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1、谈“算法思想”在初中数学教学中的渗透 算法是一个古老的概念，早在12世纪时就被提出，早期是指用阿拉伯数字进行数学运算的过程。随着这个概念的应用越来越普遍，概念的含义也有了拓宽与延伸，在数学领域通常指按照一定规律解答某些特定问题。本文将结合实例谈谈算法思想在初中数学教学中的渗透。 一、在概念和公式教学中渗透算法思想 算法思想可以渗透到初中数学教学中的方方面面，在概念和公式的教学中算法思想也能够发挥很好的辅助作用。传统的教学理念与教学方式下很难想象将算法思想融入到概念教学中，关于概念的教学模式也非常陈旧。这样的教学方式下不仅会让课堂氛围十分沉闷，学生对于概念的理解也并不透彻。对于有些概念算法思想的
2、渗透能够很好的加强学生对于概念的理解与认知，借助数理知识以及相关的运算过程能够很好的对于特定概念给予阐释，这是很典型的算法思想在概念教学中逐渐渗透的一种方式。在这种方式的辅助下也能够非常有效地提升概念教学效率。 以“等可能性”的教学过程为例，在学习“等可能性”这节内容时，为了让学生们对于“等可能性”这个概念有更好的认知，我拿出事先准备好的一个硬币，然后将硬币抛向空中，最后硬币落到我手里。我让学生们猜是正面还是反面。同样的过程我又进行了若干次，正面反面都在不停出现。这时我停了下来，让学生想想在硬币落下的一瞬间正面的可能性和反面的可能性相同吗，如果你觉得不同，哪个大呢？为什么？对于这个问题学生们都
3、很有兴趣，大量的学生参与到讨论过程中来，学生们的思维异常活跃。这时，我给学生引出一张数据统计表，统计了将这个简单的实验的次数增多后所得的结果： 当学生看到这张由大量数据汇总的表格后，对于这个事件的概率也有了直观的认识，学生们看到，当抛掷硬币的次数足够多时，正面落下与反面落下的概率几乎是一致的。这些数据中很好的解释了“等可能性”的意义，也正是在这个并不复杂的计算过程中学生们充分领会了“等可能性”这个概念的含义。这个概念讲述中用到的计算方法与计算过程都并不复杂，然而，仅仅只是简单的算法思想的渗透却非常好的给概念教学以很好的辅助。 二、在案例解法中渗透算法思想 许多数学案例中都需要用到算法思想。算法
4、思想并不是简单意义上的计算或者计算技巧，算法思想注重的是计算过程中学生调动的思辨能力，是在良好的问题分析与清晰的逻辑思维指引下借助高效的计算过程将问题解决的思维方式。 例题1：在某次聚会上出席的每位代表都和其他代表各握一次手，统计结果表明，一共握手45次，问：参加聚会的代表有多少人？ 解：设参加聚会的代表有x人每个人握手的次数是（x-1）次，x人就握了x（x-1）次 ,但是每2个人之间按照上述方法计算重复了一次，所以要除以2，则有x（x-1）45 不少学生在看到这个题目中都觉得完全找不到突破口，题目中给出的条件太少，学生甚至怀疑这个问题是否有可能得以解答。这都体现出学生思维上的疏漏，没有找到正
5、确的解题思路。当我引导学生以算法思想为指引慢慢对这个问题展开详细分析，并且最后将问题得以解答后，学生们都觉得非常惊讶，也感叹于算法思想的渗透在解决具体问题时的作用。算法思想的良好应用能够让许多具体问题的思维过程更直观，能够让学生迅速找到问题解决的切入点。 三、在解题技巧教学中渗透算法思想 对于许多较为复杂的问题，算法思想同样能够对解题过程以良好辅助。对于综合性较强的问题解题技巧是关键点，能够在正确的解题思路的指引下采用最有效的解题方式，这是对于学生综合数学能力的一种有效考察。 例题2：将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组ax+by=3x+2y=2只有正数解的概率为（） （A） （B） （C） （D） 解：当2a-b=0时，方程组无解 当2a-b0时，方程组的解为x=y=. 由已知，得0，0,即2a-b0，a，b3，或2a-b0，a，b3. 由a，b的实际意义为1，2，3，4，5，6，可得a=2，3，4，5，6，b=1，2，共有5210种情况；或a=1，b=4，5，6，共3种情况 又掷两次骰子出现的基本事件共6636种情况，故所求的概率为 这是非常典型的算法思想的应用与实践，不仅体现了学生的解方程能力，也对于学生的思维能力提出了要求。