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1、数形结合思想 在小学数学教学中的有效运用 义务教育数学课程标准中明确指出：要培养学生的符号意识，要在数学教学中渗透数形结合思想。在小学数学课堂教学中，将数与形有机结合起来正是符合小学生的直观、形象思维的特点，也符合学生的认知发展规律。本文从自己的多年教学经验出发，浅谈了数形结合思想在数学教学中的有效运用，希望对广大一线教师起到一定的借鉴作用。 数学是研究数量关系与空间形式的科学。用数学语言来承载人类发展与社会进步所取得的巨大成就，它本身就是一种语言符号。语言符号往往都是源于客观存在的事物或现象。当然，小学数学教学中的数学符号也不例外，它是建立在一定的事物或图形的基础之上的。因而，小学数学课堂教
2、学就要让学生能够用手、眼直观感受到图形与数的对应关系，在小学数学课堂教学中渗透数形结合思想对于小学生建构数学知识起着非常重要的作用，对于今后的数学学习也占据着承前启后的地位。那么，如何在小学数学教学中进行数形结合思想的有效运用呢？ 一、在具体的认数与计算教学中运用数形结合思想 在我们的数学教学活动中，数形结合思想常常被我们所运用，但是由于老师们在理论上的研究不够或是缺少一定的学习，往往难以总结出来，而这些思想都在有形或无形中体现在我们的实际教学中。数学教师只有认真总结经验，认真研究数学理论，让二者有机结合起来，这样才能更好地服务于我们的小学数学教学。在不同年级段实施的数学教学中都不同程度地运用
3、了数形结合思想。低年级学生正处于数学启蒙阶段，我们数学教师要能够充分运用数形结合思想，使孩子能够更好地认识数字、图形、理解计算方法等等。 在小学数学课堂教学中，比如，让小学生数小棒、看小棒的根数后写出数字；让学生画出三角形（或是其他图形）后写出对应的数字；利用图形或物体之间的数量增减变化图让学生直观理解、写出算式这些学习都运用了数形结合思想。 低年级的孩子正处于数学学习的启蒙阶段，他们的数学观往往是数形结合与一一对应思想占据数学思想的主要位置。数学教师要善于运用数形结合思想，在低年级数学学习中运用数形结合思想，既遵循了学生的认知规律，也使学生对数形结合意识得到了很好的强化，从而让他们能够感受到
4、数学学习的轻松与快乐。 二、在抽象的数学问题解决中利用数形结合思想 在中高年级学生学习数学活动中，其思维发展能力逐渐由在直观、形象的基础上进行理性思维发展的过渡发展。孩子们往往需要通过动手实践、观察思考、小组交流、知识提炼，从而达成共识。教师要善于利用数形结合思想，将较为抽象的数学问题化为直观、化难为易，这也是小学数学教学中常用的策略与手段，从而达到降低学生解决问题的难度。 在教学行程问题时，教师可以巧妙地将图形与数据结合起来，让学生能够直观地理解两地距离的求法。在教学苏教版四年级数学的整理与复习中，有一道题：一辆汽车从南京出发，沿沪宁高速公路开往上海，已经行驶了49千米，如果速度为每小时75
5、千米，还需3小时到达，上海与南京两地距离是多少千米？我引导学生自己画出线段图，然后进行思考、交流，使学生理解“已经行驶的路程+还要行驶的路程=上海与南京的两地距离”这样一个数量关系式，从而正确解答了此题。 在教学倍数关系数学问题时，也可以利用数形结合思想帮助学生理解各个数量之间存在的运算关系，降低题目本身的难度，将抽象的问题转化为直观、形象的数学理解。例如，我在教学“一辆汽车每小时行驶60千米，一列特快列车每小时行驶的路程是这辆汽车的2倍，而磁悬浮列车每小时行驶的路程比这列特快列车的3倍还多70千米。磁悬浮列车每小时行驶多少千米？”时，引导学生借助于画出线段图来对数量关系进行直观的理解，从而让
6、学生明白各个数量之间的关系，以使他们能够列出算式后正确解答。 在解决实际问题中，数学教师要能根据不同题型的不同特点，引导学生将基本图形与数量关系对应起来，将知识化繁为简、化难为易，以更好地理解数学方面的运算知识。 三、在螺旋上升的思维训练中巧用数形结合思想 小学生的数学思维发展是经历由“启蒙平稳上升螺旋上升”这样的一个过程。小学数学学习中，数学思想的渗透与运用往往会被综合利用，有时会把数形结合思想与转化思想，或者是一一对应思想有机结合起来。在学生解决问题的过程中，当思维的培养螺旋上升到一定高度时，多种思想就往往能够得到综合体现。 比如，在学习认识分数时，学生已经理解了分数的意义、平均分等含义以
7、后，教师往往设计这样的习题：“用分数表示下面的涂色部分。”题中涉及图形的移补，让学生通过移补两个不同的部分化二为一，学生发现移补后的涂色部分正好能与分数一一对应起来，从而理解了知识。再比如，教学求图形中阴影部分的面积时，让学生通过运用“等底等高的三角形面积相等”这一知识将两个三角形?D化为一个三角形来进行计算。诸如此类的习题不胜枚举。 总而言之，数形结合思想在小学数学教学中起着十分重要的作用，它时刻存在于我们的数学课堂中，它时刻伴随着小学生思维的可持续性发展，它时刻促进小学生数学素养的不断提升。小学数学教师要能够有效地运用数学结合思想，让孩子们的思维能够在数学思想的渗透中得以充分绽放。 【作者单位：泗阳县南刘集乡小学 江苏】