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1、“百分数的意义”教学实践与思考 “百分数的意义”是人教版六年级上册第五单元第一课时的内容，作为典型的概念教学课，一直以来受到许多教师的关注和重视. 从知识结构看，百分数与分数存在从属关系；而从现实意义看，百分数在调查统计、分析比较等工作中有着广泛的应用. 该部分内容的教材编写以四幅生活情境图引入，分别是近视率、参加兴趣小组情况、合格率、衣服和饮料的成分含量，从直观感知中认识百分数，再通过对近视率的分析，归纳、揭示百分数的意义，最后学习百分数的写法. 本文笔者结合自己的教学实际，从以下几个方面进行了实践探索和思考研究. 引水入渠，沟通现实与课堂的 桥梁 学生的生活实际好比是“水”，课堂教学则是“
2、渠”，如何将生活实际之“水”引入课堂教学之“渠”是教学设计中首先需要考虑的问题. 教育心理学研究也表明当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的. ？摇【片段1】 课堂导入 师天气越来越冷了.老师想去买一套保暖的衣服，现在有这样两个选择（图片出示衣服1，70%棉30%涤纶；衣服2，100%棉），请你帮老师选一选，买哪一套比较好. 生我觉得应该买第二套. 师能说说为什么吗？ 生因为第二套衣服是100%棉. 师100%棉表示什么呢？ 生1表示这件衣服是全棉的.？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇 生2这件衣服全部是由棉花做成的，特别
3、保暖. 师第一件衣服中的这两个数又表示什么呢？ 生3第一件衣服中棉的成分只有70%，另外的30%是涤纶. 师谁来小结一下大家的看法. 生我觉得棉越多的衣服越暖和，而且穿着也特别舒服. 师真好！老师决定买第二套衣服了，谢谢大家的帮助.通过刚才的分析，看来大家对这些数并不陌生，这就是本节课我们要学习的百分数（板书课题），其实在生活中还有很多地方都用到了这样的数，我们一起来看 设计意图？摇 从最常见的衣服标签入手，创设帮老师选一选的情境引入百分数的教学，使学生经历最初的直觉（认为第二件衣服比较好）判定标准的感知（表示棉含量的百分数）初步理解百分数的含义，自然地沟通了学生的生活经验与百分数意义的联系.
4、 教学反思？摇 要实现概念教学“来源于现实，又扎根于现实”的本来面目，教师在课堂导入环节的素材选择上要规避“伪生活化”的现象. 找准“切入点”才能真正沟通学生生活实际与课堂教学间的联系，以此为突破，继而引得学生生活实际之“水”源源不断地流入课堂教学之“渠”. 有序、分层，达成形象到抽象的 建构 近代数学研究的其中一个观点认为数学是模式的科学，那么，对于“百分数的意义”这一概念教学，应该是基于学生认识水平，符合认知规律的思维建构过程. 【片段2】 百分数概念的形成 步骤一（承接片段1） 1. 我国耕地面积是世界耕地面积的7%. 2. 一杯果汁苹果汁60%；葡萄汁40%. 3. 水是生命之源人体中
5、水的重量大约是体重的65.4%. 4. 受不良用眼习惯的影响，中国儿童的近视率已超过了30%. 师你能读一读这些信息吗？同桌之间互相交流. 指名读一读，读4条信息时提问这里面出现了一个词近视率，这表示什么意思呢？ 根据学生的回答，教师适时出示近视率表示近视人数是总人数的百分之几. 步骤二 师你能试着用这样的句式表达其余的百分数吗？ 生1表示我国耕地面积是世界耕地面积的7%. 生2表示人体中水的重量大约是体重的65.4%. 师第二条信息能这样表示吗？ 生3表示苹果汁是一杯果汁的60%，葡萄汁是一杯果汁的40%. 师那你能用一句话说说你的发现吗？ 生我发现都可以表示成“谁是谁的百分之几”的形式.
