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1、提高小学数学教学效率的一条路径 摘 要：在小学数学教学中充分发挥学具的功能和优势，学生通过摆摆、画画、量量等实践活动，积极主动地获取知识，感知并形成概念；在操作学具中观察比较，探索规律，形成各种能力。加强学具操作是优化小学数学课堂教学、提高效率的一条重要路径。加强学具操作是优化小学数学课堂教学、提高效率和质量的一种重要路径。一、有效操作学具，激发学生的学习兴趣兴趣是指人积极探索某种事物的认识倾向。兴趣这种特殊的心理倾向，在人们认识和研究某种事物中起着十分重要的作用。正如赞科夫指出的：“兴趣是学习知识的能源，是发展智力的原动力。”小学生的学习积极性往往是以自己的学习兴趣为转移的，学习兴趣是促进学
2、生勤奋学习的一个重要因素。在课堂教学中合理正确地使用学具，无疑是提高学生学习兴趣的一种行之有效的手段和途径。由小学生的年龄特点和认识规律所决定，他们往往对直观的事物比抽象事物更感兴趣，因此，在教学中适时运用学具，能激发起学生学习的兴趣，收到事半功倍的教学效果。如教学“三角形内角和”。先让学生分别剪出任意大小的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，再让学生量一量每个三角形三个角的度数；然后算一算三个角的和是多少度。通过量、算，学生初步知道了：“三角形三个内角的和是180”这个性质。此时学生急于证实自己的结论是否正确，教师要把握这一最佳时机，安排学生动手剪一剪，看剪下的三个内角是否能拼成一个平
3、角。通过剪、拼，学生进一步认识到：无论三角形的大小、形状、位置如何变化，其内角之和总是180。这样，学生在轻松愉快的活动中掌握了书本上抽象的概念，学得兴味盎然。二、有效操作学具，促进学生数学概念的形成心理学研究表明，儿童认识规律是“感知表象概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个梨（图片）分成两份，通过图片呈现四种结果：一人得1个，另一人得7个；一人得2个，另一人
4、得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征每份“同样多”，并形成数学概念。三、有效操作学具，激发学生想象能力动手实践不能始终停留于实际操作的层面，目标要指向实现活动的内化，而活动内化的方式之一就是想象。如果能在直观操作的同时展开数学想象，往往能更好地培养学生的空间想象能力，发展空间观念。如何培养学生在操作中自觉
5、融入想象的习惯？把学具隐形化，不失为一种方法。方法一：操作前隐形。例如“旋转”一课探索“把三角尺绕O点旋转90”，先让学生想象一番：三角尺绕O点旋转90后会是什么样子的？然后把想象后的样子画出来，在草稿纸上画个草图，最后操作学具三角尺验证。像这样，操作之前学具的适当隐形，就把内隐的想象推到了前台，使得学生头脑中的所思所想充分外显、表露无遗。方法二：徒手画“学具”。在应用“空间与图形”知识解决实际问题时，常常需要大量的现实原型作支撑。面对每一个新的问题，不可能也没有必要每次都直观感知一番、亲眼目睹一番，这就需要学生有较强的空间想象能力。直观学具应渐渐淡出，空间想象力要逐步加强，这需要教师努力寻找
6、过渡桥梁，让学生稳稳地实现跨越。以下例子或许能窥见一斑。我在教学“圆柱和圆锥的体积”后，碰到了这样一题：一个圆柱和圆锥的底面积相等，体积也相等，如果圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。如何让每个学生都深刻理解圆柱与圆锥体积之间的联系、把握其中的变与不变？我灵机一动，想到了比划这一招。“这两个圆柱和圆锥的底面积相等，如果它们的高相等，体积有什么关系？”我做了两个圆形手势，犹如“托”着两图形，“圆锥体积是与它等底等高的圆柱的1/3。”学生回答得很爽快。我继续比划，并放慢速度让每个学生都跟上：“如果它们的底面积相等，要使它们的体积相等，有办法吗？”学生做了个拔高的手势，“变长些！”“也就是把圆
7、锥的高扩大3倍！”“还有别的办法吗？”我请学生站起来，演示给同伴看。他使劲地做了个压缩的动作，“把圆柱的高缩小为1/3。”我继续追问：“那还有别的办法使它们的体积相等吗？”思考片刻，学生纷纷想站起来“演示”：“让圆柱和圆锥的高相等，要使体积也相等，可以把圆锥的底面积扩大3倍，或者把圆柱的底面积缩小为1/3。”犹如哑语伴着解说般，全班学生齐刷刷地动口说着，又动手演示着，仿佛真看到了一个个高矮胖瘦的圆柱、圆锥。其实在立体图形的教学中，蕴藏着大量的想象资源。借助手势，学生比划一个个虚拟的立体图形，将脑海中模糊的图形轮廓清晰地呈现于眼前。随后，面对自己能够清晰感觉到的图形模样，确定解决问题的方法。以手
8、“画学具”，充分把所想象的东西外显，帮助学生建构了解决问题所需要的想象空间。长此以往，以比划促想象，把抽象的东西以直观的形式表达，提升了学生的空间观念。四、有效操作学具，培养学生合作意识随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等。而学生大多都是独生子女，所处的生活环境和生活习惯造就了这批孩子缺乏团结协作意识，不利于学生的健康成长。因此，在教学过程当中，采取分组合作，操作学具，使学生在学习中互相合作，对关键性问题展开讨论，个个独立思考，人人积极发言，可以培养学生合作意识。如在教学“统计”时，我先
9、出示一个装有很多、的口袋，告诉学生老师的口袋里装了很多、和，你想知道他们各有多少吗？学生都认为只要数一数就可以知道有多少个了。那么怎样数才能又快又好呢？接着引导学生由组长负责，组内分工合作。学生有的取图形，有的报名称，有的作记录，不一会儿，每组都很快统计出、和的个数。在例题教学过后，接着进行几道生活题的统计，如小组合作统计小组里学习用品的情况、统计家里家用电器的情况等。这样，学生在相互交流的过程中，不但获得了初步的统计知识，还培养了合作学习的习惯。同时在融洽的学习氛围中体现了一种相互谦让、共同进步的集体主义精神。 五、有效操作学具，促进数学思想方法的渗透数学知识本身是重要的，但真正对学生今后的
