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1、以经验为载体，推进学生的数学学习 无论是生活经验还是知识经验，以及学生在学习中累积的方法经验和操作经验等，都是学生学习时的宝贵财富，如果我们运用得当，这些经验会为学生学习新的知识提供动力，推动学生的探究走向深入，走向高效。实际教学中我们应该充分利用这些经验，以它们为基础，引导学生面对新的问题，产生新的发现。 经验；探究；生活；推动；财富 在数学学习中，经验是一个重要的学习资源。利用学生的生活经验，我们可以引导学生更好地将数学融入生活，依托于熟悉的生活情境来推动学生的数学理解；利用学生的知识经验，我们可以帮助学生利用比较来发现新知识，提出新问题，从而在探究中完成对原有知识体系的改造；利用方法经验
2、，我们可以促进数学知识的迁移，让学生的知识更广博；利用操作经验，我们可以让学生学会学习。因此，在实际教学中，我们要寻找知识与经验间的关联，将两者很好地融合在一起，帮助学生学习，具体可以从以下几个方面来展开 一、凸显生活经验的价值 许多生活现象中融合了一定的数学知识，学生认为这是自然而然的事，但是仔细探究起来，其中隐含着丰富的数学知识。在一定的情境下，当学生置身于这样的生活情境中时，他们能发现其中的数学规律，能引发学生更好地发现数学在生活中的作用，进而有更深刻的理解和领悟。 例如在“三角形的三边关系”的教学中，我创设了这样一个情境从明明家到外婆家有两条路（如图1），请你指出哪条路更近？学生不假思
3、索地选择了下面一条线段。然后我将三角形的另外一点标为图书馆，请学生说说从明明家到图书馆，以及从外婆家到图书馆的线路中哪一条路更近，学生都轻松做出了选择。在我追问学生原因的时候，有的学生从生活的角度出发，指出“我们选择的路都是直的，中途不要拐弯”，还有的学生从数学的角度出发，指出“两点之间线段最短”。在这样的基础上，我请学生用自己的话来描述三角形中三条边的长度关系，学生很快总结出“三角形中任意两条边的长度之和大于第三边”的结论。之后我出示了几道与此相关的练习，请学生运用这样的规律来解决问题，学生完成得很出色。 与很多课堂不同的是，笔者没有在这节数学课上让学生通过动手操作、数学实验等手段来证明三角
4、形的三边关系，而是引导学生从生活经验出发，自然而然地得出这样的结论。在学生已经有了清晰的认识的基础上，再让学生来“操作”、来“发现”，那也只是走走过场而已。在这样简单的生活情境中，学生将生活经验中的“不走弯路”和“两点间线段最短”的数学规律结合到一起，足以解释三角形的三边关系，因此我们没有必要让学生将数学家做过的事再重复一遍，我们只要让学生在生活现象中抽象出数学规律，能用数学规律来解释生活现象即可。 二、夯实知识经验的基础 学生的数学学习是循序渐进的，很多新知识的学习都是建立在旧知识的基础之上的，所以在数学教学中，我们不能割裂新旧知识间的联系，而是要让学生对原有的知识体系进行“再加工”，在不断
5、的尝试中完成新知识的内化，这样不但可以在教学中起到事半功倍的效果，而且可以进一步夯实知识经验。 例如在“比较分数的大小”的教学中，我创设了这样一个情境向东和小军两个人看同一本书，向东一天看了全书的八分之三，小军看了全书的七分之四，谁看得更快？在审题之后，学生发现要解决这个问题，只需要比较两个分数的大小即可，而这两个分数的分母和分子都不相同，怎样来比较大小呢？在学生独立思考之后，他们提出了几种不同的方法第一种方法是通分，将异分母分数化成同分母分数来比较大小；第二种方法是将分数化成小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得出与分数相等的小数，再来比较分数的大小；第三种方法是找出中间数，学生发现
