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1、多项式趋势面分析的数学模型在阳煤五矿地质预测预报中的应用 通过对地质变量的趋势分析，经过拟合度和F值检验，建立五矿的多项式趋势方程的数学模型，并绘制趋势面图和偏差图，对偏差图结合采掘工程平面图进行构造及特殊地质现象的分析与预测预报。 1五矿地质概况 五矿地质构造较为复杂且陷落柱比较发育，严重制约着五矿的生产。目前五矿生产采区掘进遇到构造后先进行分析判断，分析15#煤变化趋势，必要时采取钻探或其它手段进行查明，在回采工作面形成后立即采取坑透方法查明工作面内隐伏构造的分布，然后针对性地采取必要的措施。 215#煤的赋存规律的探讨 2.1 15#煤概况 15#煤层位于太原组下部，煤钻孔揭露煤厚极大值
2、为9.23m，极小值为2.41m，平均6.24m，可采性指数为1，煤厚变异系数为12.38%，属稳定煤层。在生产采区揭露煤厚在57m之间，一般含夹矸17层，平均3层，夹石厚度多在0.10.2m之间，属复杂结构煤层。 2.2 15#煤赋存规律 15#煤层厚煤区主要集中在井田中部，表现出中部较厚南部和北部较薄的总体特征。通过15#煤层厚度等值线图我们可以看出厚度变化呈现出北东（N45E）向和北北西向厚薄相间的条带状厚度变化特点，从井田北北西向南南东划分出薄-厚-薄-厚-薄-厚-薄等7个厚度变化带，在相对增厚带内，煤层厚度都在6.0m以上，而在减薄带，煤层厚度则都在5.0m以下，局部出现3.5m以下
3、的薄煤区，从井田北东向南西分别可依次划分出薄-厚-薄-厚-薄-厚-薄-厚-薄等9个厚度变化带，在相对增厚带内，煤层厚度多在6.0m以上，而在减薄带，煤层厚度则多在5.0m以下，局部出现1.3m以下的薄煤区。 3二元多项式趋势分析及数学模型的建立 选取15#煤层厚度这一地学变量（z），和地理坐标（x，y），进行趋势面分析。发现三次趋势面拟合度达到80%，正剩余标准差为0.0712072，F检验值为8.894208，F检验值在0.05水平下非常显著。 故设二元多项式z=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2+b6x3+b7x2y+b8xy2+b9y3 经过求解得 b0 =14.6265
4、9 b1 = -9.667111E-02 b2 =0.107915 b3 = 9.949666E-07 b4 =-1.995744E-08 b5 = -1.217754E-06 b6 =-4.96778E-12 b7= 5.217275E-12 b8 =-5.595252E-12 b9= 6.646223E-12 z=14.62659+-9.667111E-02x+0.107915y+（9.949666E-07）x2+（-1.995744E-08）xy+（-1.217754E-06）y2+（-4.96778E-12）x3+（5.217275E-12）x2y+（-5.595252E-12 ）xy
5、2+（6.646223E-12）y3 二维三次趋势面图等值线排列总体极为稀疏，说明15#煤层厚度相对比较稳定，相比而言在东南缘比西北缘稍密集，说明煤层厚度由井田中部向南变薄速度较快，向北加厚速度较慢，即井田北侧煤层厚度更为稳定。通过对三次趋势图的分析可知五矿15#煤层厚度具有井田中部最厚、东南和西北部较厚的总体特征，与煤层厚度等值线图基本吻合，而且薄厚的分界线大体为北东向，再次证明15#煤层的沉积基底的不均匀沉降主要以北东向为主。 偏差图反映的正是五矿地质构造及陷落柱的影响程度及范围。结合五矿的地质资料情况及现阶段矿井生产我们分析如下 （1）正剩余区大于0.8以上基本没有构造和陷落柱出现的可能
6、，负异常区是构造和陷落柱分布的重点区域，但是当负剩余区小于-3.2以下时，基本没有构造和陷落柱出现的可能。 （2）当某区域偏差图形态呈正剩余区的同心圆状且等值线疏密程度近似相等时存在构造和陷落柱的可能性不大。 （3）当某区域等值线突然由疏变密，形成类似“入海河流”状形态时，易形成陷落柱，且“顺流”方向为陷落柱的短轴方向或近似短轴方向。陷落柱靠近偏差值的绝对值大的一侧且位于偏差等值线图曲率最大处，陷落柱的长轴约为向相反方向延伸“河流两岸”等值线曲率最大处的等值线实际间距乘以两等值线之差的绝对值的3.5倍，陷落柱的短轴约为等值线的绝对值较大的数值的30倍，但向相同方向延伸“河流两岸”等值线一侧陷落
7、柱的短轴约为等值线的绝对值较大的数值的60倍即向相同方向延伸“河流两岸”等值线一侧陷落柱的短轴是向相反方向延伸“河流两岸”等值线一侧陷落柱短轴的2倍左右。特殊的当某一区域形成哑铃型等值线形态时，会形成4个“入海河流”，但往往只会在靠近曲率较大一侧的哑铃处形成2个陷落柱，长短轴依旧符合“入海河流”。 （4）当相邻连续几组等值线的形态差异较大，一条“顺势而下”，一条先快速而上转而向下时，往往会形成一高突区域，在这一区域形态差异最大的点的附近往往形成挠曲构造，造成煤层倾角的急剧变化，严重影响巷道的掘进或工作面的回采。 （5）当某区域等值线形成类似三个“河流如海”相汇形成的的近似等腰锐角三角形时，往往
8、该区域是陷落柱的密集区域。常形成6个陷落柱，每个三角形顶点紧挨的两边各有一个陷落柱，且等值线的绝对值较大的一侧形成的陷落柱呈近似的椭圆形，面积大，且“顺流”方向为长轴或近似长轴方向，长轴约为2乘以30倍的“两边之和”的绝对值，短轴约为长轴的1/3，小陷落柱往往成近似的圆形，半径近似为2乘以30倍的“两边之差”的绝对值。 （6）当同一条等值线形成类似“咽喉”地带时，易形成陷落柱且伴生有断层。陷落柱靠近“咽喉距”之间最大曲率值的等值线一侧，长轴约等于“咽喉距”，短轴约为1/2的“咽喉距”且长轴方向和断层走向方向一致，均为曲率变化加速度最大的一侧的等值线的延伸方向。断层的断距一般小于6米，倾角一般介于5070之间，倾向指向曲率变化加速度大的一侧，断层的延伸范围为等值线的绝对值乘以“咽喉距”。 4结束语 我们总结了15#煤层的赋存规律并应用二元多项式趋势面分析的方法建立了五矿的数学模型，求出趋势值和偏差值，特别是针对偏差值所能反映地质构造及特殊地质现象这一理论结合二元三次偏差图及五矿采掘工程平面图进行分析，初步探索出了阳煤五矿构造的展布形态和展布规律。