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1、关于高中数学教学渗透理财教育的策略研究 “理财”是人生存的必修课。理财与高中数学课程具有天然的依存关系。教师可以通过教材讲授中渗透、数学建模渗透、试题渗透等策略来实施理财教育。在高中数学教学中渗透理财教育，不仅可以培养学生的理财意识和理财能力，而且可以提高学生的数学能力。 DOI10.16657/ki.issn1673-9132.2018.08.065 理财的基础是数学、概率与统计。所以，我认为理财和数学课程有很大关联，在高中数学教学中渗透理财教育，可以培养学生的理财意识和理财能力。数学教学渗透理财教育，是指从数学的角度去观察、发现、解释、表示身边理财问题的数量关系、变化趋势、空间形式和数据信
2、息，并进行探索、研究和解决，使学生能够意识到数学对理财的作用，并能理性地进行思考。 一、在教材讲授中渗透理财教育 在教材讲授中渗透理财教育，需要教师对教材进行深入学习和研究，在教材基础上作适当扩展，制订教学目标渗透理财教育，精心设计教学环节，将生活中与学生密切相关的理财事例创设成教学情境，适时恰当地展示理财的应用。如在讲指数方程时可提及复利利息、存款年限类问题；讲数列时可涉及按揭贷款问题；讲概率内容时，可提及抽奖游戏中涉及的概率问题等。这直接解决了高中学数学有什么用的问题。 （一）指数方程中引入复利 复利公式表达为Y=（1+X%）n。从复利公式可以看出，在稳定报酬率情况下，投资越早，获利越多。
3、在实务中，很多产品的收益率X%都是变化的，要严格区分保证收益和非保证收益。甚至，某些年份X%可能是负数，一次回撤就可能打垮过去几年的增值，这个叫作风险。当X%比预期少一点点，如果n（年限）非常大，最终收益Y也会大幅度波动。 示例已知本金P=1000元，每年利润X=2%，年数n=5，按复利计算，求到期后本利和。计算步骤如下1000*（1+2%）5=1104.081。 （二）数列知识引入按揭贷款 按揭贷款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，若干月后还应归还银行多少本金？下面就来寻求这一问题的解决办法。 若贷款数额为a0元，贷款月利率为p，还款方式每月等额还本付息a元。设
4、第n月还款后的本金为an，那么有 a1=a0*（1+p）-a， a2=a1*（1+p）-a，a3=a2*（1+p）-a，an+1=an*（1+p）-a，从而得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。 由此可见，an-a/p是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭贷款的问题，均可根据此式计算。 （三）概率教学中引入抽奖游戏 假设在一次抽奖游戏中，玩家第一次抽奖中奖的概率是20%，如果玩家没有抽中，中奖的概率就会提升到40%，仍然不中的话，这个几率会再次提升，升至60%，如果玩家运气非常差，前三次都没有中奖，那么最后一次必中奖。当玩家中奖后，之前积累的条
5、件就会消失，玩家下一次抽奖的中奖几率恢复至20%。那么请问玩家的平均中奖几率是多少？计算中一次奖抽奖次数的期望p（抽一次中奖）=20%，p（抽两次中奖）=80%*40%=32%，p（抽三次中奖）=80%*60%*60%=28.8%，p（抽四次中奖）=80%*60%*40%*100%=19.2%，期望=1*20%+2*32%+3*28.8%+4*19.2%=2.47210/2.472=4.0453也就是说概率大概是40.5%。 二、通过数学建模渗透理财教育 日常的经济活动，或与次数顺序有关的操作活动等实际问题常常归结为建立函数或数列模型来解决。如在函数关系建立中就涉及了盈利（消费）选择最优化的问题。 示例某书店有一批旧书，可按8折出售；另有一批旧书，可按9折出售。现有两种营销方案可供选择，一种是按各自的折扣价分别销售两批书；另一种是按两批书的平均折扣价（即8.5折）进行“捆绑式”销售。试问哪种销售方案更合算？ 假设第一批书有X本，第二批书有Y本。则按方案一可得的销售收入是0.8*X+0.9*Y=Z；按第二种方案的销售收入是（X+Y）*0.85=M。假设M=Z，则X=Y，两种方案的收入一样；假设MZ，则XY，第二种方案划算；假设M