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1、初中数学复习中变式训练的实践研究 任何知识的学习都不是一成不变的，数学知识的变化尤其多，对同一道数学题的解法、思路都可以不一样，所以学好数学的一个表现就是思路开阔，能够透彻掌握知识点的本质. 为此，初中数学教师很有必要在初中数学复习中融入变式训练，以优化复习教学. 变式训练是知识转化为技能的重要途径，能给学生呈现多种有变化的问题情境，指导学生分别进行解答. 如今把这种模式运用到初中数学复习教学中，对同一个数学问题进行情境、思维、构建模型等方式的转化，发散学生的数学思维，能对初中数学复习起到举一反三的作用，还便于学生理清解题思路，极大地提高复习效率. 下面就通过初中数学复习中变式训练在实际教学中
2、的几个具体运用来进行探析. 一题多解的初中数学变式训练 复习 在初中数学的学习过程中，我们常常会发现一道数学题往往有多种不同的解法，面对这样的数学题时，教师应当鼓励学生思考，不只是求出这道题的答案，还要挖掘这道题的多种解法，不断拓宽自身的思维，达到数学学习的真正目的. 这种一题多解的变式训练模式在初中数学复习中尤其重要，有助于学生在几种解法中进行选择、对比，使得学生在今后的考试中能快速找出最简便的解决问题的方法. 例如，某班复习时，教师给出了一道看似很简单的题学习了函数与方程的基本知识后，小明给小红出了一道题，即两个相邻奇数的乘积是783，请分别求出这两个奇数. 请你们帮助小红给出这道题的答案
3、. 教师给予学生5分钟的时间进行思考、解答，之后，教师请学生给出答案. 其中A学生的解题方法是设这两个奇数分别为x和y（其中x为较大的那个奇数），根据题意可得x-y=2，xy=783， 解得x=29，y=27 或x=-27，y=-29. 在A同学给出答案之后，B同学表示自己的解法与A同学的不一样，只设了一个未知数设x为任意一个整数，则相邻两奇数可以分别表示为2x+1和2x-1，根据题意可以得到方程（2x+1）?（2x-1）=783，最终结果和A同学的相同，有两组解. B同学讲解完后，还有同学表示可以设这两个相邻奇数分别为x-1，x+1（其中x为偶数）来进行解答最后，教师带领学生进行总结，把这道
4、题的解法进行分类，并引导学生进行思考. 如此一来，会大大提高学生的解题能力，能让学生对一个问题进行全面、彻底地考虑，能让学生多角度地看待问题，从而有效提高数学复习效率. 一题多变的初中数学变式训练 复习 变式训练中的一题多变在初中数学复习中有着重要的作用，其还充分体现了教师对教材的灵活运用和深度挖掘. 即在复习阶段，教师要抛弃“教死书”的固有思维模式，仔细分析学生实际，注重学生个体之间的差异，给全体学生一个共同思考、共同解决问题的平台，促进学生整体复习的进步. 例如，复习初三几何证明题时，可以设计这样一道几何证明题如图1，MN是O的弦，过MN的中点A任作BC，DE两弦，设EB，CD分别与MN交
5、于Q，P两点，求证AP=AQ. 这道题所考查的知识点，学生在初二时已经学习过，教师要求全班同学对本题进行解答，随后，教师对题目进行一定的变化，并再次让学生证明AP=AQ. 这样便做到了一题多变. 同一道几何题，教师进行转变之后，题目的形式（即条件或结论）虽然变化了，但考查的知识点却是相同的，只是不同的学生对知识的掌握程度不一样，出发点不同，解题方法有可能不同. 一题多变能大大提高学生的复习效率. 一法多用的初中数学变式训练 复习 在初中数学复习过程中，教师应指导学生紧扣知识点进行复习，帮助学生归纳知识重点和难点，归纳解决问题的方法. 复习时，充分运用变式训练中的一法多用，能让学生构建解题框架，
6、帮助学生减轻复习任务. 例如，复习一元二次方程的解法时，教师就可以浓缩其解法，因为一元二次方程有五种解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法和十字相乘法，在具体章节学习的时候，教师当然要求学生能掌握这五种不同的解法了，但实际上，利用公式法就可以解决任何一个一元二次方程，所以，为了方便学生记忆，减轻学生的复习负担，复习解一元二次方程的方法时，教师就可以简化解法记忆，鼓励学生面对不同的方程，都优先考虑利用公式法去解答，并对这种解法给予集中训练，使学生在运用的过程中更加熟练. 运用一种解题方法就可以突破一类问题，这便大大减轻了初三学生的复习任务，能帮助他们节约宝贵的复习时间. 除此之外，数学题万
7、变不离其宗，也就是说，题型是不断变化的，但其中考查的知识点往往却是相同的，这就需要学生能把握其中的重点和中心，像如下两道实际应用题. 应用题1 某商品的单价为32元/个，售价为45元/个，则每天能卖出35个. 假如该商品的售价每涨2元，销售量就下降1个，商家为了获取最大利润，则将此商品的售价定为多少最合算？ 应用题2 一直角三角形两条直角边的和为8 cm，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是多少？ ?两道题不同，但仔细一想，其考查的知识点却存在着极大的关联. 教师可以引导学生针对这两道不同的题，均运用二次函数的知识进行分析、求解，之后学生不难发现，其解法都是一样的. 这样，学生以后再碰到这类题时，就能轻易作答，能有效提高解题能力. 一题多练的初中数学变式训练 复习 一题多练与一法多用在某种程度上存在着对立的关系，初中数学复习中变式训练里提出的一题多练在于通过一道试题，考查多个知识点、多种问题的解法，挖掘问题的深度，促进学生广泛思考，并灵活运用多个知识点，达到初中数学复习的效果. 例如，教师为学生设计了如下一道题抛物线y=ax2-5ax+4（a