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1、例谈高中数学数列通项公式的解题方法 求数列通项公式是数列问题中的重要内容之一，它涉及的知识点多且灵活性强，能够对同学们的综合思维能力进行很好的考察。数列通项公式的求法很多，掌握较困难，但可归纳出多种方法，本文从多种方法中选取“已知数列的递推关系式”解法入手，通过几个例题，分析了它的解题步骤。 高中数学；数列问题；通项公式；解题方法 G633.6A 1992-7711（2018）13-028-1 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云“今有不
2、才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。求?盗械耐罟?式是高中数学教与学的重点和难点，它方法灵活，技巧性强，学生往往难以把握。所以笔者一直在探索怎样才能帮助学生更好地掌握数列通项公式的求法，让同学们在具体的实例中去体会。 比如求数列前n项和时，若能知其通项公式的规律再解剖每一项即可求知，因此确定一个数列是否有通项公式，以及如何求出这个通项公式是解数列题目的首要问题。而“已知数列的递推关系式”是求数列通项公式的常见解题方法。 单靠“死”记还不行,还得“
3、活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。这就是说对n=k+1时命题也成立。 综上，对任意的nN*命题都成立。 （注用数学归纳法来证明数列的通项公式中，第二步先用递推关系再用归纳假设。） 总之，数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分
4、；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。因此，我们要求学生理解并掌握等差数列的概念，并用定义判断一个数列是否为等差数列；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，并能在解题中灵活应用，通过对等差数列的教学，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。