6、八分之三表示八份中的三份，不到一半，而七分之四表示七份中的四份，超过一半，所以这两个分数的大小显而易见，在用这个方法来比较分数大小的时候，还有一些学生借助画图来提供更有力的“证据”，让大家一目了然。在随后的交流中，大家认同了这样几种方法，并在比较中发现了各种方法的特点。 这样的学习就完全建立在学生已有的知识经验之上，当学生面对一个陌生的问题时，在脑海中调动起相关的知识经验，尝试从不同的途径来解决问题。这样在交流的时候，学生不但获取了更广泛的认知，而且对各种方法都有更深入的理解，比如通分的方法是建立在分数的基本性质之上，本来学生不知道我们研究分数的基本性质有什么作用，现在运用这样的方法来比较分数
7、的大小之后，学生对分数的基本性质就有了全新的认识和体验，这对于提升学生对知识的认识层次也有积极的推动作用。 三、拓展方法经验的领域 当学生经历了充分的学习过程之后，他们收获的可能就不仅仅是知识本身，有时候之前的学习中累积的方法经验可以为新知识的学习打下基础，给学生启发，让他们找到研究的突破口，从而顺利地获取新知。 例如在“圆的面积”的教学中，我给学生出示了这样一个问题将一个圆的半径扩大3倍，圆的面积会怎样变化，周长呢？然后请学生独立思考并尝试解决这个问题。在巡视过程中，我与一些学生进行了交流，发现学生并没有无所适从，而是从以往的学习过程中找到了研究这个问题的方法举例。他们列出几个半径相对简单的
8、圆，算出圆的面积和周长，然后将圆的半径扩大3倍，再算出圆的面积和周长，通过对比，很快发现圆的面积扩大了9倍，而周长扩大了3倍。集体交流的时候，我综合了多个不同的例子，让学生更加肯定自己的发现。然后我引导学生去探索为什么会这样，有学生提出“在圆的面积公式中有两个乘数r，所以当乘数扩大3倍时，积扩大9倍，而圆的周长公式中只有一个r，所以圆的周长扩大的倍数与半径扩大的倍数一致。 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同
9、配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。在这个案例中，虽然学生从公式中发现为什么圆的面积的变化与半径的变化不同才是教学的重点，但是学生运用举例的方法来得出结论确实是研究的基础，这样灵动的数学思维是学生方法经验的沉淀使然，也凸显了学生的数学素养。我们的数学教学就是要在学生的数学世界中留下这些深刻的印记，让学生的数学天地更广阔，经验更丰富，让他们的学习更自然。 四、丰富操作经验的内涵 操作是学生进行数学探究的重要手段之一，但是在学习中，我们不能只关注操作的结果，而是要引导学生关注操作的全程，分析操作过程中的现象和结论，为之后的操作实验积累必要的经验，这样才能让学生的操作活动更有价值，才能在操作中得
10、到更广泛的收获。 例如在“比赛规则的公平性”的教学中，特级教师华应龙选择让学生面对“抛一枚啤酒瓶盖，落下后正面朝上和反面朝上的可能性是不是相同”的问题，根据自己的目标，自己选择操作的工具，自己设计表格，自己进行实验和数据分析。这样的教学凸显了学生的主体地位，也突出了对学生注重操作经验的培养。首先学生是带着明确的目标来设计操作活动的，这样的“有的放矢”杜绝了学生漫无目的的操作，让学生在目标驱动下进行有效的研究。其次是操作工具的选择，华老师在为学生提供啤酒瓶盖的时候，提出“抛啤酒瓶盖可能造成课堂秩序混乱”，然后让学生选择在一个瓶子中摇动啤酒瓶盖。最后是对操作数据的理性分析，因为操作时间的限制，学生
11、不可能做上千次实验，所以华老师引导大家将各小组的实验数据汇总起来，共同分析，这也为学生建立科学的研究态度打下了基础。在这样的教学中，学生不但对实验结果留下了深刻的印象，同时他们在操作经验上的增长是不言而喻的，今后面对相似的情景时，学生会立即调动起相关的经验，推动他们的实践研究又快又好地进行。 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。总之，经验作为学生数学学习的宝贵财富，与学习的效果是密不可分的，当我们很好地利用学生的已有经验来辅助学生学习时，经验能散发出强大的动力，当我们矫正学生生活中不严密的经验时，学生会对数学概念有更深的领悟，当我们利用学生的方法经验和操作经验来引导他们进行全新的研究时，学生能巧妙地迁移，获取最大限度的进步。所以在教学中，我们要依托经验，扎根经验，以经验为载体，推动学生的高效数学学习。