6、师大家的意见呢？（生答略） 师老师把你的发现写下来.可以表示成（？摇 ）是（？摇 ）的百分之几（板书）的形式，真的是这样吗？所有的百分数都可以这样表示？ 步骤三？摇？摇 多媒体图片逐条出示. （分析过程略） 5. 笔记本电脑的电池剩余量为92%. 6. 某班数学期中考试的优秀率为83%，及格率为100%. 7. 这杯盐水的浓度为5%. 8. 某商场9月份的销售额是8月份的125%. 师分析了这么多的百分数，你现在能得出怎样的结论？ 生百分数都可以表示成谁是谁的百分之几的形式. 师适时完善板书百分数表示（一个数）是（另一个数）的百分之几. 小结课外找一找生活中的百分数，并分析它们的意义. 设计意
7、图？摇 现代心理学认为知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依托已有的知识和经验进行建构. 本课教学中对于概念形成的设计思路是从步骤一对“近视率”的名词解释中获得初始表象；步骤二中采用“同化”的方式提取抽象概念，并适时追问巧设悬疑；步骤三充分感受并验证、归纳出表述式概念. 形象地说，将步骤二后原来的“句号”改成了“逗号”，这样一来，在学生不断积累百分数意义形成活动经验的同时，为感悟并渗透数学思想方法留足了思考时间和思维空间. 教学反思？摇 数学概念的抽象性与小学生思维的形象性构成一大矛盾. 传统的概念教学在方式上以“告诉”为主让学生被动“接受”概念，尤其是一些通过较少的例题
8、即归纳出概念的做法，不仅不具备科学严谨性，也背离了数学的学科特征. 课堂教学是讲究“慢”的艺术，在概念课的教学中，少一点直截了当，多尝试“千呼万唤始出来”，对于学生逻辑思维能力的培养和发展有重要作用. 统筹兼顾，力求生动与深刻的 平衡 合理有序的概念教学过程一般可以分四个阶段引入展开巩固运用. 在素材的选择方面，除了贴近学生的生活实际以外，往往也是较为简单、易懂的. 那么，在相对固定的课堂结构中，如何用简单的材料打造出兼顾“生动”和“深刻”的课堂教学呢？带着这个问题，笔者进行了以下探索和实践. 【片段3】（片段2中第7题的教学）领会有些百分数不可能达到100% 师（出示图片）请同学们猜一猜，这
9、是什么？ 生一杯水. 师但是老师告诉你，这是一杯盐水，而且是一杯淡淡的盐水，你能用一个百分数表示这杯盐水的浓度吗？ 生1我觉得是7%左右. 师再淡一点呢？ 生23%左右. 师老师告诉你这杯盐水的浓度是5%，谁能说说这个百分数表示的含义？ 生盐的成分是这杯盐水的百分之五. 师如果这杯盐水很咸很咸，你觉得应该用怎样的一个百分数表示？ 生120%. 生280%. 生3100%.（这个回答出现以后很多学生都笑了） 师有同学在笑，谁能说说为什么笑？ 生那样全都变成盐了. 师假如盐水的浓度是100%，这个百分数表示什么含义？ 生盐是盐水的100%，也就是全部变成盐了. 师那么盐水的浓度可能是100%吗？
10、生不可能. 师还是要谢谢刚才回答浓度是100%的这位同学，你的猜想非常大胆.其实，在20常温下，盐水的浓度最多只能达到26.47%. 谁能说说这个百分数表示的含义？ 设计意图？摇 让学生在“猜盐水浓度”的过程中感受轻松愉快的氛围是课堂“生动性”的直接体现. 通过“盐水浓度”猜测，在拓展对百分数概念的认识、领会百分数现实意义的同时，深入理解有些百分数不可能达到100%的原因. 【片段4】 探究分数与百分数的关系 在这个学期的几次计算训练中，老师把几位同学的成绩进行了整理，大家可以来看一看. （统计表第一组数据以分数形式出现，第二组数据以百分数形式出现） 第一组中哪位同学的成绩比较好？你是怎么做的
11、？（通分）在第二组中呢？ 如果老师要挑选成绩最好的一个去参加比赛，怎么办？ （要比较4个数的大小，还是要通分） 看看老师是怎样比较的（出示表格中的第二组数据） 你说我们选谁去参加比赛？（第一组的吕静） 为什么大家可以这么快比较出4位同学的成绩了呢？ ？摇（因为都是分母是100的分数） 也就是我们这个课学习的什么？（百分数） 师小结从这个题目中我们发现，分数表示一个数是另一个数的几分之几，而百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数更有利于大小的比较. 设计意图？摇 百分数的产生背景、在实际生活中的应用价值不能只停留在教师的语言描述上，应该引导学生从已有的生活经验出发去感受，这样的理解才更具深
12、刻性. 教师在小结中阐述了百分数与分数之间的关系，也为下一个环节比较百分数、分数在实际应用中的区别埋下了伏笔. 教后反思？摇 特级教师俞正强在一次说课活动中曾谈到“有一块田，要让土地全部湿润.一种方法是漫灌，漫过去就能使每一寸土地都有水；另一种方法是渠灌，挖几条沟，使每条沟里都灌满水，慢慢地整块土地也会全部湿润.”“生动”的数学课堂能达到漫灌的效果，使每个学生都浸润其中；“深刻”的数学课堂则会起到渠灌的作用，对学生思维的深度拓展将产生深远的影响. 以上就是笔者在教学“百分数的意义”过程中进行的探索和思考，总体来说，对于数学概念的课堂教学，教师需要在具备丰富的本体性知识的基础上，及时更新教育教学理念，在实践中不断探索，打造有智慧、有深度的课堂.