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1、例说高考数学得分策略 数学最容易拉开分数差距、最令师生牵肠挂肚的学科，如何能短平快地得分，已然成为考生的“刚需”.本文顺应时势，从高考数学试题的作答角度，以举例的形式，谈谈高考数学得分的策略，以供大家参考. 解选填题的策略小题小做、小题巧做 一直以来，选填题是拉开考生分数差距的“坎”，如何快速（45分钟左右）、准确完成选填题，是广大师生孜孜以求的. 例1 （1）存在函数满足，对于任意都有（ ） A. B. C. D. （2）在平面四边形中（如下左图），则的取值范围是 . （3）如上中图，三棱锥中，点分别是的中点，则异面直线所成角的余弦值是 . 解析 （1）（特值检验法）令，则，对于A项，则；对
2、于B项，则；对于C项，令，则，显然它们都是“一对多”，不符合函数定义，故选D. （2）（极端化解题）延长交于点，如上左图，平移，当点与点重合时，最长，当点与点重合时，最短，利用正弦定理计算易得，AB的取值范围是. （3）（补体与坐标法）由于三棱锥的三组对棱相等，即，易知此三棱锥可以有长方体截去四个角而得到（如上右图），于是“补成长方体”，再由长方体特点宜采用“坐标法”求解，得. 点拨 选填题有相似之处，只需直接给出结果，无需解题过程，求解原则是“小题小做、小题巧做、不要小题大做”. 一份试卷中，总有几道题（甚至是棘手的试题）可以借助于数形结合法、特值法（含特殊值、特殊函数、特殊数列、特殊位置、
3、特殊图形、特殊角度、特殊几何体等等）、极端情形法、排除法、验证法、转化法、估算法等方法，短平快地做出正确答案.值得注意的是，填空题的结果必须数值准确、形式规范（如区间的开闭等），否则有劳无功. 做解答题的策略步步为营、步步添分 解答题明确要求写出必要的文字说明、证明过程与演算步骤，阅卷评分注重思维、注重踩分点，因而必须将自己的思维过程有效地展示出来. 文字说明词不达意、演算步骤详略不当，这些无疑会影响最终的得分. 1. 做好基础四道题争取得满分 例2 如左下图，四边形为菱形，是平面同一侧的两点，平面，平面，.（1）证明平面平面；（2）求直线与直线所成角的余弦值. 证明 （1）略 （2）如上右图
4、，以为坐标原点，分别以的方向为轴，轴正方向，为单位长，建立空间直角坐标系， 由（1）可得， 所以直线与直线所成直角的余弦值为. 点拨 数列（或三角）、概率统计、立体几何（一般放在第题即前三道题位置）及选做题（第三选一），属于“基础四道题”，不能出现大的错误，因为做错一道多数人都会做的基础题，意味着要做对一道多数人都不会的难题去弥补，所以“慢审题、快作答、重细节”是得满分的不二法宝（如本题直线与直线所成角的余弦值不能写成）. 2. 较难试题（解析几何题）争取多得分 例3 已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（1）求的方程；（2）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时
5、，求的方程. 解析 （1） （2）当轴时显然不合题意，故设，将代入椭圆得， 当且仅当，即时取等号（的面积最大），此时，满足 从而当的面积最大时，直线的方程为或. 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。点拨 解析几何解答题是高考的“不动点”，一般考查直线和圆锥曲线的综合问题，多数以一题两问形
6、式呈现. 第（1）问一般考查曲线方程的求法，主要利用定义法与待定系数法求解. 而第（2）问主要涉及定值问题、最值问题、参数范围问题、对称问题、探索性问题等，因其运算量较大、综合性较强而被认为“性价比不高”，建议“有所作为、适可而止”一般情况下利用“设而不求”方法，按部就班地“搭台”（设出直线方程以及直线与圆锥曲线的交点坐标，将直线方程代入圆锥曲线的方程，然后写出韦达定理以及解出），争取能“唱戏”（将求解的问题坐标化后转化为韦达定理）. 注意巧设直线方程、直线方程斜率存在与否、特殊位置引路探究出定值、定点等，是值得借鉴的经验. 3. 数学压轴试题争取能得分 例4 已知数列的各项均为正数，为自然对
7、数的底数.（1）求函数的单调区间，并比较与的大小；（2）计算，由此推测计算的公式，并给出证明；（3）令，数列，的前项和分别记为， 证明. 解析 （1）的单调递增区间为，单调递减区间为 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。（2）先由递推猜测，再用数学归纳法证明（略）. 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注
8、意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。（3）由的定义，算术几何平均不等式，的定义和得， 点拨 近几年来，全国卷的“压轴题”一般设置在第题，往往是函数、导数、数列、不等式、数学归纳法等的综合，相对难度大，空白答卷的很多.究其原因，有的同学没有足够时间完成最后一题，有的是惧怕“压轴题”，没仔细分析就直接放弃. 实际上，“压轴题”一般有两到三问，且以“递进式”呈现，第一问通常比较容易，消极对待自然不明智. 需要提醒的是求函数单调性、极值时，要先求定义域；单调区间若有多个，区间之间务必用“和”字连接；若函数与数列结合，一般需要对自变量进行赋值；某些数列问题还可考虑数学归纳法等.另外，对于“铺垫式”考题，还可考虑“姑且承认、跳步作答”的策略.