《初中数学教学中数形结合思想的应用探析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学中数形结合思想的应用探析.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中数学教学中数形结合思想的应用探析 在初中教育阶段，数学作为主科之一，它更为注重学生思维能力的培养，因此，在教学中，教师要有意识的将数学思维渗透到课堂，加强学生数学学习能力的培养，从而达到提高学生数学素养的目的。本文就初中数学教学中数学渗透数形结合思想的主要作用进行分析，并提出一些具体的应用策略，旨在提高初中数学的教学质量。 与小学数学相比较，初中学习的内容逐渐极大，所涉及的范围也更为广阔，主要有数量关系和空间形式，因此，在教学中，除了让学生掌握一定的基础数学知识之外，更要注重培养学生的思维能力，这不仅是数学教学的最终目的，也会素质教育的基本要求。但是，在实际教学中，许多教师忽视了学生能力的
2、培养，学生虽然掌握了数学知识，但是只知其然，不知其所以然，没有真正理解数学的本质。因此，在素质教育理念下，教师要转变数学教学方法，将数学思想渗入到课堂教学，帮助学生理解和掌握数学知识。 一、在初中数学教学中融于数形结合思想的作用 1.帮助学生理解教材中的数学概念 在初中数学教材当中，包含和许多数学概念，它们是数学的是实质之所在，不仅的对数学知识的高度概括，而且是学生学习数学的基础。数学概念具有其独特之处，一般都是由文字叙述为主，将推理的过程省略，所以学生在理解的时候存在难度，抽象性较强，因此，这些概念常常让学生感到枯燥单调1。如果将数形结合思想应用到初中数学概念教学中，可以帮助学生理解数学概念
3、的形成，从而了解数学知识本质，让学生更好的理解学生知识。 2.有利于提高学生的解题能力 学习数学的最终目的就是利用数学知识解决生活问题，使其服务于生活，如果学生掌握数学思想方法，可以有效提高学生的数学解题能力。数形结合思想作为最常用的数学思想方法，对于培养初中生的具体能力具有不容忽视的作用。“授人以鱼不如授人以渔”，只有学生真正掌握解题方法，才能学会自己解决生活问题，从而使学生的各项能力都得以提升，达到素质教育的目的。 3.对发展学生数学思维具有积极作用 形象思维是数学思维中的主要内容，同时学生通过感知具体的事物，在观察学习中构建直观的表象的过程。将数形结合思想融入到初中数学教学中，对于培养和
4、发展学生的数学思维具有重要意义2。初中生的生活阅历有限，知识储备也还不足，因此，在学习数学的时候，首先从事物的表面开始，从感性认识逐渐深入到理想认识。教师结合学生的认知特点，在学生建立一定表象储备的基础上，发展学生的形象思维，然后逐步培养和发展学生的其他数学思维，遵循循序渐进的原则，促使学生数学素养得以提高。 二、初中数学教学中数形结合思想的应用策略 1.以数化形 在初中数学当中，包含着诸多数学图形，这些形象直观的图形，可以将复杂的数学问题简单化，帮助学生快速的理解问题、并解决数学问题。数形结合思想具体包含以数化形、以形变数和数形互变3。其中，以数化形式最常用的具体手段，具体而言，结合给定的数
5、学题目中，将其中的代数关系转化为图形，通过简单直观的图形理解数量之间的内在联系，从而解答出数学题目的过程。运用以数化形的方法解答数学题目，具有以下优势，一方面，将抽象的数学关系，转化为直观的图形，可以缩短学生的思考时间，让解题过程变得更为简便；另一方面，帮助学生利用直观的图形，理解题目中的代数关系，可以有效巩固学生的数学知识，达到良好的学习效果。 例如，在学习平方差公式一节的相关知识时，教师就可以利用数形结合的数学思想进行教学。在教学时，首先，?算可以给学生给出一些多项式，如（2+1）（2-1）；（+2）（-2）4。再让学生根据多项式相乘的原则进行下一步计算，比较分析计算结果，探究其中的规律。
6、然后教师将题目过渡到多项式（a+b）（a-b）的计算，从而得出平方差公式的计算原理。在此基础上，教师可以绘制几何图形，将其中的代数关系表示出来，便于学生理解平方差公式的几何意义，这样加深了学生对知识的理解。 2.以形变数 在学习数学的过程中，有的题目给出了数学图形，因此，学生在做题的时候，一定要认真的观察图形，从中获取更多的有用信息，发掘图形中的隐含条件，帮助学生更好地解决数学问题。 例如，在学对角平分线的性质一节，在教材中，实现介绍了平分角所使用的仪器，然后结合其工作原理进行分析，最后让学生自己利用直尺和圆规画出角的平分线。如果要运用以形变数的方法，可以让学生在草稿纸上截取一部分，将其折叠成
7、角AOB，再将其对折，形成一个直角三角形。教师可以引导学生自己观察，看看产生的折痕程度及其数量，从而得到角平分线的性质和定理，加深学生的理解5。 3.数形互变 有时候，仅凭以数化形和以形变数思想还是无法解出思想问题，此时，可以根据具体的数学问题，转化其中的数与形，切忌生搬硬套，这样不仅达不到简化解题的效果，而且容易让学生陷入解题的误区，让解题过程变得更加复杂化。 例如，在学习平面直角坐标系及其函数的关系时，教师可以将平面直角坐标系与函数联系在一起，将二者进行互相的转换。平面直角坐标系是的应用比较广泛，它是将代数与图形联系在一起的桥梁，教师可以教学生将函数中的对应关系，在平面直角坐标系的点表现出来。这样不仅可以将代数关系用几何的方法表现出来，而且可以将几何关系应用代数进行表述，真正实现了数形结合，让学生学习变得更加轻松。 结语 综上所述，在初中教育阶段，数学是一门主要的学科，在新课改背景下，对初中数学进行有力新的要求，除了让学生掌握基本数学知识之外，还要求学生具备一定的数学学习方法。因此，教师要将数形结合数学等简单的数学思想渗透到教学中，提高学生的数学素养，为其今后的学习打好基础。