x= PE，x= 时，四边形PEQB为梯形. 2分当EQBP时，QEHBPOx=1(x=0舍去)此时，BQ不平行于PE，宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一
15、意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指
16、“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。x=1时，四边形PEQB为梯形. 2分综上所述，当x= 或 或1时，以P，B，E，Q为顶点的四边形是梯形.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。