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1、从双基教学到数学核心素养 绝大多数人都学过数学，但有关平方差的计算公式、一元二次方程的求根公式，长大后还有多少人能够记得？当这些东西都遗忘了，还能留在你脑海里的东西，就是素养.它不是为考试而设定的目标，而是对学生一生受用的方法和能力.在德育为先、素养为重、学问为本的社会主义教育学价值体系下，数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值. 一、侧重基础知识、基本技能素养 上世纪60年代以来，以“双基教学”为特征的我国数学教学理论体系逐渐形成.双基教学即注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养，以教师为主导，以学生为主体
2、，以学法为基础，注重教法，具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性的特征. 设计1北师大版七（下）1.5平方差公式第一课时中，探究平方差公式这个知识点的教学设计 2.平方差公式的结构特征是什么？ 3.总结运用平方差公式进行计算的“三步法”变形套公式计算. 为什么学生在貌似掌握了平方差公式的比较抽象的数学符号语言，即（a-b）（a+b）=a2-b2之后，依然与完全平方公式（ab）2= a22ab+b2相混淆呢？这不是简单的训练量的问题，而是学生头脑中没有很好建立平方差公式这个概念图式的原因.对于平方差公式来说，如果既不能这样用文字来表述两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.同
3、时又不能广泛认识到平方差公式中的字母a、b不仅表示一个数或是单独的一个字母，还可以表示一个式子.倘若做不到这些，那么一切记忆依然是浮云. 二、加强基本思想、基本方法素养 在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果.为了改变这种情况， “三基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求.三基教学即在注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养之外，增加“基本思想和基本方法”. 设计2苏科版七（下）9.4乘法公式第二课时中，探究平方差公式这个知识点的教学设计 1.边长为b的小正方
4、形纸片放置在边长为a的大正方形上，如下图，如何表示图中阴影部分的面积？ 2.你能用多项式乘法运算法则推导公式（a-b）（a+b）=a2-b2吗？ 在解答设计中的问题1时，我们综合运用了数形结合思想、转化思想和面积法等基本数学思想方法.其中数形结合思想是研究数学问题的有效途径和重要策略，它体现了数学的和谐美、统一美.华罗庚先生曾用“数缺形时少直觉，形少数时难入微”作高度的概括.如果把阴影部分看成是两个正方形的面积的差，那么它的面积为a2-b2，如果把阴影部分转化成两个梯形面积的和，那么它的面积为 ，这里我们借助几何图形特征将阴影部分面积问题转化为公式（a-b）（a+b）=a2-b2.但用面积推导
5、法则有局限性（字母a、b表示正数），所以紧接着抛出问题2，用多项式乘法运算法则推导公式（a-b）（a+b）=a2-b2，至此，字母a、b可以表示任意数或式子. 三、积累活动经验、提升数学素养 随着新课标修订版的颁布，数学基本活动经验在课标中被列为“四基”之一，积累数学活动经验，提高学生教学素养，成了广大教师的共识.因此，教师要深入钻研教材，精心设计教学活动，帮助学生积累数学活动经验，提升学生数学素养. 设计3新苏科版七（下）9.4乘法公式第二课时中，探究平方差公式这个知识点的教学设计 1.在边长为a的大正方形纸片上剪去一个边长为b（b2.沿图2中的虚线将阴影部分剪开拼成图3.由此，你发现了什么
6、？ 3.你还有其他剪拼图形的方法，计算图2中阴影部分的面积吗？ 4.你能用多项式乘法运算法则推导公式（a-b）（a+b）=a2-b2吗？ 设计问题2是引导学生通过动手操作，从图形的直观理解平方差公式的几何意义.设计问题3是用学生最喜欢的拼图游戏，引导学生从“形”的角度认识平方差公式的几何意义，真切的体会拼接的必然性和和其中蕴含的形状改变但面积不变的道理（梯形如图5；矩形如图6；平行四边形如图7）.学生在分割图形、剪拼图形的过程中，动脑、动手、探索交流，不仅获得了基础知识和基本技能，体会了数学思想，更重要的是积累了基本活动经验. 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练
7、幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高.我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人. 1.谢明初.数学教育中的建构主义
8、.上海华东师范大学，201840. 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“
9、三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。2.胡梦甜.从数学学科看“核心素养”如何落地.浙江教育报，2018-11-20. 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。3.孙志刚.数学教学从双基到学科核心素养.甘肃教育.201820