1、数学真题2021年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考详细答案数学真题2021年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考详细答案作者：日期：2021年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必
2、须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1已知集合5,4,3,4,3,2,1,0=N M ，则下列结论正确的是A.N M ? B. N M ?C. 4,3=N M I D. 5,2,1,0=N M Y 2函数xx f +=41)(的定义域是A. 4,(- B. ()4,- C. ),4+- D. ),4(+- 3设向量a = )4,(
3、x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0a 且y x a ,1为任意实数，则下列算式错误的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=?C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56已知角的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列
4、等式正确的是A. 53sin = B. 54cos -= C. 34tan -= D. 43tan -= 7“4x ”是“0)4)(1(-x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=9函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2B. 32C. D. 210抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2
5、11已知双曲线16222=-y ax （a0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13已知数列n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14设直线l 经过圆02222=+y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R
6、)f(x)(x =y 的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：b aln =，a b ln =，b a f =)( 当xa 时，xe xf A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16已知点)4,3(),10,7(),0,0(-B A O ，则设a =OB OA +，则a = . 17设向量a =（2，3sin ）, b =（4，3cos ），若a /b ，则tan = .18从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点
7、为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20若等比数列n a 的前n 项和1n 313-=nS ，则n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第2123题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22（本小题满分12分）设ABC ?的内角C B A ，的对边分别为，,c b
8、a 已知a=2，b=3，c=5（）求sinC 的值；（）求cos(A+B)+sin2C 的值 23（本小题满分12分）已知数列n a 是等差数列，n S 是n a 的前n 项和，若26,16127=a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列n b 的前n 项和为n T .24（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ，求线段PQ 的长. 参考答案 一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=+-Y x ; 20、 31.
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