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1、浅谈现代信息化技术在数学教学中的运用 通过CAI（计算机辅助教学），可以将形式化的数学问题、抽象的数学表述、动态的数学问题一一直观呈现。通过以几何画板、Cabri3D等数学软件和Camtasia Studio录屏软件，以微课视频为基础，不断更新和创造新的CAI课件，真正为数学教育服务，达到高效课堂的目的。 1 问题背景 在全国各地掀起高效课堂建设的时代，大家发现传统的教学方式已经让教师在课堂中捉襟见肘，施展不开。众所周知，我国传统的教学方法存在三大弊病1）在教学方式上采用“讲、听、问、答”的传统方式；2）注重知识形式化的结果，不注重过程的探究；3）课堂中重视中等生，忽视优等生和后进生。具体有如
2、下表现。 1）课堂效率低下。高中数学的概念慢慢在趋于形式化，诸如公式、计算、图形等使教师在课堂上必须花大量时间板书，因此留给学生思考、讨论的时间几乎为零。很多教师想改变现状，但是又必须向考试妥协，因此一直在这样的矛盾中教学。 2）数学课堂如何动起来，是新课程关注的重点，但是传统教学“讲、听、问、答”实难奏效。 3）众所周知，高中某些几何问题中的图形、特殊函数问题的图像，教学时费力且难以讲清，学生更听不明白。 计算机带来的数学软件、数字化技术、多媒体教学手段，在知识飞速增长和更新的今天，能够接过传统教学的接力棒，打破传统教学的瓶颈，引领师生获得更大的学习空间。现在越来越多的学校以投影代替黑板，节
3、省了大量教学时间，提高了课堂效率。因此，计算机辅助教学（CAI）成为趋势是一种必然。 2 利用CAI培养空间想象能力 传统教学手段，如挂图?p实物模型等，在数学教学中起到了一定的直观教学作用。但在立体几何教学中，一个几何体内部的线面关系，靠挂图和实物模型难以描述清楚，很难让学生建立起空间概念。而通过制作相应的CAI课件，既能给出空间图形，又能较好地演示空间物体的内部结构。这对学生增强立体感、建立空间概念、建立空间想象能力，起到了传统教学手段无法实现的教学效果。 如在讲解“正四面体的内切球和外接球”这一知识时，利用Cabri3D数学软件可以作出模型并进行空间位置的任意旋转变换，如图1所示，可以方
4、便学生从各个角度观察模型的特征，对研究正四面体及其内切球与外接球的性质，简单直观，促进学生空间想象力的提高。 3 CAI在课堂教学中的优势 新课程中数学课堂教学往往和计算机辅助教学紧密结合，特别是一些数学中具备动态思维的概念或问题，利用CAI便能轻松应对此类概念教学或问题教学的突破。考虑到高中学生的抽象思维水平还达不到特别的高度，教师在教学中辅以CAI进行动态演示，从图形特殊情形中的位置变化到一般情形，清晰地向学生展示概念或抽象知识形成的过程。这里利用CAI，让学生经历了“特殊一般思维整合吸收”的过程，体现了CAI在课堂教学中的高效性。 幂函数，其定义域和其指数有着重要的关系。将幂函数的变化过
5、程用CAI动态演示进行直觉化的呈现，这样既节省了课堂教学的时间，还避免了传统教学的低效，步骤如下。 1）新建一条水平射线P1P2，在射线上取一动点P，依次选中（GSP默认为有向线段的比）P1，P2，P，选择菜单“度量/比”，出现度量值“”；选择菜单“度量/计算”，点击按钮“函数”，选择下拉菜单中“round(x)”；再选择刚刚的度量值“，点击确定，绘图区出现度量值“”；右击其属性对话框，将其标签改为“p”，这样就建立了参数p(pN)。 2）同理，建立参数q(qN)。 3）选择菜单“度量/计算”，计算“”的值，绘制新函数，拖动射线上点P或Q，观察幂函数的变化情况，如图2所示。 人教A版对5种幂函
