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1、高等数学课程教学的一些思考 高等数学课程是理工科学生必修的一门公共基础课，高数的成绩直接决定了学生们学习专业课的好坏，所以高数教学一直是理工类高校教学管理、教学探索的核心。文章结合作者的教学经历，总结了作者对高等数学课程教学的几点思考，从大学教学与高中教学的衔接、分层次教学、教学案一体化等几个方面给出了对高等数学课程教学的若干建议。 高等数学 教学思考 分层次教学 G642 A 1674-098X（2018）03（c）-0147-02 AbstractAdvanced mathematics is a compulsory course for science-technology stude
2、nts.Since mathematics directly decides whether the students can learn professional courses good or not，so the teaching of advanced mathematics has always been the core of teaching management and teaching experiments in colleges and universities.Combining with the authors teaching experience，this pap
3、er list several authors reflections on teaching of advanced mathematics.Additionally，some suggestions about teaching of advanced mathematics are proposed. Key WordsAdvancedmathematics；Teachingreflections；Multi-LeveLteaching 高等数学是所有理、工科，甚至是文科低年级大学生的一门必修课和公共基础课。在大学生的四年学习生涯中所占课时和学分是最多的，以作者所在的学校为类，高等数学课
4、程分为两学期共192课时，计12个学分。由于数学在学生专业学习中的重要性，几乎每一所大学对高等数学的教学都极其重视。正是由于高等数学教学的重要性，对高等数学的教学探讨一直是大学教学研究的核心，高等数学的教学改革也是大学教学改革的急先锋。如何在有限的教学课时中讲授好此课程，为学生该专业的学习打好数学基础，这是值得每一位高等数学老师深入思考的问题。下面结合作者多年的高等数学教学经历，浅显地提出笔者对高等数学教学的几点思考。 1 大学教学与高中教学的衔接 由于高考试卷的命题权下放至省级教育部门，为适应各省的高考模式，现在中学教材的编写也由各省教育部门组织编写。这使得各省的中学教学内容和教学深度都有所
5、不同。再加上文理分科，在教学内容上也有所差异。以江苏省为例，江苏的中学数学教学分为文、理两种层次，理科有选修内容，文科没有选修，整个教学内容和深度和10多年前相比也有所不同。但是现在用的高等数学教材几乎都是基于10多年前全国统一的高等数学的内容基础上编写的，这造成了现在的大学数学和中学数学在教学内容上既有欠缺的部分，又有所重合。这就需要每位高等数学老师处理好大学教学和高中教学的衔接。笔者认为比较好的处理方式是对于大块的欠缺知识点在讲授高等数学课程前系统给学生补上，主要包括下面几个主题常用（三角）公式和不等式；极坐标；复数的三角表示和指数表示。对于小块的数学知识点，在需要用到时简要介绍给学生。对
6、于重复的部分，主要是导数，着重于导数的本质含义和应用。 2 分层次教学 因为各专业对于高等数学的要求不同，所以分层次教学是非常必要的。作者的学校分成了理工文三个层次的教学，在每个层次中根据学生的入学摸底考试成绩又分为A、B两类班。不同层次专业的教学内容有所不同，主要由学生所在专业的要求和特点决定。统一层次的A、B类别的班级的教学内容基本是一样的，主要的不同在于同一个知识点的讲授的方式和深度有所不同。这样的好处是既照顾到不同专业的特点、又可以对学有余力的学生加深他们对所学知识的理解和深度。当然分层次也有弊端，一方面一个合班由好几个专业组成，有些专业就十几个人，甚至几个人，这些人往往在班上处于相对
7、孤立的位置，在课堂参与度和学习热情方面都不够积极；另一方面将本来一个自然班按照入学摸底成绩（本身这个成绩就值得商榷，因为很多学生都是玩了整整3个月以后，在没有任何准备的情形下考出的成绩）分为A、B两个层次，使得B班的学生一进校就觉得比A班的学生在数学上更差，从而埋没了很多对数学感兴趣的学生学习的主动性。如何最大限度地减少这两方面的弊端是以后分层次教学改革不可避免需要解决的问题。 3 教学案一体化 近10年来，随着电子信息技术的发展，传统的教学方式与信息技术融合是以后教学手段发展的潮流。在江苏南京的许多中学里，因为很多课程的构建都是电子化的，而不是传统的板书，这使得学生有时对记录的重点比较茫然。
8、所以现在很多老师已经采用了教学案一体化的做法，将该课的内容框架和例题课前打印好发给学生，在非常重要的地方，比如总结的结论、例题的解法等地方留白，由学生上课的时候填写进去。这样做的好处是可以将教学内容的重点和难点准确无误地指点给学生，而且又照顾到重要的内容学生需要摘抄来加深对课程内容的理解。正在尝试高等数学的教学中融入这种方法，一方面可以节约学生记笔记的时间，增加教学的容量和深度；另一方面还可以给学生复习带来方便，避免学生复习考试时抱着教材死啃，不知道什么是课程的重点，什么是代表性的例题。总的来说，信息技术引入教学课堂是大势所趋，如何把握传统教学手段和信息技术的融合是老师在准备课程时必须考虑的。
9、笔者觉得教学案一体化应该是一个比较好的手段，这样老师既可以将上课的重心放在讲上，又可以简要地将知识要点板书在黑板上。 4 注重数学应用能力的培养 高等数学教学的最终目的还是为学生该专业的学习打下良好的基础，也就是用数学的能力。现在很多大学高等数学的教学又沿用了高中的方式，重在解题，不重应用。再加上数学课程枯燥而难懂，很多刚进校的大学生总是提不上兴趣，缺乏学习的动力。如果将高等数学的教学和学生该专业的专业知识结合起来，在注重高等数学各知识点讲解的同时，结合知识点解决各专业学科的具体问题，将高等数学的知识点和学生专业知识相结合，注重学生数学应用能力的培养，而不是讲授那些晦涩难懂的例题，笔者觉得这对
10、学生更为有益。除了数学、物理等对数学要求极高的专业以外，现在应用学科领域的研究基本都是基于数学作为工具的，学生能在高等数学学习中取得好成绩，不代表能顺利地用数学知识对自己的研究内容建立数学建模。在高等数学的授课中，穿插一些数学知识的应用，对他们以后学习专业课益处多多。 恩格斯说过“辩证而唯物地探究自然需要以数学为基础”。大学课堂教学内容多、速度快、时间长，学好高数课需要老师和学生的共同努力。通过多年的教学实践，认为高等数学的教学目标是通过讲解微积分的各知识点，让学生打好基础，为以后的专业课学习作好准备。另一个高等数学教学的目的是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，这恐怕比教授数学知识本身更
11、为重要。 1 霍本瑶.浅析多媒体技术辅助高等数学教学的问题与对策J.三门峡职业技术学院学报，2009（3）4-6. “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接
12、近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。2 孙健.高等数学教学中的问题及对策分析J.数学学习与研究，2018（3）2. 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看
13、得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自
14、编的一首儿歌“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。3 彭庆军，张志红.高等数学教学的新问题及对策J.数学理论与应用，2018，25（4）123-124.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。