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1、2018年高二数学寒假作业一、选择题 (每小题5分，共60分)1.设全集 ,集合 ， ，则 = ( )A. B. C. D.2.已知 ，则 =()A. B. C. D.3.某市有高中生30000人，其中女生4000人，为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中女生的数量为( )A.30 B. 25 C. 20 D. 154.在 中，内角 的对边分别为 ，若 ， ， ,则这样的三角形有( )A.0个 B. 两个 C. 一个 D. 至多一个5.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为 的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为(
2、 )A. B.C. D.6.设点 是线段 的中点，点 在直线 外， ， ,则 =( )A.8 B.4 C.2 D.17.已知数列 中， ， ，若 为等差数列，则 =( )A.0 B. C. D.28.若 ， R，且 ，则下列不等式中恒成立的是( )A. B. C. D.9.若函数 ，则 ( )A.最大值为1，最小值为 B.最大值为1，无最小值C.最小值为 ，无最大值 D.既无最大值也无最小值10.在椭圆 上有两个动点 . 为定点， ,则 的最小值为()A.6 B. C.9 D.11.边长为 的正方形 沿对角线 折成 的二面角，则 的长为( )A. B. C. D.12.已知抛物线 的焦点 为双
3、曲线 的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点 ，则该双曲线的离心率为()A. B.1+ C. D.1+二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知 R，有以下命题：若 ，则 ;若 ，则 ;若 ，则 .则正确命题序号为 。14. 直线 被曲线 所截得的弦长为_.15. 两枚质地均匀的骰子同时掷一次，则向上的点数之和不小于7的概率为 .16.若 在区间 上是增函数，则 的范围是 .(用区间来表示)三.解答题(本大题共70分，解答时要写出必要的文字说明推理过程和演算步骤)17.在 中， 、 、 分别为内角 的对边，且(1) 求 的大小;(5分)(2) 若 ，判断 的形状.(7分)18.如图，在直三棱
4、柱 中，分别为 的中点。(1)求证： 平面 ;(5分)(2)求三棱锥 的体积.(7分)19.某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为同意、不同意两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.同意 不同意 合计教师 1女学生 4男学生 2(1)完成此统计表;(2分)(2)估计高三年级学生同意的人数;(4分)(3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人同意，一人不同意的概率.(6分)20.设 分别是椭圆 的左，右焦点.(1)若 是椭圆在第一象限上一点，且 ,求
5、点坐标;(5分)(2)设过定点(0，2)的直线 与椭圆交于不同两点 ,且 为锐角(其中 为原点)，求直线 的斜率 的取值范围.(7分)21.设函数 .(1)求 的单调区间;(4分)(2)求所有实数 ，使 对 恒成立.注： 为自然对数的底数(8分)(22题、23题、24题中任选一个作答)22.(本小题满分10分)选修4-1：平面几何选讲如图所示， 是 直径，弦 的延长线交于 ， 垂直于 的延长线于 .求证：(1) ;(2) .23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处，极轴为 轴正半轴，直线 的参数方程为 ，曲线 的极坐标方程为(1)写出 的直角
6、坐标方程，并说明 是什么曲线?(2)设直线 与曲线 相交于 两点，求 .要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话
7、的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数(1)解不等式 ;语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。(2)求函数 的最小值.