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1、2018年广西理科高考复习专题练习：随机变量分布列查字典数学网整理了2018年广西理科高考复习专题练习：随机变量分布列，帮助广大高中学生学习数学知识!A级 基础达标练一、填空题1.从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球，1个红球的概率是_.解析 如果将白球视为合格品，红球视为不合格品，则这是一个超几何分布问题，故所求概率为P=.答案2.设是一个离散型随机变量，其分布列为：-1 0 1 P 0.5 1-2q q2 则q=_.解析 由分布列的性质得：q=1-.答案 1-3.随机变量X的分布列如下：X -1 0 1 P a b c 其中，a，b，c成等差数列，则P(|X|
2、=1)=_.解析 由题意知则2b=1-b，则b=，a+c=，所以P(|X|=1)=P(X=-1)+P(X=1)=a+c=.答案4.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完即为旧，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X=4)的值为_.解析 事件X=4表示取出的3个球有1个新球，2个旧球，故P(X=4)=.答案5.(2018浙江高考)随机变量的取值为0,1,2.若P(=0)=，E()=1，则D()=_.解析 设P(=1)=a，P(=2)=b，则解得所以D()=+0+1=.答案6.设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交
3、时，当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时，=1.则随机变量的分布列是_.解析 若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所以共有8C对相交棱，因此P(=0)=.若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，故P(=)=，于是P(=1)=1-P(=0)-P(=)=，所以随机变量的分布列是0 1 P() 答案0 1 P() 7.设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)=0.3，那么n=_.解析 由于随机变量X等可能取1,2,3，n.所以取到每个数的概率均为.P(X4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=0.3，n=10
4、.答案 108.(2018上海高考)设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，x19的公差，随机变量等可能地取值x1，x2，x3，x19，则方差D()=_.解析 由等差数列的性质，=x10，D()=(x1-)2+(x2-)2+(x19-)2=d2(12+22+32+92)=30d2.答案 30d2二、解答题9.(2018连云港检测)设10件同类型的零件中有2件不合格品，从所有零件中依次不放回地取出3件，以X表示取出的3件中不合格品的件数.(1)求第一次取得正品且第二次取得次品的概率;(2)求X的概率分布和数学期望E(X).解 (1)第一次取得正品且第二次取得次品记为事件A.则P(A)=.(2)X
5、的所有可能取值为0,1,2，则P(X=0)=;P(X=1)=;P(X=2)=.故X的概率分布为X 0 1 2 P 数学期望E(X)=0+1+2=.10.某市为提高驾驶员的安全责任意识，特举办了一场交通运输安全知识竞赛，此次比赛分初赛、复赛、决赛三个关卡，每场比赛后都有一场复活赛，只有当该场比赛或该场比赛的复活赛过关才可以参加下一场比赛，三个关卡均通过即可获得奖品.已知王某通过初赛及其复活赛的概率均为，通过复赛及其复活赛的概率均为，通过决赛及其复活赛的概率均为，且每场比赛或其复活赛过关与否互不影响.(1)求王某不需要参加复活赛就可获得奖品的概率;(2)若王某不放弃所有比赛机会，记为参加比赛的次数
6、，求的分布列与数学期望.解 (1)设初赛一次过关为事件A1;需参加初赛的复活赛才能过关为事件A2;复赛一次过关为事件B1;需参加复赛的复活赛才能过关为事件B2;决赛一次过关为事件C1;需参加决赛的复活赛才能过关为事件C2;则A1、A2、B1、B2、C1、C2相互独立.所以王某不需要参加复活赛就可获得奖品的概率为P=P(A1B1C1)=P(A1)P(B1)P(C1)=.(2)的所有可能取值为2,3,4,5,6，P(=2)=P( )=，P(=3)=P(A1B1C1+A1 )=+=，P(=4)=P(A1B2C1+A1B1 +A1B1C2+A2 +A2B1C1)=+=，P(=5)=P(A1B2C2+A
7、1B2 +A2B2C1+A2B1 +A2B1C2)=+=，P(=6)=P(A2B2 +A2B2C2)=+=，的分布列为2 3 4 5 6 P E()=2+3+4+5+6=.B级 能力提升练一、填空题1.设随机变量X的概率分布列如下表所示：X 0 1 2 P a F(x)=P(Xx)，则当x的取值范围是1,2)时，F(x)等于_.解析 a+=1，a=，x1,2)，F(x)=P(Xx)=+=.答案2.罐中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设为取得红球的次数，则的期望E()=_.解析 因为是有放回地摸球，所以每次摸球(试验)摸得红球(成功)的概率均为，连续摸4次(做
8、4次试验)，为取得红球(成功)的次数，则B，从而有E()=np=4=.答案二、解答题3.(2018苏州质检)从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球(不放回)，则试验结束.(1)求第一次试验恰好摸到一个红球和一个白球的概率;(2)记试验次数为X，求X的分布列及数学期望E(X).解 (1)记第一次试验恰好摸到一个红球和一个白球为事件A，则P(A)=.(2)由题知X的可能取值为1,2,3,4，则P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=，P(X=4)=.故X的分布列为死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背
9、被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。X 1 2 3 4 P E(X)=1+2+3+4=.这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料
10、,写起文章来还用乱翻参考书吗?关于2018年广西理科高考复习专题练习：随机变量分布列就介绍完了，更多信息请关注查字典数学网高考频道!观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词
11、汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。