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1、数学训练题目的组合与命制方式的改革实践 训练题目的组合与命制方式直接影响学生的训练质量和效果。下面就如何改革与创新数学训练题目的组合与命制方式谈几点体会。 一、改革训练题目的组合方式，实行同类问题的题组化 训练题目以不同的组合方式呈现给学生，会有不同的训练效果，这就要求我们教师在认真做好精选训练题目的基础上，精心选择恰当的组合方式，其中有意将具有内在联系的同一类问题以题组的形式集中组合在一起呈现给学生，学生通过这种组合方式的训练，有利于在比较中对知识的内在规律和解决方法进行总结归纳。显然，这种组合方式的训练效果远比传统的一个题一个题的孤立训练效果好。 例1.有关求二面角的平面角的各种解法的题组
2、： 在正四棱锥P-ABCD中，底面边长为6，侧棱长为5，分别解决以下二面角问题： 求侧面与底面所成的二面角； 求相邻两侧面所成的二面角； 求相对侧面所成的二面角； 若底面为直角梯形， AB=2，BC=4，C=45埃?AB垂直于AD，侧面PAB为正三角形且与底面垂直，求侧面PAB与侧面PCD所成的二面角。 由于在本题组的解决过程中涉及到求二面角的平面角的所有常用方法，学生通过对本题组的集中解决，一方面能了解和熟悉求二面角的平面角的四种常用方法，即利用三垂线定理（或逆定理）法、作棱的公垂面法、利用全等三角形法、射影图形面积法等常用方法，与此同时还会从中体会和比较出各自解决方法的不同特征，有利于学生
3、全面地理解和把握这一类问题的解题方法。 二、改革训练题目的设问方式，突出对规律的总结归纳 问题的设问方式对学生的思维具有引领性，有时对理解问题本质和关键环节起到画龙点睛的作用。因此，要求教师在设计问题时，创新问题的设问方式，突出针对性和引领性，努力做到设在问题的关键之点，问在学生薄弱之处，以引领学生理解和把握训练题目的本质属性。 例2.用程序框图的形式画出解关于x的一元二次不等式：ax2-（a+1）x+10 的解题过程。 本题通过设立用程序框图的形式表述含参数的一元二次不等式的解决过程，其目的就是引领学生充分理解和掌握解一元二次不等式的一般规律。 三、创新训练题目的命制方式，突出对学生学法的引
4、领 不同的训练题目的命制方式，会有不同的训练效果。传统的训练题目的命制方式比较注重知识和方法的操作性训练，很少关注对学生良好学习习惯的培养和对学习方法的引导。因此，我们必须改革和创新训练题目的命制方式，突出对学生学法的引领。训练题目的命制方式是多种多样的，既包括我们前面讲到的改革组合方式和设问方式，还包括其他命制方式，下面再具体介绍几种常用命制方式。 例3.创新命制方式，引导学生开展一题多变： 设f（x）是定义在R上的奇函数，且以2为周期，当x0，1时， f（x）=2x-1。 （2）本题目原来的形式和内容比较简单，若让你就本题中的“以2为周期”这一条件进行等价替换，使原题变得难一些，请你写出三
5、个等价替换问题。 本题的第二问的命题方式就是想引导和帮助学生学会怎样开展一题多变，以培养学生的发散性思维。 例4. 创新命制方式引导学生开展解题后的反思： 要求用多种方法解决，并在解题后就三角求值问题的解决策略阐述你的观点。 本题的命题方式可引导学生养成解题后善于开展一题多解，善于将相关知识联系起来开展比较和总结归纳等良好习惯和方法，这种习惯和方法是学生优秀学习品质的重要组成部分。 例5. 创新命制方式引导学生突出对问题关键环节的研究： 解题后回答以下问题：解决函数零点问题的一般方法有哪些？以上两题都是关于判断函数零点个数的问题，请你比较一下这两个问题的解决方法有什么本质区别？函数零点问题的解决可与数学中很多问题相联系，请你举例说明。 （3）将以下两个问题分别转化为我们所熟悉的问题加以解决，但不要写出具体的解答过程： 问题2：若曲线y=4ln（1+x）与直线y=x+m在2，8上有两个不同的交点，求实数m的取值范围。 本例题的命制方式突出围绕一个问题的关键环节设问，这种命制方式既能帮助学生梳理问题解决所涉及的关键环节，又能减少学生书写不必要的重复性演算过程，能做到省时高效。 （责任编辑 韩大勇）