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1、2018年高考数学一轮复习抽象函数求解技巧我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数，下文是抽象函数求解技巧，希望可以帮助到同学们。函数是每年高考的热点，而抽象函数性质的运用又是函数的难点之一。抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，但给出了函数满足的一部分性质或运算法则。此类函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力，又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力，以及对一般和特殊关系的认识。因此备受命题者的青睐，在近几年的高考试题中不断地出现。然而，由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性，大多数学生在解决这类问题时，感到束手无策。下面通过例题来探讨这类问题的
2、求解策略。例：设y=蕊(x)是定义在区间-1，1上的函数，且满足条件：(i)f(-1)=f(1)=0;(ii)对任意的u,v-1，1，都有f(u)-f(v)u-v。()证明：对任意的x-1，1，都有x-11-x;()证明：对任意的u,v-1，1，都有f(u)-f(v)1。解题：()证明：由题设条件可知，当x-1，1时，有f(x)=f(x)-f(1)x-1=1-x,即x-11-x.()证明：对任意的u,v-1，1，当u-v1时，有f(u)-f(v)1当u-v1，uv0,不妨设u0，则v0且v-u1,其中v(0，1，u-1，0)要想使已知条件起到作用，须在-1，0)上取一点，使之与u配合以利用已知
3、条件，结合f(-1)=f(1)=0知，这个点可选-1。同理，须在(0，1上取点1，使之与v配合以利用已知条件。所以，f(u)-f(v)f(u)-f(-1)+f(v)-f(1)u+1+v-1=1+u+1-v=2-(v-u)1与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革
4、命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。综上可知，对任意的u,v-1，1都有f(u)-f(v)1.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背
5、诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。抽象函数求解技巧的全部内容及时这些，查字典数学网希望考生可以完全掌握。