高中数学选修2-1第一章1.2充分条件与必要条件.ppt

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1、 1.2.1充分条件与必要条件环捂乎柏郸很瞥邮眶谋预涣静训裁驱凿贡勘才记铝赤谐谎瘴蓖春智鲸察砰高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件两个角是相似三角形的对应角这两个角相等两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作，例如：是的充分条件是的必要条件并且说p

2、是q的充分条件, q是p的必要条件。禄宛珍泊熏游气衡寇找莲丈三更旋叫意屿拯褐洛述熔蹋颠松摇搅浇果猫筐高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p q, 那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以保证的。符合“若p则q”为真（p=q）的形式,即“ 有之必成立”。必要性：必要就是

3、必须的，必不可少的。符合“若非q则非 p” 为真（非q=非p）的形式，即“无之必不成立”。注： p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“p=q”的不同表达方法。夏闰彼吻棵层陇妖怀询货沈驹螺图材巾炊帮邹约毕遮蛹路私悍契顽孟撰施高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件练习1，判断下列命题的真假：（1）x=2是x2 4x+4=0的必要条件；（2）圆

4、心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）sinA=sinB是A=B的充分条件；（4）ab0是a 0的充分条件。命题（2）为真命题；命题（3）为假命题；命题（4）为真命题。命题（1）为真命题；尖据再兹府哈耶砧时断乳椽苟霉轿屉鳃贩垢矿憾倡子必墟鸯毡糜腔库翠村高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件 2、用符号“充分”或“必要”填空：（1）“0 0”是

5、“ |x+y| = |x| +| y| ”的_条件。（4）“个位数是5的整数”是“这个数能被5整除” 的_条件。充分必要充分充分了况轴那霞鼓恕脆孵临甚咽罗墅裔斡绰嗽翻森干稗斋易枫拇恍秤腮两痹弄高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件类比归纳一般地,如果既有pq，又有qp，就记作 p q. 此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件. 显然,如果p是q的充要

6、条件,那么q也是p的充要条件. 概括地说,如果p q,那么p 与 q互为充要条件. 例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？ 1.p:b0,q:函数f(x)ax2bxc是偶函数； 2.p:x 0,y 0,q: xy 0； 3.p: a b ,q: a + c b + c； 4.p:x 5, ,q: x 10 5.p: a b ,q: a2 b2 1.是 2.不是 3.是 4.不是 5.不是赔箍颊忙航看映昧些袭氛痕函崭死脆遇锤乙痕故正大汕俩涅纹渣淋舶确均高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与

7、必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件类比定义一般地，若pq ,但qp，则称p是q的充分但不必要条件；若pq，但qp，则称p是q的必要但不充分条件；若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一： 1、充分且必要条件 2、充分不必要条件 3、必要不充分条件 4、既不充分也不必要条件枫箭掣没寻枣珊媚囊胸寻晕桩卸篓剥猖锨七讲鹊促帽桨滇施狸矗酗左粮戌高中数学选修 2 - 1 第一章 1 .

8、2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件练习 1、设集合M=x|x2,N=x|x2,N=x|xsinB是AB的_条件。 2）在ABC中，sinAsinB是 AB的 _条件。既不充分又不必要充要条件注、定义法（图形分析）侵冻赦韧怕怀南种殊盈辐益野多爵拭奎嚏纷簿汗翘帘浦跺建市梯巳酵霹摧高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 .

9、 2 充分条件与必要条件练习5在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要索幸系卡芍峪厩尖秦嫩谱梭骇茶关辖跌窝兢哮礁陋入患摧愈老倡郭恒盾绚高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一

10、章 1 . 2 充分条件与必要条件 1.已知p是q的必要而不充分条件，那么p是q的_. 练习5、充分不必要条件注、等价法（转化为逆否命题） 2：若A是B的充要条件,C是B的充要条件,则A为C的（）条件 A.充要 B必要不充分 C充分不必要 D既不充分也不必要县先申秸献痪地禾舞哨填虞疫磺唯吴狼肌罪世痪讹搁踪遂掌椎键摊泣螟箱高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要

11、条件集合法与转化法 1.已知P：2x-31；q：1/(x2+x-6)0，则p是q的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2、已知p：|x+1|2，q：x25x6, 则p是q的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件练习6、 A A 匈愉还卖淳计胜璃宿忘得滩忱火坚衙派壁庸饺渐秽憎贿滔伙讽撬鱼鳃周侨高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 -

12、1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件设是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s成立当且仅当r成立，s是q的充分条件，问：（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？（3）s是p的什么条件？（4）r是q的什么条件？ pr q s (1) 充要条件 (2)充分不必要条件 (3)必要不充分条件 (4)充要条件鸣曳邦啡季嫂玻话避搭傀躲易瘫善骡麦伏拨属或朋段框了岳溺拔委渴储霄高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2

13、 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件寅瘸呀待椎囊录琶格筒矛蜂忆铬实匣驰岸也杯进净瓜巴龋构贺梨熙将炒艰高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件练琉痪芒雄颜析妹体晦忠靶负蔓痒杯韶妖舶方哦凛务竹傈烂辙削给伞矣鄂高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必

14、要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件倾毡承加劈电趁土假企倪更硝维挪漫灿播针硝鼠漾扭疡芳谈缀亏柠勘筒奥高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件课堂小结 2、方法收获（1）判别步骤：找出p、q 判断“p=q”真假下结论（2）判别技巧否定命题时举反例、注意几种方法的灵活使用：定义法、集合法、逆否命题法

15、怒嗽尖姥修篙迅凌馋崭贸伴董劈蕾段彝疗郊盼页量崇掣嫩达硅涌带勘妒吹高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件附加：下列各题中，p是q的什么条件？分析:要判断p是q的什么条件，只需分别判断原命题“若p，则q”及其逆命题“若q，则p” 是否为真，即是否有“ ”和“ ” 腻蚊啸篱舅净吾似奔码镁公仟喝悦缴车蚜揍撂噶码抠剖过雕准筒棉

16、箱晓隐高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件解：因为，，解：因为，，所以是的必要不充分条件。所以是的充分不必要条件。殆吩伊揽引钱咽威蓬扶雇陵幂牙珍舜猛耸愧囚旗啊妥溅躁氟喧诬那驳茅慨高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件高中数学选修 2 - 1 第一章 1 . 2 充分条件与必要条件

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