6、数作了基本要求，课堂教学利用GSP的演示，总结了为正数和负数时的图像特点，交互性和课堂效率大大提升。可以利用同样的方式进行指数函数和对数函数的动态演示，对区分同种函数下不同的情况有极强的教学效果。 4 CAI的实践性体现 教学过程中，教师往往容易忽视课前课后的教学手段的运用。在生本教育的现代教学中，教师可以根据学情，利用Camtasia Studio录屏软件或摄像机制作相应的微课进行预习和课后疑难的解决。高中数学知识对于学生的理解来说，还是有一定的形式化难度的，就计算机辅助教学而言，把视?p听觉协调并用，能识记知识的50%左右。在高效课堂的自主学习环节，可以增加课前预习和课后解惑环节。如在讲解
7、二次函数新课之前，可以让学生观看510分钟教师精心制作的微课进行预习，有个图文并茂、音效和视觉效果俱佳的知识感知过程。这样就可以为学生提供多种感官获取数学知识的环境，达到对数学知识的强化记忆和理解。又如在讲完新课后，依据因材施教原则，部分学生有不懂或是可以再拔高的，可以准备相应的习题微课，让学生自主学习，关注到学生的特点。 除了利用微课指导学习，在立体几何的教学中，如正多面体这一节，还可以在课前用数学软件Cabri3D的功能，展开正十二面体等，并打印出折纸图，供学生动手制作模型，提高实践能力，如图3所示。 5 CAI在高考应试中的运用 数学软件完全遵循数学原理，运用各种数学软件可以研究并检验高
8、考数学命题，增强学生自信。在高考实施的几十年中，偶尔会出现高考试题不科学甚至解答出错的案例。像江西高考命题就曾出现在命题时命题教师自己选错客观题选项的问题，幸好审题时其他教师及时发现。那么，如何来保证精心编制的题目不出问题呢？数学软件可以为高考命题工作保驾护航。如2018年全国卷文理压轴选择题，都可以通过几何画板编程作图（图4、图5），来直观解答和验证选项的正确性及科学性。 6 结语 综上，笔者认为，计算机辅助教学在部分经济落后地区教学中的使用起步不久，教师的相关培训工作还未深入，还有很多不足需进一步改进；哪怕在实施CAI的地区，也要有新的眼光来看待CAI的变化和革新。比如多年前PPT是CAI
9、的主流，近年来，几何画板、超级画板、Cabri3D、Flash、Authorware等越来越普遍使用在教学中，更为专业的如Mathematica、MathCAD等也在慢慢渗透进数学教学中，教师也要有与时俱进的眼光来学习新的知识；对学生来说，他们的将来极有可能和欧美发达国家一样，每个人手头都有电子终端，里面装有各种教学软件，学习全面向CAI进军。笔者听闻浙江省杭州市第二中学某年级实验班已经在做浙江省的试点，每位学生都有一台类似iPad的终端，课堂高效、简捷、科学、低碳。 另一方面，教师自身也要有信息化的思想，信息化也渐渐成为教师专业化方向一个重要的组成部分。信息化教学的渗透最大的优点在于对教师而
10、言，大大提高了自身将数学知识与CAI结合教学的水平，提高了适应新课改教学的有效性；对教师能力而言，信息化教学势必在提高教师自身专业化成长的道路上不断开辟新的途径，将传统数学抽象、难解、难表达等形式化的问题变得通俗易懂、言简意赅，使之渐渐成为教师教学工作的一部分，这对于教师自身的成长都是较为符合的；对长久教学资源整合而言，大量的信息化CAI资源经过梳理和整合，久而久之可以整合到教研组选修课程的开发工作之中，对本身的教学工作也是一举多得。 总之，要“将数学能活动的部分进行充分的挖掘”，要用创新的教与学“来培养学生通过现代化教育技术而产生的创新能力”，掌握PPT等课件制作，多研究学习数学软件，精通录屏软件制作微课进行教学资源的数字化处理并不断更新教学手段，这是提高数学教学质量的光明之路。因此，教师需要多方面重视CAI，既重视观念上的改变、又关注实际操作的尝试，为其在教学中扮演更为重要的作用打下基础。