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1、中考数学压轴题分层次教学 在我省的中考数学科目中，压轴题往往是最难的，也是最考验学生真实水平的，它的设置往往是为了考验学生对于数学知识的综合运用能力。笔者认为，应当针对压轴题进行分层次的教学，不仅彰显教师水平，同时还能够提升学生成绩。 贵州省；中考数学；分层次教学；压轴题 笔者在对黔南州的中考数学进行了常年的研究与分析，并且在一线的教学当中加以实践，取得了良好的实际教学效果。在这里给各位教师以及同学们进行经验的分享。 一、做好心理攻坚战 数学的考试时间往往比较紧张，很多同学做到压轴题时往往已经所剩无几。这时候如果没有良好的心态，就连题目都会读不懂，更不要说将题目完美解出并拿分了。尤其是结合黔南
2、州的具体出题方式，更是强调灵活性的解题方法。所以，各位教师一定要从心理上对学生予以指导，告诉他们压轴题并不难，其设置的目的也并非为了考倒学生，而是为了考察学生对于数学知识掌握的灵活程度。 通常压轴题分为三部分。第一部分根据已知条件求得问题和第二部分根据已知条件采取逆向思维的能力梳理整道题的脉络求得答案，一般中等数学水平的同学都能答的出；第三部分就是真正意义上的“压轴题”，在做这一题时，千万不能慌，可以根据已知条件和所求问题再重新进行思索，采取多种思路，看看是否存在别的方法和解题方式。 二、重视解题技巧，提升分析能力 仅仅教会学生一道题的作用是相当有限的，但是如果能够教会学生一种解题的思路和解题
3、的技巧，则对于学生的学习来说就非常有益处了。比如在平面几何中，已知条件是AB是圆O的直径，那么学生马上就应当根据这个条件联想到“AB所对应圆周角是直角”，跟这个条件往往会成为解题的关键所在；再比如说，如果要求证明CD是圆O的切线，则需要证明CD与圆O相交于点C，则需要连接OC，并找出OCCD成立。在实际的教学当中，需要经常锻炼学生的这种双向思维的习惯。一旦学生能够拓展开自己的思维，则在解压轴题的时候定会有新的思路和想法。 笔者在实际教学当中总结出了几种常见的解题策略 1.树立随时随地建立坐标系的思想，懂得数形结合； 2.以直线或者抛物线的知识作为载体，利用函数与方程的思想进行解题； 3.懂得不
4、同知识点之间的融会贯通，擅长利用等价转换； 4.注意某些条件线的平移、旋转和延长，往往通过对已知条件里的直线进行平移或者是延长，就能够得到解题的关键所在。黔南州数学界流传一句话“遇中点，必延长”。由此可见，一定要注意挖掘潜在的已知条件。 三、案例分析 下面，笔者以黔南州2018年刚刚考过的一道压轴题为例，讲述其解题思路和解题技巧。 本题所占分值为10分，是2018年中考数学的第22题。 1.题目 如图所示，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF。 （1）求证AEDCFD； （2）求证四边形AECF是菱形. （3）若AD=3，AE
5、=5，则菱形AECF的面积是多少？ 2.考点 菱形的判定；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质。 3.分析 下面是笔者做出的分析 （1）由作图知PQ为线段AC的垂直平分线，从而得到AE=CE，AD=CD，然后根据CFAB得到EAC=FCA，CFD=AED，利用ASA证得两三角形全等即可； （2）根据全等得到AE=CF，然后根据EF为线段AC的垂直平分线，得到EC=EA，FC=FA，从而得到EC=EA=FC=FA，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形. 4.解答过程 解（1）由作图知PQ为线段AC的垂直平分线，AE=CE，AD=CD CFAB，EAC=FCA，CFD=AED
6、 在AED与CFD中，EAC=FCA，CFD=AED，且AD=CD AEDCFD （2）AEDCFD，AE=CF EF为线段AC的垂直平分线，EC=EA，FC=FA EC=EA=FC=FA 四边形AECF为菱形 （3）AD=3，AE=5，根据勾股定理得ED=4 EF=8，AC=6，S菱形AECF=862=24 菱形AECF的面积是24 5.点评与分析 本题考查了菱形的判定、全等的判定与性质及基本作图，解题的关键是了解通过作图能得到直线的垂直平分线。这就牵扯到了笔者在前文2.4当中所讲到的，通过作图的方式，将已知条件进行延伸，从而找出隐藏的已知条件，方便进一步的解题。 四、注意答题规范 平时教学
7、注重认真审题，探究解题思路，得出正确答案，同时注意答题规范，板书演示，详略得当。提醒学生答题时关键不能省，过程不过繁，书写要整洁，布局要合理。 五、结束语 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文
8、,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。压轴题是为了让参加中考的学生成绩更有区分度
9、，因此并非所有学生都能够答上压轴题。但是我们要知道中考的评分标准是只要写上了相关知识点就能够给分，因此即使无法得到满分，也应当尽力拿分。 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 1李振盛.中考数学压轴题分层次教学J.亚太教育，2018（5）167-168. 2付艳艳.浅谈中考数学复习中应注意的问题J.商情，2018（39）205. 要练说，得练
10、听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。（贵州省黔南州惠水县民族中学）