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1、“以错为鉴”提高教学效率 错题是学习的必然产物，对于这些错误，如果能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做文章，就可变“废”为“宝”，利用这些错题资源来提高教学效率。 小学数学；错题分析；教学 在本校中，大多数学生都来自农村，家庭教育薄弱，知识面不广，自信心不强、表达能力弱。大部分孩子在课堂上、作业本中出现的错误经常是雷同的，有些错误还是一犯再犯，甚至有些孩子的一道题目需要订正好几次才能订正好。再者这些孩子的家长文化程度不高，平时忙于工作大多无暇顾及孩子的学业，自然对于孩子错题的订正情况也缺少必要的监督。即使有些家长有心辅导，但由于自身学识水平有限，也无法给出正确的
2、指导。老师如果能指导孩子们对于作业本和试卷的错题及时订正，建立一本错题本，那么对学生的学习是件很好的事。 “错误”一词在汉语词典里的解释是“不正确；与客观实际不符合。”“鉴”一词在汉语词典里的解释是“可以作为警戒或引为教训的事。”而本课题中的“错题”指的是“学生在学习的过程中经常且频繁产生的错误，如计算类错误，包括数字看错、抄错、算错等等；概念类错误；图形类错误；解决问题类错误等。”由于学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。对于这些错题，学生要引以为鉴。本课题研究中教师善于捕捉“错误”资源，巧妙地利用“错误”资源，将学生的学
3、习“错误”当作一种教育的契机，让“错误”变成宝贵的课堂教学资源，提高教学效率。 根据学生的年龄特点和数学学科的特点，笔者在教学工作中尝试从以下几方面寻找突破口，抓住并有效利用这些错误资源，收集错题，研究错题，运用错题来提高教师的教学效率。 一、收集错题，实现知识自我管理 搜集错题是防止再犯错，而集错的最好办法就是建立错题资源库，即错题本。 很多时候，很多老师面对学生作业中五花八门的错误，就从上往下逐题讲解，为了在有限的时间里讲完，每一题都讲得匆匆而过，浮光掠影。时常听到老师对学生说“都讲过好几遍了，你怎么还不会？”为什么还不会？那是因为没有“对症下药”地进行讲评。下药前要找到病症，同样作业讲评
4、前要清楚地知道此次作业的主要错误，明确错误的类型 1. 计算上的高频率错误 计算中出现的高频率错误除了学生的不认真、粗心之外，还有学生不能透彻地理解，不能正确地运用法则。 2. 审题上的错误 进入高段的学习，学生在做题时，往往不愿意多读题目，只是粗粗地看一遍，便开始做题。 3. 概念上的错误 数学教学的本质之一就是概念教学。小学数学教学中，诸多问题都需要学生有一个理解的过程，很多数学概念都没有明确指出，所以教师在教学中要多举些实例，让学生更多地建立对这种概念理解的表象。 4. 细节上的错误 小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不详细的，往往一晃而过，仅看一次，不肯多看。 作业讲评不能平均用力
5、，而应有的放矢。这就需要教师在批改作业时，要边批改边统计边思考。统计出每道题出错的人次，分清哪些是主要错误需要集体讲评，哪些是次要错误由学生自己修改。并记录下学生的错题和值得大家学习的独特思路，对错题进行分析思考，琢磨学生产生错误的原因，甚至可以找几个学生代表问问。 建立一本错题本，解决了错题时空上分散、纠错吃力费时、容易疏漏的问题。过去，学生做错题以后，都是在作业本上更正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，教师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据。使用错题本，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，复习都有准确的依据。建立错题本，
6、同时很好地诠释了自主性学习和自主管理学习这一理念。建立错题本是一种自我管理的行为，持之以恒必定可以带来很多好处。 二、明确病因，让错误不再延续 记录错误不是目的，解决问题才是关键。只有知道问题出在哪儿，明确错误原因，才能使错误不再延续，而致一错再错。错误答案和正确答案一样重要，问题不在于题目做错或者做对，关键在于心里必须清楚对在何处或错在哪里。因而必须对错题进行认真分析，找出出错的原因，这样才能避免以后重复错误，这可以说是纠错的核心，而切忌简单地将错误纠正过来就完事。 学生错题本的建立，并非为了找错，而是为了仔细地分析反思错因，争取以后不犯相同的错误。从学生的反馈来看，可以概括成以下几种原因
7、1. “一错再错”受正负思维迁移。学生的出错和学生的思维能力有一定的联系，小学生的思维很容易受“定势”的影响。往往先入为主的事物在对新知识作用的同时，既有积极的一面，即“正迁移”，又有消极的一面，即“负迁移”。所以在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。 2. “模棱两可”受知识结构影响。心理学告诉大家，前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制；后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰，这是后摄抑制。学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，产生错误。 3. “敷衍了事”受作业习惯干扰。在每天的作业批改中经常发现这样的现
8、象学生一个数字抄错了，或运算符号抄错，导致了作业的错误。学生在做作业时，以应付教师的心态来完成作业，不珍惜自己的劳动成果，敷衍了事，没有养成良好的作业习惯和书写的习惯，导致错误的发生。 三、寻找规律，促进师生共同发展 细心思考，有些问题由于受习惯思维的制约，大家可能犯同样的毛病；有的知识点，由于教师在教学过程中存在的问题，可能多数学生都会出错。找出这些共性的问题，既可以弥补教师在教学过程中出现的纰漏，又可以防止学生犯共同的错误，防患于未然，防止继续出现毛病。教师可通过检查学生的错题本发现这些问题，也可以充分利用学生的错题本，设计一些以学生学习过程中容易出现的错误为内容的数学情景，要求学生辨别正
9、误，找出错因。 心理学家盖耶曾说“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的学习过程会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。面对学生作业中的错误，教师不能唉声叹气，也不能抱怨“怎么这么简单的题也出错”。而应认真、理性地分析，并把“错误”作为进一步学习的研究素材。 1. 圈重点字词。在学生的作业本或试卷上，总是发现学生错误原因是“我没有仔细看”，“我写错了”这样的理由，发生了这样的错误到底应该怎么处理？难道就是一句“下次细心一点好吗？”当然不是！这就要求一定让学生养成认真仔细读题的好习惯。对小学生来说，能准确圈出题目中的重点词句就是一个最常见、最普通，但也
10、是一个最有效的方法之一。 2. 题目上作批注。很多题目学生想的和做的会不一致，在题目上作批注，渐渐地学生养成了批注的习惯，准确率也大大提高。 3. 建立错题本。学生有错题本，教师也有。很多高考状元总结自己的学习方法和经验时，都提到他们的学习“秘籍”“错题本”。通过建立错题本，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己的错误进行防范，培养严谨学习的态度和方法。学生把平时在作业练习、考试训练中做错的题目，“剪切”下来，“粘贴”并整理在错题本上，作为复习反思的重要学习材料。收集错题，不是简单地把错题抄下来重做一遍，而是分析错误原因，标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程），以便下次复习时能及时找到问
11、题的症结，时刻地提醒自己，不要再犯同样错误，做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少错误量。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的
12、复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 1夸美纽斯.大教学论.北京人民教育，1984. 2田万海.数学教育学.杭州浙江教育，1993. 3熊川武.反思性教学.上海华东师大，2018. 4叶澜.教育概论.北京人民教育，2018. 5姜文明.错误也精彩N.临沂教育报，2018（11）. 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检
13、查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。6李丹.惰性思维不可取J.沂蒙教育，2018（06）.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。