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1、提升视点,优化“策略”教学的策略 义务教育数学课程标准（2011年版） 将“问题解决”列为数学课程目标的四大领域之一，而让学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神，则是这一目标的具体内容之一。苏教版教材在“解决问题策略”部分的编写非常具有特色，可谓用心良苦。但是许多一线教师在具体教学这部分内容时却出现许多的困惑。 怎样解决现实的课堂教学所遭遇的瓶颈与尴尬呢？下面以“解决问题的策略倒推”为例，谈谈怎样在策略教学中提升视点，培养学生的整体性思维能力。 一、点燃内需，激发策略的“意识” 教学“解决问题的策略倒推”的过程中，“整理题目条件”这一环节往往是教师“胁
2、迫着”学生去做的，学生自身并没有这样的需求。其实只要稍作调整，一切就变得不一样了。 【教学片段】 师口头出题：高老师原来有30张画片，送给小明15张，还剩几张？ 生齐答：15张，30减15。 师再次口头出题：高老师有一些画片，后来又收集了15张，然后送给小华20张，又送给小丽12张，现在还剩28张。请问高老师原来有多少张画片？ 生：老师，题目有点复杂，能不能再报一遍，让我们拿笔稍微记录一下。 师：既然拿笔了，我们就比比在短短的时间内谁能简捷又完整地记录下主要条件和问题。 师再次报题，学生记录整理条件，汇报交流整理情况 生1：原有？张，又收集了15张，送给小华20张，又送给小丽12张，现在还剩2
3、8张。 生2：我认为生1的记录有点麻烦，我是这样记录的： ？+15 （ ）20 （ ）1228 在此基础上，教师利用课件呈现了学生两种整理信息的方法。 （1）原有？张又收集15张送给小华20张送给小丽12张还剩28张 （2） 这样的设计是将书本的例2调整为第一个例题，同时对例题内容和呈现方式都做了大胆的调整。一方面将变化过程增加到3步，另一方面采用口头报题的方式，逼使学生在弄不清多变数量，解题无法下手的情况下，自然而然地产生拿笔记录整理主要条件和问题的需求，同时催生出按事物变化梳理文字流程图和数量流程图两种不同的方式，这是比教材呈现的更为简洁的整理方式，易于被学生理解、接受、运用。同时，整理信
4、息变成他们自发的需求，成为他们探索“倒推”途中掘获的第一份惊喜。 二、顺杆而上，寻求策略的“路径” 一位数学教育家说过：“数学学习的本质在于掌握方法。” 【教学片段】 师：请参考你们整理的流程图尝试列式解题。 生：28+12+20-15=45（张）。 师：你是从哪里开始思考的？往哪个方向思考？ 生：我是从结果开始倒过来想的（边说边配合手势展示从后往前的方向）。 师：明明是送给小丽12张，为什么计算时要加12呢？ 生：倒过来想就是要把送给别人的要回来，所以计算时要反着算。 师：怎么知道答案对不对呢？ 生：可以验算，但是验算的时候要正过来想。 解题后，教师带领学生回头看，归纳小结倒推法的几个关键步
5、骤：顺理、倒想、反算、正验。用手势表达正向、反向、正向的三次顺序。 在学生自主探究例题解法之后，教师适当导问，让学生进一步体悟倒推的思维起点、方向、推算时数量之间的互逆关系，最后检查反思。正是有了这一完整而完善的过程，对于学生来说这是相当重要的契机，是具体的解题方法。顺着杆子爬升，让他们渐渐看到了“倒推”这棵大树的真实面目，内心不禁小有窃喜。 三、构建模型，凸显策略的“本质” 数学是模型的科学，要想学好数学、学好倒推，学生最需要了解题型结构、特点，只有将知识融入结构，实现融通，才便于提取与运用。为此，在“倒推”一课中先通过课件（如图1所示）呈现从例题的流程图引发的变化，然后利用黑板（如图2所示
6、）将具体数量抽象为字母，给学生准备一些方框、箭头、符号，让学生利用模型亲自摆一摆，体现求解原来有多少的过程和结果。 不难发现，别具匠心的练习，层层递进，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况，引导学生在具体的变化过程中，抓住倒推策略的模型特点，唤醒学生的策略意识，帮助学生有效地突破了倒推策略的难点。此时此刻，学生已经升到空中，刚才所遇见的一棵棵树木，一瞬间在眼前、在心里连成一片美丽的森林。站在高点，不用教师的喋喋描绘，学生也会自然领悟到“倒推”这片森林的全景。 四、详略有度，深化策略的“价值” 为了增强对比感，我在“倒推”一课设计了一组有关果汁的对比题（如图3所示），让学生用倒推来做
7、。虽然是关于果汁的题目，但是我们弱化了“倒果汁”的情境，将问题的核心集中到学生的质疑，也就是“究竟什么情况适合用倒推”这一问题上来。通过三道题的自主探讨，学生对“原来”“变化过程”“现在”三要素有了深刻的认识，对什么情况用倒推有明确的判断标准（经历从图3到图6的逐步深入）。 通过对比的方法，列表整理的策略，把同类知识进行沟通，将它们进行打包贮存；异类知识进行对比，把握二者的根本区别；不同领域的知识进行联系，实现相互贯通。此刻，学生在“倒推”这片林子上空盘旋，时而轻掠、时而细究，发现树木、花草、动物等无数的细节构成一个更为丰富、立体、生动的森林。他们的内心更加笃信，这是一片神奇的林子。 五、升华
8、延展，深化策略的“思想” 方法、策略、思想，这三者把“倒推”引向了不同的高度。仅仅满足方法的教学是谓下等，抵达策略高度者谓之中等，而要想达教育之上乘，思想是必须抵达的高度。思想作为更加上位的概念，对策略来说是一种提升、延展。 比如“倒推”一课结尾，我播放了一段视频，内容是古生物学家利用倒推的思想还原人类起源的故事。让他们意识到倒推思想的力量与魅力，让他们知道遇到生活中的问题也能将它倒推回原始状态。站在制高点，学生对于“倒推”、对于“策略”，一定有了更深入、更全面、更整体的了解、认识。 策略教学不是“数学内容”与“学习行为”的简单相加与拼接，在实现数学知识逻辑与学生认知发展逻辑的相互融合方面进行深入细致的研究与分析，提升视点，才能真正发挥策略对儿童数学学习与发展的价值。 （作者单位：南通市通州区实验小学，江苏 南通，226300）