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1、2018年高一数学暑假作业练习2018年高一数学暑假作业练习一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的;各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1. 已知等差数列 中， ， ，则其公差是( )A . 6 B .3 C .2 D .12. 已知直线 ， ，则 是 的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50)(单位：元)，其中支出在(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则
2、的值为( )A.100 B.120 C.130 D.3904.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为( )A. B. C. D.5.如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填( )A. i10 B. i11C. i11 D. i126.圆 与直线 相切于第三象限，则 的值是( ).A. B. C. D.7.已知点 在不等式组 表示的平面区域上运动，则 的取值范围是( )A. B. C. D.8.设 是公比为 的等比数列，令 ， ，若数列 的连续四项在集合 中，则 等于( )A. B. C
3、. 或 D. 或9.已知在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 ，直线 过点 且与直线 垂直.若直线 与圆 交于 两点，则 的面积为( )A.1 B. C.2 D.10. (原创) 设集合 , 若 ，则实数m的取值范围是( )A. B.C. D.第卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.11. 在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ， ， .则 = .12.在区间 内随机地取出一个数 ，使得 的概率为 .13.若直线 始终平分圆 的周长，则 的最小值为14. (原创)给出下列四个命题：某班级一共有52名学生，现将该班学生随
4、机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23;一组有六个数的数据是1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 中， 则 ;其中正确的命题有 (请填上所有正确命题的序号)15. (原创) 数列 满足 ,则 的最小值是三、解答题 ：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).16.(本小题满分13分)在等比数列 中， ，且 ， ， 成等差数列.(1)求 ; (2)令 ，求数列 的前
5、 项和 .17. (本小题满分13分)在 中，角 对的边分别为 ，且 .(1)求 的值;(2)若 ，求 的面积 .18. (本小题满分13分)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为10.(1)求m，n的值;(2)分别求出甲、乙两组数据的方差 和 ，并由此分析两组技工的加工水平;(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间质量合格，求该车间质量合格的概率.(注：方差 ， 为数据x1，x
6、2，xn的平均数)19. (本小题满分12分) (原创)已知函数f (x) = (a、b为常数).(1)若 ，解不等式 ;(2)若 ,当x ，2时， 恒成立，求b的取值范围.20. (本小题满分12分)(原创)已知圆M： ，直线 ：x+y=11,上一点A的横坐标为a , 过点A作圆M的两条切线, , 切点分别为B ,C.(1)当a=0时，求直线 , 的方程;(2)当直线 , 互相垂直时，求a 的值;(3)是否存在点A，使得 ?若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式
7、,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。21. (本小题满分12分)已知数列 满足：与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，
8、教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。(1)若数列 是以常数 为首项，公差也为 的等差数列，求 的值;(2)若 ，求证： 对任意 都成立;其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。(3)若 ，求证： 对任意 都成立;