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1、让反思成为学生数学学习的习惯 摘 要：学习反思必然使一些学生充分展显出自己的个性和发展情况，也有一些学生的发展能力是潜在的。在教学中要针对学生的差异，采取合适的方法、策略，使每个学生都有自己发展的空间，让他们在各个层面上都得到应有的发展。 学习反思作为一种独特的思维活动，对学生思维品质的培养有着重要的作用。因此，学习的反思能力不仅是学生素养的重要组成部分，也是培养学生数学素养所不可缺少的。数学学习反思可以引导学生学会反思性评价，促进其数学素养的提升。 一、培养学生的数学学习反思习惯有着极其重要的作用和意义 学习过程中的自我反思是指学生对自己的数学学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我
2、认识、自我评价，以及对自己数学学习进度、学习心理的自我监控。它是通过对所学数学知识的产生过程和内容的反思，巩固所学知识，并把已知的知识重新组合。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生可以巩固他们的解题能力”。教给学生一些反思的方法，培养学生反思的习惯，这对数学教学意义重大。 二、数学学习反思的主要方法 对学生而言，每次学习只是一种经历，只有通过不断反思
3、，把经历提升为经验，学习才具备了真正的价值，才能使非智力水平都能在有效的智力活动中得到健康、和谐的发展，进而达到“照亮别人，完善自己”之目的。数学学习反思的主要方法包括以下几点： 1.养成对自己的例题进行学习反思的习惯 教师要利用好讲解例题的机会，给学生示范题后的反思过程，如给学生示范从以下几个方面进行反思：这是一道什么类型的题？题中涉及到哪些知识点？用到了哪些数学思想方法？通过解这道题有哪些收获？从而给学生提供反思的思路。如在学习了“三角形中位线”内容后，出示例题，“求证:顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形”。在此例教学后，教师让学生完成下面问题并证明：（1）顺次连结平行四边
4、形的四条边的中点所得四边形是什么四边形?（2）顺次连结矩形的四条边的中点所得四边形是什么四边形?（3）顺次连结菱形的四条边的中点所得四边形是什么四边形?（4）顺次连结正方形的四条边的中点所得四边形是什么四边形?（5）顺次连结对角线互相垂直的四条边的中点所得四边形是什么四边形?学生在反思中猜想，轻而易举地就能完成教学任务，并发现了以下规律：（1）顺次连结对角线既不垂直又不相等的四条边的中点所得四边形为一般的平行四边形。（2）顺次连结对角线相等但不垂直的四条边的中点所得四边形为菱形。通过揭示问题的内在联系，让学生从不同角度、不同层次上提出解决问题的多种方法，不仅培养了学生的求异思维，教师也为学生学
5、会反思做了表率，长期的潜移默化中，学生必形成良好的反思习惯。 2.对问题的结构进行分析 确定解题关键，促使学生思维条理化、精确化与概括化；引导学生分析自己具体方法中包含的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工，从中提炼出应用范围更广的一般数学思想方法。 比如：一个正方体木块，它的边长是3厘米，在A点处有一只蚂蚁，它想吃到B处的食物，那么它在表面爬行的最短路程是什么？通过分析研究，学生很快认为从A点爬行到B点的路线很多，其最短的路线就是侧面展开图线段AB的长3厘米。解好后，要让学生多想一想，对蚂蚁在空间几何体上爬行的实际问题进行联想，蚂蚁从A点爬行到B点的路线很多，只有通过动手操作、理性思考、分
6、类比较，才能确定其最短路程，一定要分析、比较、讨论所有可能路线的长度才能得出结果。当我们通过动手操作，将空间图形转换为平面图形，把蚂蚁在空间几何体上爬行的问题抽象为平面内“两点之间线段最短”的数学问题，并直观判断实际问题中的抽象特点和它们之间的联系，才能够快速、准确地建立“勾股定理”的数学模型，使问题获得解决，进而有效地解决蚂蚁在各种几何体上爬行的最短路径问题。学生能做好解后反思，必定会激起其探求数学奥秘的兴趣，找出很多规律，对所求问题作开拓性思考，引出新题和新方法。久而久之，就可以使新的知识体系得到整合，思维在反思中被激活。 三、在每个教学环节中反思学习 教师在教学过程中，对教学目标的落实和完成，对学生能力的培养过程中要不断地反思，及时改进教学方法，以尽可能地培养学生的创新思维，要充分引导学生在学习过程中要不断加强反思、质疑，以培养他们的创新能力。