10、学习生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想、方法，正所谓：“授人以鱼，不如授人以渔”。因此，在教学时，用好学具有利于向学生渗透对应、转化、数形结合、集合等数学思想方法。如在教学“同样多、多些、少些”时，让学生运用学具进行操作；第一次先摆两个圆片，再摆正方形，一个正方形对着一个圆片，得出正方形与圆片一样多，第二次先摆三个圆片，再摆三角形，一个三角形对着一个圆片摆，多摆一个三角形，三角形的个数比圆片多些，圆片的个数比三角形少些。第三次先摆四个圆片，再摆三角形，一个三角形对着一个圆片，三角形比圆片少摆2个，得出三角形的个数比圆片少些，圆片的个数比三角形多些等，这样让学生利用学具、学习同样多
11、、多些、少些，既理解了同样多、多些、少些这几个概念，同时又很好地渗透了一一对应的数学思想。再如教学“圆的面积”时，启发学生把圆转化成学过的图形来计算，让学生利用学具，把圆分成若干等份，剪开，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积接近于圆的面积，这个长方形的长约是圆周长的一半，宽就是圆的半径，由长方形的面积等于长乘以宽，进而得出圆的面积S=r2 ，这样，让学生利用学具，在操作中逐渐理解了圆的面积公式的推导过程，自然而然地渗透了转化的数学思想。加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质、提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法，变换思想，对应、集合的思想，估
12、测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思维方法，这些都是发展学生数学思维能力、提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在小学数学教学中，充分利用学具，可有助于加强数学思想方法的渗透。如：教学“同样多”时，让学生先摆5朵红花，然后让学生在下面一个对一个的整齐地摆，就渗透了一一对应的数学思想；通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，渗透了转化的数学思想；通过学具的操作，推导出圆面积的计算公式，渗透了等值变换的思想，等等。六、有效操作学具，更好理解数学算理数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出
13、：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。三年级学生学习“一位数除法”，“用一位数除两位数”，“商是两位”，十位上除后出现有余数的情况，如：423，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（l个10），十位商 1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4个1），个位商4。通过
14、摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。七、有效操作学具，进一步培养学生的创新能力江泽民同志曾经指出：“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”培养创新精神是素质教育的根本任务，所以，教师必须在课堂教学中注重培养学生的创新意识和创新能力。创新能力是一种智力活动，需要一定的知识；同时它更是一种发现问题、积极探求的心理趋向，是一种善于把握机会的敏锐性，是一种
15、积极改变自己、改变环境、创设条件以解决问题的应变能力。创新能力不仅仅是一种智力特征，更是一种精神状态，一种综合素质。皮亚杰告诉我们：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。小学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。特别是低年级儿童，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。学生智力、技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。重视儿童解决问题的创造性，教师就要通过学具给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把操作与思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉，
16、通过操作使学生对新知识“再发现”，通过操作来培养学生的创新意识和能力。例如在教学“拼出美丽的图画”中，教师按照学生的年龄特点及掌握知识的规律，让学生通过折折、剪剪、拼拼、画画、再剪一剪、拼一拼等操作活动，指导学生进行操作，激发学生的兴趣，调动学生参与活动的积极性，使学生边操作，边动脑，手脑并用，“教学做合一”，形象直观地感知所拼出的图画中用到的一些基本图形的特征。学生通过操作还可以得到启发，拼出一些书上没有的图案，如“飞机、金鱼、雨伞、小船”等，培养了学生的创新能力。再如在教学“认识人民币”一课时，教师让学生用自己手中的人民币模拟购买教师手中的学习用品和玩具，学生对此活动非常感兴趣，接着教师提
17、出问题：“一个铅笔盒10元钱，你会怎样拿钱？”问题一出，学生首先是观察手中的人民币，然后再一一分类，有的学生回答说：10元钱的拿法有好几种，可以拿2个5元，也可以拿1个5元和5个1元，还可以拿1个5元2个2元和1个1元。教师提问，你还有其他的拿法吗？学生可以继续发挥他们的想象力和创新能力。有了手中的学具，学生们就有了感性的认识，也就有了创新的源泉。综上所述，充分发挥新教材中学具操作的功能和优势，在课堂教学中适时、适度地引导学生操作学具，让学生摆一摆、拼一拼、量一量、想一想、讲一讲等多种教学手段综合应用，使学生手、眼、口、脑多种感官参与认识活动，学生就会感到新颖奇趣，从而促使学生对识记材料的极大兴趣，集中他们的 注意力，有助于学生在感知中形成概念，在操作中观察比较，获取知识，探索方法规律，形成各种学习能力。这样，学生获取的知识、概念会更清晰，记忆会更牢固，使课堂教学收到事半功倍的效果。实践证明，在课堂教学中，正确适当地操作学具，有利于学生主动获取知识，有利于学生思维能力的发展，活跃的情绪状态往往能收到良好的记忆效果，是优化课堂教学、 提高教学效益和质量的一种重要手段。