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1、浅谈比较法在数学教学中的应用 儿童对新鲜事物都有强烈的好奇心,但由于生活阅历浅,往往把握不住事物的本质特征。在数学学习过程中,容易对表面相似的概念、法则或计算规律产生模糊的认识。因此,教师在教学过程中,应抓住儿童的心理特点,引导学生进行比较,把握其异同,培养他们思维的准确性和灵活性,提高教学效率。 1 比较可以形成准确的数学概念 数学概念是数学教学中的重要内容,由于它比较抽象,学生学习起来较为困难。为使学生形成长方形的概念,可以进行如下教学。 (1)出示一些三角形、四边形和五边形,让学生观察,然后提问这些图形的边数一样多吗?学生通过比较,认识到这些形有的边数是3,有的是4,有的是5。教师指出边
2、数是4的图形叫做四边形。 (2)从中取出四边形让学生观察,提问这些四边形中,四条边的长短一样吗?找出相对的两边分别相等的四条边,让学生观察它们的角,从比较中找出四个角都相等的长方形。 (3)教师总结,四边形四个角都相等,这四个角就都是直角。像这样的四个角都是直角的四边形就是通常所说的长方形。 再如,为使学生掌握多位救的加法计算法则,可以,将与两位数加法计算法则相比较,找出相同点都要把相同数位对齐,再从个位加起。不同点是百以内的两位数加法只是个位上的数相加满十向十位进一,而万以内的数相加是十位、百位、千位上的数相加满十都要进位。从而概括出多位数加法与两位数加法不同的一条计算法则哪一位上的数相加满
3、十,都要向前一位进一。 2 从比较中归纳解题规律,提高解题能力 数学中的许多计算,都可以从比较中归纳出解题规律,从而提高学生的解题能力,加快解题速度。如四年级上期的加减法的简便计算在进行单项知识教学后,可以把易混淆的几种简便计算方法放在一起,进行如下教学。 (1)出示对比题。让学生用简便方法计算。指名板演,进行评讲。 (2)让学生讨论这几道题的相同点和不同点。学生通过比较、分析,相同点是当加数或减数都接近整百数时,都是把它先看成整百数进行加减。不同点是(1)(3)是加上整百数后,把少加的再加上,多加的减去。(2)(4)是减去整百数后,把少减的再减去,多减的加上。 (3)多引导学生分析、比较后得
4、出“少加的再加,多加的减去;少减的再减,多减的加上”的简算规律。这样,从比较中加深理解,归纳出规律,有利于学生更好地掌握计算方法,提高他们的解题能力。 3 比较可以促进易混知识分化 表面相似,本质不同的事物,往往是学生概念不清,认识模糊的根源。教师应引导学生找准易混点,培养学生的思维能力。 学生学习整数乘法时,乘积都比被乘数大,学习小数和分数乘法时,乘积有时又小于被乘数。这使他们迷惑不解,因为他们错误地认为“乘积比两个因数都大”是乘法的本质特征。所以,教师要启发学生进行比较、分折。如 30?=90,表示3个30,即30的3倍是多少; 30?=60,表示2个30,即30的2倍是多少; 30?.5
5、=15,表示半个30,即30的0.5倍是多少; 30?10。表示个30,即30的倍是多少。 通过比较,使学生理解了“乘数比1小的时候,乘积就比被乘数小”的道理。再如,分数应用题中标准量变化,解法也就不同。 (1)某工厂去年生产化肥3200万吨,今年比去年多生产,今年生产多少万吨?(2)某工厂去年生产化肥3200万吨,去年比今年少生产,今年生产多少万吨? 由于学生受“甲比乙多几”就是“乙比甲少几”的思维定势的干扰,会认为两题解法相同。教学时可引导学生作如下比较。 今年比去年多生产,就是“今年是去年的(1+)倍”,去年比今年少生产,就是“去年是今年的(1-)倍。它们的标准量不同,第l题是“去年”,第2题是“今年”,且标准量所对应的具体数量也不相同,一是已知,二是未知,导致解法也不一样。第1题是3200?祝?+),第2题是3200?鳎?-)。通过比较,使学生从中找出了易混知识的分化点,从而准确地解题。 总之,比较在数学教学中应用相当广泛,不但可以让学生抓住事物的本质特征,提高理解能力和加快解题速度,而且也能培养学生的思维能力。